- 425/166 × - 374/161 × - 383/176 × - 100.282/156 × 404/161 × 100.259/153 × - 1.258/173 × - 10.250/197 × - 10.251/175 × 10.254/190 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 425/166 × - 374/161 × - 383/176 × - 100.282/156 × 404/161 × 100.259/153 × - 1.258/173 × - 10.250/197 × - 10.251/175 × 10.254/190 =
- 425/166 × 374/161 × 383/176 × 100.282/156 × 404/161 × 100.259/153 × 1.258/173 × 10.250/197 × 10.251/175 × 10.254/190
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 425/166
425/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
166 = 2 × 83
CMMDC (425; 166) = 1
Fracția: 374/161
374/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
161 = 7 × 23
CMMDC (374; 161) = 1
Fracția: 383/176
383/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
176 = 24 × 11
CMMDC (383; 176) = 1
Fracția: 100.282/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.282 = 2 × 7 × 13 × 19 × 29
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (100.282; 156) = 2 × 13 = 26
100.282/156 =
(100.282 : 26)/(156 : 26) =
3.857/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.282/156 =
(2 × 7 × 13 × 19 × 29)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 7 × 13 × 19 × 29) : (2 × 13))/((22 × 3 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 7 × 13 : 13 × 19 × 29)/(22 : 2 × 3 × 13 : 13) =
(1 × 7 × 1 × 19 × 29)/(2(2 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 7 × 1 × 19 × 29)/(2 × 3 × 1) =
3.857/6
Fracția: 404/161
404/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
161 = 7 × 23
CMMDC (404; 161) = 1
Fracția: 100.259/153
100.259/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.259 = 107 × 937
153 = 32 × 17
CMMDC (100.259; 153) = 1
Fracția: 1.258/173
1.258/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.258 = 2 × 17 × 37
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.258; 173) = 1
Fracția: 10.250/197
10.250/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.250 = 2 × 53 × 41
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.250; 197) = 1
Fracția: 10.251/175
10.251/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.251 = 32 × 17 × 67
175 = 52 × 7
CMMDC (10.251; 175) = 1
Fracția: 10.254/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.254 = 2 × 3 × 1.709
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (10.254; 190) = 2
10.254/190 =
(10.254 : 2)/(190 : 2) =
5.127/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.254/190 =
(2 × 3 × 1.709)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 1.709) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.709)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 1.709)/(1 × 5 × 19) =
5.127/95
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 425/166 × 374/161 × 383/176 × 100.282/156 × 404/161 × 100.259/153 × 1.258/173 × 10.250/197 × 10.251/175 × 10.254/190 =
- 425/166 × 374/161 × 383/176 × 3.857/6 × 404/161 × 100.259/153 × 1.258/173 × 10.250/197 × 10.251/175 × 5.127/95
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 425/166 × 374/161 × 383/176 × 3.857/6 × 404/161 × 100.259/153 × 1.258/173 × 10.250/197 × 10.251/175 × 5.127/95 =
- (425 × 374 × 383 × 3.857 × 404 × 100.259 × 1.258 × 10.250 × 10.251 × 5.127) / (166 × 161 × 176 × 6 × 161 × 153 × 173 × 197 × 175 × 95) =
- (52 × 17 × 2 × 11 × 17 × 383 × 7 × 19 × 29 × 22 × 101 × 107 × 937 × 2 × 17 × 37 × 2 × 53 × 41 × 32 × 17 × 67 × 3 × 1.709) / (2 × 83 × 7 × 23 × 24 × 11 × 2 × 3 × 7 × 23 × 32 × 17 × 173 × 197 × 52 × 7 × 5 × 19) =
- (25 × 33 × 55 × 7 × 11 × 174 × 19 × 29 × 37 × 41 × 67 × 101 × 107 × 383 × 937 × 1.709) / (26 × 33 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 232 × 83 × 173 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 55 × 7 × 11 × 174 × 19 × 29 × 37 × 41 × 67 × 101 × 107 × 383 × 937 × 1.709; 26 × 33 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 232 × 83 × 173 × 197) = 25 × 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 55 × 7 × 11 × 174 × 19 × 29 × 37 × 41 × 67 × 101 × 107 × 383 × 937 × 1.709) / (26 × 33 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 232 × 83 × 173 × 197) =
- ((25 × 33 × 55 × 7 × 11 × 174 × 19 × 29 × 37 × 41 × 67 × 101 × 107 × 383 × 937 × 1.709) : (25 × 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19)) / ((26 × 33 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 232 × 83 × 173 × 197) : (25 × 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 55 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 174 : 17 × 19 : 19 × 29 × 37 × 41 × 67 × 101 × 107 × 383 × 937 × 1.709)/(26 : 25 × 33 : 33 × 53 : 53 × 73 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 232 × 83 × 173 × 197) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(5 - 3) × 1 × 1 × 17(4 - 1) × 1 × 29 × 37 × 41 × 67 × 101 × 107 × 383 × 937 × 1.709)/(2(6 - 5) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 232 × 83 × 173 × 197) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 173 × 1 × 29 × 37 × 41 × 67 × 101 × 107 × 383 × 937 × 1.709)/(2 × 30 × 50 × 72 × 1 × 1 × 1 × 232 × 83 × 173 × 197) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 173 × 1 × 29 × 37 × 41 × 67 × 101 × 107 × 383 × 937 × 1.709)/(2 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 232 × 83 × 173 × 197) =
- (52 × 173 × 29 × 37 × 41 × 67 × 101 × 107 × 383 × 937 × 1.709)/(2 × 72 × 232 × 83 × 173 × 197) =
- (25 × 4.913 × 29 × 37 × 41 × 67 × 101 × 107 × 383 × 937 × 1.709)/(2 × 49 × 529 × 83 × 173 × 197) =
- 2.399.555.134.970.441.226.257.975/146.646.657.766
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.399.555.134.970.441.226.257.975 : 146.646.657.766 = - 16.362.835.481.728 și restul = - 113.463.958.327 ⇒
- 2.399.555.134.970.441.226.257.975 = - 16.362.835.481.728 × 146.646.657.766 - 113.463.958.327 ⇒
- 2.399.555.134.970.441.226.257.975/146.646.657.766 =
( - 16.362.835.481.728 × 146.646.657.766 - 113.463.958.327)/146.646.657.766 =
( - 16.362.835.481.728 × 146.646.657.766)/146.646.657.766 - 113.463.958.327/146.646.657.766 =
- 16.362.835.481.728 - 113.463.958.327/146.646.657.766 =
- 16.362.835.481.728 113.463.958.327/146.646.657.766
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.362.835.481.728 - 113.463.958.327/146.646.657.766 =
- 16.362.835.481.728 - 113.463.958.327 : 146.646.657.766 ≈
- 16.362.835.481.728,773723452382 ≈
- 16.362.835.481.728,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.362.835.481.728,773723452382 =
- 16.362.835.481.728,773723452382 × 100/100 =
( - 16.362.835.481.728,773723452382 × 100)/100 =
- 1.636.283.548.172.877,372345238206/100 =
- 1.636.283.548.172.877,372345238206% ≈
- 1.636.283.548.172.877,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 425/166 × - 374/161 × - 383/176 × - 100.282/156 × 404/161 × 100.259/153 × - 1.258/173 × - 10.250/197 × - 10.251/175 × 10.254/190 = - 2.399.555.134.970.441.226.257.975/146.646.657.766
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 425/166 × - 374/161 × - 383/176 × - 100.282/156 × 404/161 × 100.259/153 × - 1.258/173 × - 10.250/197 × - 10.251/175 × 10.254/190 = - 16.362.835.481.728 113.463.958.327/146.646.657.766
Ca număr zecimal:
- 425/166 × - 374/161 × - 383/176 × - 100.282/156 × 404/161 × 100.259/153 × - 1.258/173 × - 10.250/197 × - 10.251/175 × 10.254/190 ≈ - 16.362.835.481.728,77
Ca procentaj:
- 425/166 × - 374/161 × - 383/176 × - 100.282/156 × 404/161 × 100.259/153 × - 1.258/173 × - 10.250/197 × - 10.251/175 × 10.254/190 ≈ - 1.636.283.548.172.877,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.