- 424/640 × - 8.409/425 × 6.468/404 × 10.262/389 × 962.589/1.155 × - 700/379 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 424/640 × - 8.409/425 × 6.468/404 × 10.262/389 × 962.589/1.155 × - 700/379 =
- 424/640 × 8.409/425 × 6.468/404 × 10.262/389 × 962.589/1.155 × 700/379
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 424/640
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
640 = 27 × 5
CMMDC (424; 640) = 23 = 8
424/640 =
(424 : 8)/(640 : 8) =
53/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
424/640 =
(23 × 53)/(27 × 5) =
((23 × 53) : 23)/((27 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 53)/(27 : 23 × 5) =
(2(3 - 3) × 53)/(2(7 - 3) × 5) =
(20 × 53)/(24 × 5) =
(1 × 53)/(24 × 5) =
53/80
Fracția: 8.409/425
8.409/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.409 = 3 × 2.803
425 = 52 × 17
CMMDC (8.409; 425) = 1
Fracția: 6.468/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.468 = 22 × 3 × 72 × 11
404 = 22 × 101
CMMDC (6.468; 404) = 22 = 4
6.468/404 =
(6.468 : 4)/(404 : 4) =
1.617/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.468/404 =
(22 × 3 × 72 × 11)/(22 × 101) =
((22 × 3 × 72 × 11) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 72 × 11)/(22 : 22 × 101) =
(2(2 - 2) × 3 × 72 × 11)/(2(2 - 2) × 101) =
(20 × 3 × 72 × 11)/(20 × 101) =
(1 × 3 × 72 × 11)/(1 × 101) =
1.617/101
Fracția: 10.262/389
10.262/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.262 = 2 × 7 × 733
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.262; 389) = 1
Fracția: 962.589/1.155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.589 = 3 × 67 × 4.789
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
CMMDC (962.589; 1.155) = 3
962.589/1.155 =
(962.589 : 3)/(1.155 : 3) =
320.863/385
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.589/1.155 =
(3 × 67 × 4.789)/(3 × 5 × 7 × 11) =
((3 × 67 × 4.789) : 3)/((3 × 5 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 67 × 4.789)/(3 : 3 × 5 × 7 × 11) =
(1 × 67 × 4.789)/(1 × 5 × 7 × 11) =
320.863/385
Fracția: 700/379
700/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (700; 379) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 424/640 × 8.409/425 × 6.468/404 × 10.262/389 × 962.589/1.155 × 700/379 =
- 53/80 × 8.409/425 × 1.617/101 × 10.262/389 × 320.863/385 × 700/379
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 53/80 × 8.409/425 × 1.617/101 × 10.262/389 × 320.863/385 × 700/379 =
- (53 × 8.409 × 1.617 × 10.262 × 320.863 × 700) / (80 × 425 × 101 × 389 × 385 × 379) =
- (53 × 3 × 2.803 × 3 × 72 × 11 × 2 × 7 × 733 × 67 × 4.789 × 22 × 52 × 7) / (24 × 5 × 52 × 17 × 101 × 389 × 5 × 7 × 11 × 379) =
- (23 × 32 × 52 × 74 × 11 × 53 × 67 × 733 × 2.803 × 4.789) / (24 × 54 × 7 × 11 × 17 × 101 × 379 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 74 × 11 × 53 × 67 × 733 × 2.803 × 4.789; 24 × 54 × 7 × 11 × 17 × 101 × 379 × 389) = 23 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 74 × 11 × 53 × 67 × 733 × 2.803 × 4.789) / (24 × 54 × 7 × 11 × 17 × 101 × 379 × 389) =
- ((23 × 32 × 52 × 74 × 11 × 53 × 67 × 733 × 2.803 × 4.789) : (23 × 52 × 7 × 11)) / ((24 × 54 × 7 × 11 × 17 × 101 × 379 × 389) : (23 × 52 × 7 × 11)) =
- (23 : 23 × 32 × 52 : 52 × 74 : 7 × 11 : 11 × 53 × 67 × 733 × 2.803 × 4.789)/(24 : 23 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 101 × 379 × 389) =
- (2(3 - 3) × 32 × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 1 × 53 × 67 × 733 × 2.803 × 4.789)/(2(4 - 3) × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 17 × 101 × 379 × 389) =
- (20 × 32 × 50 × 73 × 1 × 53 × 67 × 733 × 2.803 × 4.789)/(2 × 52 × 1 × 1 × 17 × 101 × 379 × 389) =
- (1 × 32 × 1 × 73 × 1 × 53 × 67 × 733 × 2.803 × 4.789)/(2 × 52 × 1 × 1 × 17 × 101 × 379 × 389) =
- (32 × 73 × 53 × 67 × 733 × 2.803 × 4.789)/(2 × 52 × 17 × 101 × 379 × 389) =
- (9 × 343 × 53 × 67 × 733 × 2.803 × 4.789)/(2 × 25 × 17 × 101 × 379 × 389) =
- 107.859.700.798.881.507/12.656.951.350
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 107.859.700.798.881.507 : 12.656.951.350 = - 8.521.775 și restul = - 9.208.235.257 ⇒
- 107.859.700.798.881.507 = - 8.521.775 × 12.656.951.350 - 9.208.235.257 ⇒
- 107.859.700.798.881.507/12.656.951.350 =
( - 8.521.775 × 12.656.951.350 - 9.208.235.257)/12.656.951.350 =
( - 8.521.775 × 12.656.951.350)/12.656.951.350 - 9.208.235.257/12.656.951.350 =
- 8.521.775 - 9.208.235.257/12.656.951.350 =
- 8.521.775 9.208.235.257/12.656.951.350
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.521.775 - 9.208.235.257/12.656.951.350 =
- 8.521.775 - 9.208.235.257 : 12.656.951.350 ≈
- 8.521.775,727523951255 ≈
- 8.521.775,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.521.775,727523951255 =
- 8.521.775,727523951255 × 100/100 =
( - 8.521.775,727523951255 × 100)/100 =
- 852.177.572,752395125545/100 ≈
- 852.177.572,752395125545% ≈
- 852.177.572,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 424/640 × - 8.409/425 × 6.468/404 × 10.262/389 × 962.589/1.155 × - 700/379 = - 107.859.700.798.881.507/12.656.951.350
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 424/640 × - 8.409/425 × 6.468/404 × 10.262/389 × 962.589/1.155 × - 700/379 = - 8.521.775 9.208.235.257/12.656.951.350
Ca număr zecimal:
- 424/640 × - 8.409/425 × 6.468/404 × 10.262/389 × 962.589/1.155 × - 700/379 ≈ - 8.521.775,73
Ca procentaj:
- 424/640 × - 8.409/425 × 6.468/404 × 10.262/389 × 962.589/1.155 × - 700/379 ≈ - 852.177.572,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.