- 424/664 × 8.425/432 × - 6.470/401 × - 10.264/415 × - 962.621/1.164 × 709/395 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 424/664 × 8.425/432 × - 6.470/401 × - 10.264/415 × - 962.621/1.164 × 709/395 =
424/664 × 8.425/432 × 6.470/401 × 10.264/415 × 962.621/1.164 × 709/395
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 424/664
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
664 = 23 × 83
CMMDC (424; 664) = 23 = 8
424/664 =
(424 : 8)/(664 : 8) =
53/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
424/664 =
(23 × 53)/(23 × 83) =
((23 × 53) : 23)/((23 × 83) : 23) =
(23 : 23 × 53)/(23 : 23 × 83) =
(2(3 - 3) × 53)/(2(3 - 3) × 83) =
(20 × 53)/(20 × 83) =
(1 × 53)/(1 × 83) =
53/83
Fracția: 8.425/432
8.425/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.425 = 52 × 337
432 = 24 × 33
CMMDC (8.425; 432) = 1
Fracția: 6.470/401
6.470/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.470 = 2 × 5 × 647
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.470; 401) = 1
Fracția: 10.264/415
10.264/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.264 = 23 × 1.283
415 = 5 × 83
CMMDC (10.264; 415) = 1
Fracția: 962.621/1.164
962.621/1.164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.621 = 11 × 87.511
1.164 = 22 × 3 × 97
CMMDC (962.621; 1.164) = 1
Fracția: 709/395
709/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
395 = 5 × 79
CMMDC (709; 395) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
424/664 × 8.425/432 × 6.470/401 × 10.264/415 × 962.621/1.164 × 709/395 =
53/83 × 8.425/432 × 6.470/401 × 10.264/415 × 962.621/1.164 × 709/395
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
53/83 × 8.425/432 × 6.470/401 × 10.264/415 × 962.621/1.164 × 709/395 =
(53 × 8.425 × 6.470 × 10.264 × 962.621 × 709) / (83 × 432 × 401 × 415 × 1.164 × 395) =
(53 × 52 × 337 × 2 × 5 × 647 × 23 × 1.283 × 11 × 87.511 × 709) / (83 × 24 × 33 × 401 × 5 × 83 × 22 × 3 × 97 × 5 × 79) =
(24 × 53 × 11 × 53 × 337 × 647 × 709 × 1.283 × 87.511) / (26 × 34 × 52 × 79 × 832 × 97 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 53 × 11 × 53 × 337 × 647 × 709 × 1.283 × 87.511; 26 × 34 × 52 × 79 × 832 × 97 × 401) = 24 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 53 × 11 × 53 × 337 × 647 × 709 × 1.283 × 87.511) / (26 × 34 × 52 × 79 × 832 × 97 × 401) =
((24 × 53 × 11 × 53 × 337 × 647 × 709 × 1.283 × 87.511) : (24 × 52)) / ((26 × 34 × 52 × 79 × 832 × 97 × 401) : (24 × 52)) =
(24 : 24 × 53 : 52 × 11 × 53 × 337 × 647 × 709 × 1.283 × 87.511)/(26 : 24 × 34 × 52 : 52 × 79 × 832 × 97 × 401) =
(2(4 - 4) × 5(3 - 2) × 11 × 53 × 337 × 647 × 709 × 1.283 × 87.511)/(2(6 - 4) × 34 × 5(2 - 2) × 79 × 832 × 97 × 401) =
(20 × 51 × 11 × 53 × 337 × 647 × 709 × 1.283 × 87.511)/(22 × 34 × 50 × 79 × 832 × 97 × 401) =
(1 × 5 × 11 × 53 × 337 × 647 × 709 × 1.283 × 87.511)/(22 × 34 × 1 × 79 × 832 × 97 × 401) =
(5 × 11 × 53 × 337 × 647 × 709 × 1.283 × 87.511)/(22 × 34 × 79 × 832 × 97 × 401) =
(5 × 11 × 53 × 337 × 647 × 709 × 1.283 × 87.511)/(4 × 81 × 79 × 6.889 × 97 × 401) =
50.595.079.051.769.963.645/6.858.740.839.068
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
50.595.079.051.769.963.645 : 6.858.740.839.068 = 7.376.729 și restul = 6.600.732.715.073 ⇒
50.595.079.051.769.963.645 = 7.376.729 × 6.858.740.839.068 + 6.600.732.715.073 ⇒
50.595.079.051.769.963.645/6.858.740.839.068 =
(7.376.729 × 6.858.740.839.068 + 6.600.732.715.073)/6.858.740.839.068 =
(7.376.729 × 6.858.740.839.068)/6.858.740.839.068 + 6.600.732.715.073/6.858.740.839.068 =
7.376.729 + 6.600.732.715.073/6.858.740.839.068 =
7.376.729 6.600.732.715.073/6.858.740.839.068
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.376.729 + 6.600.732.715.073/6.858.740.839.068 =
7.376.729 + 6.600.732.715.073 : 6.858.740.839.068 ≈
7.376.729,962382581577 ≈
7.376.729,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.376.729,962382581577 =
7.376.729,962382581577 × 100/100 =
(7.376.729,962382581577 × 100)/100 =
737.672.996,238258157746/100 ≈
737.672.996,238258157746% ≈
737.672.996,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 424/664 × 8.425/432 × - 6.470/401 × - 10.264/415 × - 962.621/1.164 × 709/395 = 50.595.079.051.769.963.645/6.858.740.839.068
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 424/664 × 8.425/432 × - 6.470/401 × - 10.264/415 × - 962.621/1.164 × 709/395 = 7.376.729 6.600.732.715.073/6.858.740.839.068
Ca număr zecimal:
- 424/664 × 8.425/432 × - 6.470/401 × - 10.264/415 × - 962.621/1.164 × 709/395 ≈ 7.376.729,96
Ca procentaj:
- 424/664 × 8.425/432 × - 6.470/401 × - 10.264/415 × - 962.621/1.164 × 709/395 ≈ 737.672.996,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.