- 424/662 × - 8.432/428 × 6.477/400 × 10.264/416 × - 962.608/1.159 × 703/391 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 424/662 × - 8.432/428 × 6.477/400 × 10.264/416 × - 962.608/1.159 × 703/391 =
- 424/662 × 8.432/428 × 6.477/400 × 10.264/416 × 962.608/1.159 × 703/391
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 424/662
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
662 = 2 × 331
CMMDC (424; 662) = 2
424/662 =
(424 : 2)/(662 : 2) =
212/331
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
424/662 =
(23 × 53)/(2 × 331) =
((23 × 53) : 2)/((2 × 331) : 2) =
(23 : 2 × 53)/(2 : 2 × 331) =
(2(3 - 1) × 53)/(1 × 331) =
(22 × 53)/(1 × 331) =
212/331
Fracția: 8.432/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.432 = 24 × 17 × 31
428 = 22 × 107
CMMDC (8.432; 428) = 22 = 4
8.432/428 =
(8.432 : 4)/(428 : 4) =
2.108/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.432/428 =
(24 × 17 × 31)/(22 × 107) =
((24 × 17 × 31) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(24 : 22 × 17 × 31)/(22 : 22 × 107) =
(2(4 - 2) × 17 × 31)/(2(2 - 2) × 107) =
(22 × 17 × 31)/(20 × 107) =
(22 × 17 × 31)/(1 × 107) =
2.108/107
Fracția: 6.477/400
6.477/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.477 = 3 × 17 × 127
400 = 24 × 52
CMMDC (6.477; 400) = 1
Fracția: 10.264/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.264 = 23 × 1.283
416 = 25 × 13
CMMDC (10.264; 416) = 23 = 8
10.264/416 =
(10.264 : 8)/(416 : 8) =
1.283/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.264/416 =
(23 × 1.283)/(25 × 13) =
((23 × 1.283) : 23)/((25 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 1.283)/(25 : 23 × 13) =
(2(3 - 3) × 1.283)/(2(5 - 3) × 13) =
(20 × 1.283)/(22 × 13) =
(1 × 1.283)/(22 × 13) =
1.283/52
Fracția: 962.608/1.159
962.608/1.159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.608 = 24 × 17 × 3.539
1.159 = 19 × 61
CMMDC (962.608; 1.159) = 1
Fracția: 703/391
703/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
391 = 17 × 23
CMMDC (703; 391) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 424/662 × 8.432/428 × 6.477/400 × 10.264/416 × 962.608/1.159 × 703/391 =
- 212/331 × 2.108/107 × 6.477/400 × 1.283/52 × 962.608/1.159 × 703/391
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 212/331 × 2.108/107 × 6.477/400 × 1.283/52 × 962.608/1.159 × 703/391 =
- (212 × 2.108 × 6.477 × 1.283 × 962.608 × 703) / (331 × 107 × 400 × 52 × 1.159 × 391) =
- (22 × 53 × 22 × 17 × 31 × 3 × 17 × 127 × 1.283 × 24 × 17 × 3.539 × 19 × 37) / (331 × 107 × 24 × 52 × 22 × 13 × 19 × 61 × 17 × 23) =
- (28 × 3 × 173 × 19 × 31 × 37 × 53 × 127 × 1.283 × 3.539) / (26 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 61 × 107 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 173 × 19 × 31 × 37 × 53 × 127 × 1.283 × 3.539; 26 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 61 × 107 × 331) = 26 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 173 × 19 × 31 × 37 × 53 × 127 × 1.283 × 3.539) / (26 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 61 × 107 × 331) =
- ((28 × 3 × 173 × 19 × 31 × 37 × 53 × 127 × 1.283 × 3.539) : (26 × 17 × 19)) / ((26 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 61 × 107 × 331) : (26 × 17 × 19)) =
- (28 : 26 × 3 × 173 : 17 × 19 : 19 × 31 × 37 × 53 × 127 × 1.283 × 3.539)/(26 : 26 × 52 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 61 × 107 × 331) =
- (2(8 - 6) × 3 × 17(3 - 1) × 1 × 31 × 37 × 53 × 127 × 1.283 × 3.539)/(2(6 - 6) × 52 × 13 × 1 × 1 × 23 × 61 × 107 × 331) =
- (22 × 3 × 172 × 1 × 31 × 37 × 53 × 127 × 1.283 × 3.539)/(20 × 52 × 13 × 1 × 1 × 23 × 61 × 107 × 331) =
- (22 × 3 × 172 × 1 × 31 × 37 × 53 × 127 × 1.283 × 3.539)/(1 × 52 × 13 × 1 × 1 × 23 × 61 × 107 × 331) =
- (22 × 3 × 172 × 31 × 37 × 53 × 127 × 1.283 × 3.539)/(52 × 13 × 23 × 61 × 107 × 331) =
- (4 × 3 × 289 × 31 × 37 × 53 × 127 × 1.283 × 3.539)/(25 × 13 × 23 × 61 × 107 × 331) =
- 121.570.811.667.638.412/16.149.266.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 121.570.811.667.638.412 : 16.149.266.575 = - 7.527.946 și restul = - 4.951.433.462 ⇒
- 121.570.811.667.638.412 = - 7.527.946 × 16.149.266.575 - 4.951.433.462 ⇒
- 121.570.811.667.638.412/16.149.266.575 =
( - 7.527.946 × 16.149.266.575 - 4.951.433.462)/16.149.266.575 =
( - 7.527.946 × 16.149.266.575)/16.149.266.575 - 4.951.433.462/16.149.266.575 =
- 7.527.946 - 4.951.433.462/16.149.266.575 =
- 7.527.946 4.951.433.462/16.149.266.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.527.946 - 4.951.433.462/16.149.266.575 =
- 7.527.946 - 4.951.433.462 : 16.149.266.575 ≈
- 7.527.946,306604231158 ≈
- 7.527.946,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.527.946,306604231158 =
- 7.527.946,306604231158 × 100/100 =
( - 7.527.946,306604231158 × 100)/100 =
- 752.794.630,66042311584/100 ≈
- 752.794.630,66042311584% ≈
- 752.794.630,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 424/662 × - 8.432/428 × 6.477/400 × 10.264/416 × - 962.608/1.159 × 703/391 = - 121.570.811.667.638.412/16.149.266.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 424/662 × - 8.432/428 × 6.477/400 × 10.264/416 × - 962.608/1.159 × 703/391 = - 7.527.946 4.951.433.462/16.149.266.575
Ca număr zecimal:
- 424/662 × - 8.432/428 × 6.477/400 × 10.264/416 × - 962.608/1.159 × 703/391 ≈ - 7.527.946,31
Ca procentaj:
- 424/662 × - 8.432/428 × 6.477/400 × 10.264/416 × - 962.608/1.159 × 703/391 ≈ - 752.794.630,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.