- 425/310 × 452/292 × 468/302 × - 470/319 × - 492/289 × 549/280 × - 717/283 × 927/322 × - 945/324 × - 1.604/319 × - 3.127/305 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 425/310 × 452/292 × 468/302 × - 470/319 × - 492/289 × 549/280 × - 717/283 × 927/322 × - 945/324 × - 1.604/319 × - 3.127/305 =
- 425/310 × 452/292 × 468/302 × 470/319 × 492/289 × 549/280 × 717/283 × 927/322 × 945/324 × 1.604/319 × 3.127/305
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 425/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (425; 310) = 5
425/310 =
(425 : 5)/(310 : 5) =
85/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
425/310 =
(52 × 17)/(2 × 5 × 31) =
((52 × 17) : 5)/((2 × 5 × 31) : 5) =
(52 : 5 × 17)/(2 × 5 : 5 × 31) =
(5(2 - 1) × 17)/(2 × 1 × 31) =
(51 × 17)/(2 × 1 × 31) =
(5 × 17)/(2 × 1 × 31) =
85/62
Fracția: 452/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
292 = 22 × 73
CMMDC (452; 292) = 22 = 4
452/292 =
(452 : 4)/(292 : 4) =
113/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
452/292 =
(22 × 113)/(22 × 73) =
((22 × 113) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 113)/(22 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 113)/(2(2 - 2) × 73) =
(20 × 113)/(20 × 73) =
(1 × 113)/(1 × 73) =
113/73
Fracția: 468/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
302 = 2 × 151
CMMDC (468; 302) = 2
468/302 =
(468 : 2)/(302 : 2) =
234/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
468/302 =
(22 × 32 × 13)/(2 × 151) =
((22 × 32 × 13) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 151) =
(2(2 - 1) × 32 × 13)/(1 × 151) =
(21 × 32 × 13)/(1 × 151) =
(2 × 32 × 13)/(1 × 151) =
234/151
Fracția: 470/319
470/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
319 = 11 × 29
CMMDC (470; 319) = 1
Fracția: 492/289
492/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
289 = 172
CMMDC (492; 289) = 1
Fracția: 549/280
549/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
549 = 32 × 61
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (549; 280) = 1
Fracția: 717/283
717/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (717; 283) = 1
Fracția: 927/322
927/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
927 = 32 × 103
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (927; 322) = 1
Fracția: 945/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
945 = 33 × 5 × 7
324 = 22 × 34
CMMDC (945; 324) = 33 = 27
945/324 =
(945 : 27)/(324 : 27) =
35/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
945/324 =
(33 × 5 × 7)/(22 × 34) =
((33 × 5 × 7) : 33)/((22 × 34) : 33) =
(33 : 33 × 5 × 7)/(22 × 34 : 33) =
(3(3 - 3) × 5 × 7)/(22 × 3(4 - 3)) =
(30 × 5 × 7)/(22 × 31) =
(1 × 5 × 7)/(22 × 3) =
35/12
Fracția: 1.604/319
1.604/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.604 = 22 × 401
319 = 11 × 29
CMMDC (1.604; 319) = 1
Fracția: 3.127/305
3.127/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.127 = 53 × 59
305 = 5 × 61
CMMDC (3.127; 305) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 425/310 × 452/292 × 468/302 × 470/319 × 492/289 × 549/280 × 717/283 × 927/322 × 945/324 × 1.604/319 × 3.127/305 =
- 85/62 × 113/73 × 234/151 × 470/319 × 492/289 × 549/280 × 717/283 × 927/322 × 35/12 × 1.604/319 × 3.127/305
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 85/62 × 113/73 × 234/151 × 470/319 × 492/289 × 549/280 × 717/283 × 927/322 × 35/12 × 1.604/319 × 3.127/305 =
- (85 × 113 × 234 × 470 × 492 × 549 × 717 × 927 × 35 × 1.604 × 3.127) / (62 × 73 × 151 × 319 × 289 × 280 × 283 × 322 × 12 × 319 × 305) =
- (5 × 17 × 113 × 2 × 32 × 13 × 2 × 5 × 47 × 22 × 3 × 41 × 32 × 61 × 3 × 239 × 32 × 103 × 5 × 7 × 22 × 401 × 53 × 59) / (2 × 31 × 73 × 151 × 11 × 29 × 172 × 23 × 5 × 7 × 283 × 2 × 7 × 23 × 22 × 3 × 11 × 29 × 5 × 61) =
- (26 × 38 × 53 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 53 × 59 × 61 × 103 × 113 × 239 × 401) / (27 × 3 × 52 × 72 × 112 × 172 × 23 × 292 × 31 × 61 × 73 × 151 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 38 × 53 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 53 × 59 × 61 × 103 × 113 × 239 × 401; 27 × 3 × 52 × 72 × 112 × 172 × 23 × 292 × 31 × 61 × 73 × 151 × 283) = 26 × 3 × 52 × 7 × 17 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 38 × 53 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 53 × 59 × 61 × 103 × 113 × 239 × 401) / (27 × 3 × 52 × 72 × 112 × 172 × 23 × 292 × 31 × 61 × 73 × 151 × 283) =
- ((26 × 38 × 53 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 53 × 59 × 61 × 103 × 113 × 239 × 401) : (26 × 3 × 52 × 7 × 17 × 61)) / ((27 × 3 × 52 × 72 × 112 × 172 × 23 × 292 × 31 × 61 × 73 × 151 × 283) : (26 × 3 × 52 × 7 × 17 × 61)) =
- (26 : 26 × 38 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 41 × 47 × 53 × 59 × 61 : 61 × 103 × 113 × 239 × 401)/(27 : 26 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 112 × 172 : 17 × 23 × 292 × 31 × 61 : 61 × 73 × 151 × 283) =
- (2(6 - 6) × 3(8 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 13 × 1 × 41 × 47 × 53 × 59 × 1 × 103 × 113 × 239 × 401)/(2(7 - 6) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 17(2 - 1) × 23 × 292 × 31 × 1 × 73 × 151 × 283) =
- (20 × 37 × 51 × 1 × 13 × 1 × 41 × 47 × 53 × 59 × 1 × 103 × 113 × 239 × 401)/(2 × 1 × 50 × 7 × 112 × 17 × 23 × 292 × 31 × 1 × 73 × 151 × 283) =
- (1 × 37 × 5 × 1 × 13 × 1 × 41 × 47 × 53 × 59 × 1 × 103 × 113 × 239 × 401)/(2 × 1 × 1 × 7 × 112 × 17 × 23 × 292 × 31 × 1 × 73 × 151 × 283) =
- (37 × 5 × 13 × 41 × 47 × 53 × 59 × 103 × 113 × 239 × 401)/(2 × 7 × 112 × 17 × 23 × 292 × 31 × 73 × 151 × 283) =
- (2.187 × 5 × 13 × 41 × 47 × 53 × 59 × 103 × 113 × 239 × 401)/(2 × 7 × 121 × 17 × 23 × 841 × 31 × 73 × 151 × 283) =
- 955.497.768.959.330.875.395/53.868.402.436.593.206
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 955.497.768.959.330.875.395 : 53.868.402.436.593.206 = - 17.737 și restul = - 33.914.941.477.180.573 ⇒
- 955.497.768.959.330.875.395 = - 17.737 × 53.868.402.436.593.206 - 33.914.941.477.180.573 ⇒
- 955.497.768.959.330.875.395/53.868.402.436.593.206 =
( - 17.737 × 53.868.402.436.593.206 - 33.914.941.477.180.573)/53.868.402.436.593.206 =
( - 17.737 × 53.868.402.436.593.206)/53.868.402.436.593.206 - 33.914.941.477.180.573/53.868.402.436.593.206 =
- 17.737 - 33.914.941.477.180.573/53.868.402.436.593.206 =
- 17.737 33.914.941.477.180.573/53.868.402.436.593.206
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.737 - 33.914.941.477.180.573/53.868.402.436.593.206 =
- 17.737 - 33.914.941.477.180.573 : 53.868.402.436.593.206 ≈
- 17.737,629588774553 ≈
- 17.737,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.737,629588774553 =
- 17.737,629588774553 × 100/100 =
( - 17.737,629588774553 × 100)/100 =
- 1.773.762,958877455296/100 ≈
- 1.773.762,958877455296% ≈
- 1.773.762,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 425/310 × 452/292 × 468/302 × - 470/319 × - 492/289 × 549/280 × - 717/283 × 927/322 × - 945/324 × - 1.604/319 × - 3.127/305 = - 955.497.768.959.330.875.395/53.868.402.436.593.206
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 425/310 × 452/292 × 468/302 × - 470/319 × - 492/289 × 549/280 × - 717/283 × 927/322 × - 945/324 × - 1.604/319 × - 3.127/305 = - 17.737 33.914.941.477.180.573/53.868.402.436.593.206
Ca număr zecimal:
- 425/310 × 452/292 × 468/302 × - 470/319 × - 492/289 × 549/280 × - 717/283 × 927/322 × - 945/324 × - 1.604/319 × - 3.127/305 ≈ - 17.737,63
Ca procentaj:
- 425/310 × 452/292 × 468/302 × - 470/319 × - 492/289 × 549/280 × - 717/283 × 927/322 × - 945/324 × - 1.604/319 × - 3.127/305 ≈ - 1.773.762,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.