- 425/163 × 356/166 × 376/155 × - 100.232/149 × 383/145 × - 100.240/155 × 1.222/141 × 10.235/172 × - 10.264/171 × 10.245/131 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 425/163 × 356/166 × 376/155 × - 100.232/149 × 383/145 × - 100.240/155 × 1.222/141 × 10.235/172 × - 10.264/171 × 10.245/131 =
425/163 × 356/166 × 376/155 × 100.232/149 × 383/145 × 100.240/155 × 1.222/141 × 10.235/172 × 10.264/171 × 10.245/131
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 425/163
425/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (425; 163) = 1
Fracția: 356/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
166 = 2 × 83
CMMDC (356; 166) = 2
356/166 =
(356 : 2)/(166 : 2) =
178/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
356/166 =
(22 × 89)/(2 × 83) =
((22 × 89) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 89)/(2 : 2 × 83) =
(2(2 - 1) × 89)/(1 × 83) =
(21 × 89)/(1 × 83) =
(2 × 89)/(1 × 83) =
178/83
Fracția: 376/155
376/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
155 = 5 × 31
CMMDC (376; 155) = 1
Fracția: 100.232/149
100.232/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.232 = 23 × 11 × 17 × 67
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.232; 149) = 1
Fracția: 383/145
383/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
145 = 5 × 29
CMMDC (383; 145) = 1
Fracția: 100.240/155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.240 = 24 × 5 × 7 × 179
155 = 5 × 31
CMMDC (100.240; 155) = 5
100.240/155 =
(100.240 : 5)/(155 : 5) =
20.048/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.240/155 =
(24 × 5 × 7 × 179)/(5 × 31) =
((24 × 5 × 7 × 179) : 5)/((5 × 31) : 5) =
(24 × 5 : 5 × 7 × 179)/(5 : 5 × 31) =
(24 × 1 × 7 × 179)/(1 × 31) =
20.048/31
Fracția: 1.222/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.222 = 2 × 13 × 47
141 = 3 × 47
CMMDC (1.222; 141) = 47
1.222/141 =
(1.222 : 47)/(141 : 47) =
26/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.222/141 =
(2 × 13 × 47)/(3 × 47) =
((2 × 13 × 47) : 47)/((3 × 47) : 47) =
(2 × 13 × 47 : 47)/(3 × 47 : 47) =
(2 × 13 × 1)/(3 × 1) =
26/3
Fracția: 10.235/172
10.235/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.235 = 5 × 23 × 89
172 = 22 × 43
CMMDC (10.235; 172) = 1
Fracția: 10.264/171
10.264/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.264 = 23 × 1.283
171 = 32 × 19
CMMDC (10.264; 171) = 1
Fracția: 10.245/131
10.245/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.245 = 3 × 5 × 683
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.245; 131) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
425/163 × 356/166 × 376/155 × 100.232/149 × 383/145 × 100.240/155 × 1.222/141 × 10.235/172 × 10.264/171 × 10.245/131 =
425/163 × 178/83 × 376/155 × 100.232/149 × 383/145 × 20.048/31 × 26/3 × 10.235/172 × 10.264/171 × 10.245/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
425/163 × 178/83 × 376/155 × 100.232/149 × 383/145 × 20.048/31 × 26/3 × 10.235/172 × 10.264/171 × 10.245/131 =
(425 × 178 × 376 × 100.232 × 383 × 20.048 × 26 × 10.235 × 10.264 × 10.245) / (163 × 83 × 155 × 149 × 145 × 31 × 3 × 172 × 171 × 131) =
(52 × 17 × 2 × 89 × 23 × 47 × 23 × 11 × 17 × 67 × 383 × 24 × 7 × 179 × 2 × 13 × 5 × 23 × 89 × 23 × 1.283 × 3 × 5 × 683) / (163 × 83 × 5 × 31 × 149 × 5 × 29 × 31 × 3 × 22 × 43 × 32 × 19 × 131) =
(215 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 47 × 67 × 892 × 179 × 383 × 683 × 1.283) / (22 × 33 × 52 × 19 × 29 × 312 × 43 × 83 × 131 × 149 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 47 × 67 × 892 × 179 × 383 × 683 × 1.283; 22 × 33 × 52 × 19 × 29 × 312 × 43 × 83 × 131 × 149 × 163) = 22 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 47 × 67 × 892 × 179 × 383 × 683 × 1.283) / (22 × 33 × 52 × 19 × 29 × 312 × 43 × 83 × 131 × 149 × 163) =
((215 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 47 × 67 × 892 × 179 × 383 × 683 × 1.283) : (22 × 3 × 52)) / ((22 × 33 × 52 × 19 × 29 × 312 × 43 × 83 × 131 × 149 × 163) : (22 × 3 × 52)) =
(215 : 22 × 3 : 3 × 54 : 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 47 × 67 × 892 × 179 × 383 × 683 × 1.283)/(22 : 22 × 33 : 3 × 52 : 52 × 19 × 29 × 312 × 43 × 83 × 131 × 149 × 163) =
(2(15 - 2) × 1 × 5(4 - 2) × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 47 × 67 × 892 × 179 × 383 × 683 × 1.283)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 19 × 29 × 312 × 43 × 83 × 131 × 149 × 163) =
(213 × 1 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 47 × 67 × 892 × 179 × 383 × 683 × 1.283)/(20 × 32 × 50 × 19 × 29 × 312 × 43 × 83 × 131 × 149 × 163) =
(213 × 1 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 47 × 67 × 892 × 179 × 383 × 683 × 1.283)/(1 × 32 × 1 × 19 × 29 × 312 × 43 × 83 × 131 × 149 × 163) =
(213 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 47 × 67 × 892 × 179 × 383 × 683 × 1.283)/(32 × 19 × 29 × 312 × 43 × 83 × 131 × 149 × 163) =
(8.192 × 25 × 7 × 11 × 13 × 289 × 23 × 47 × 67 × 7.921 × 179 × 383 × 683 × 1.283)/(9 × 19 × 29 × 961 × 43 × 83 × 131 × 149 × 163) =
2.041.933.280.197.146.606.524.129.075.200/54.113.947.053.841.107
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.041.933.280.197.146.606.524.129.075.200 : 54.113.947.053.841.107 = 37.733.955.687.348 și restul = 10.418.272.366.860.964 ⇒
2.041.933.280.197.146.606.524.129.075.200 = 37.733.955.687.348 × 54.113.947.053.841.107 + 10.418.272.366.860.964 ⇒
2.041.933.280.197.146.606.524.129.075.200/54.113.947.053.841.107 =
(37.733.955.687.348 × 54.113.947.053.841.107 + 10.418.272.366.860.964)/54.113.947.053.841.107 =
(37.733.955.687.348 × 54.113.947.053.841.107)/54.113.947.053.841.107 + 10.418.272.366.860.964/54.113.947.053.841.107 =
37.733.955.687.348 + 10.418.272.366.860.964/54.113.947.053.841.107 =
37.733.955.687.348 10.418.272.366.860.964/54.113.947.053.841.107
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
37.733.955.687.348 + 10.418.272.366.860.964/54.113.947.053.841.107 =
37.733.955.687.348 + 10.418.272.366.860.964 : 54.113.947.053.841.107 ≈
37.733.955.687.348,192524717454 ≈
37.733.955.687.348,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
37.733.955.687.348,192524717454 =
37.733.955.687.348,192524717454 × 100/100 =
(37.733.955.687.348,192524717454 × 100)/100 =
3.773.395.568.734.819,252471745399/100 =
3.773.395.568.734.819,252471745399% ≈
3.773.395.568.734.819,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 425/163 × 356/166 × 376/155 × - 100.232/149 × 383/145 × - 100.240/155 × 1.222/141 × 10.235/172 × - 10.264/171 × 10.245/131 = 2.041.933.280.197.146.606.524.129.075.200/54.113.947.053.841.107
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 425/163 × 356/166 × 376/155 × - 100.232/149 × 383/145 × - 100.240/155 × 1.222/141 × 10.235/172 × - 10.264/171 × 10.245/131 = 37.733.955.687.348 10.418.272.366.860.964/54.113.947.053.841.107
Ca număr zecimal:
- 425/163 × 356/166 × 376/155 × - 100.232/149 × 383/145 × - 100.240/155 × 1.222/141 × 10.235/172 × - 10.264/171 × 10.245/131 ≈ 37.733.955.687.348,19
Ca procentaj:
- 425/163 × 356/166 × 376/155 × - 100.232/149 × 383/145 × - 100.240/155 × 1.222/141 × 10.235/172 × - 10.264/171 × 10.245/131 ≈ 3.773.395.568.734.819,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.