- 424/299 × 454/283 × - 468/289 × - 459/314 × 481/284 × - 548/280 × 699/278 × - 915/323 × 938/315 × - 1.602/313 × - 3.117/307 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 424/299 × 454/283 × - 468/289 × - 459/314 × 481/284 × - 548/280 × 699/278 × - 915/323 × 938/315 × - 1.602/313 × - 3.117/307 =
- 424/299 × 454/283 × 468/289 × 459/314 × 481/284 × 548/280 × 699/278 × 915/323 × 938/315 × 1.602/313 × 3.117/307
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 424/299
424/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
299 = 13 × 23
CMMDC (424; 299) = 1
Fracția: 454/283
454/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (454; 283) = 1
Fracția: 468/289
468/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
289 = 172
CMMDC (468; 289) = 1
Fracția: 459/314
459/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
314 = 2 × 157
CMMDC (459; 314) = 1
Fracția: 481/284
481/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
284 = 22 × 71
CMMDC (481; 284) = 1
Fracția: 548/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (548; 280) = 22 = 4
548/280 =
(548 : 4)/(280 : 4) =
137/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
548/280 =
(22 × 137)/(23 × 5 × 7) =
((22 × 137) : 22)/((23 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 137)/(23 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 137)/(2(3 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 137)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 137)/(2 × 5 × 7) =
137/70
Fracția: 699/278
699/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
278 = 2 × 139
CMMDC (699; 278) = 1
Fracția: 915/323
915/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
323 = 17 × 19
CMMDC (915; 323) = 1
Fracția: 938/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (938; 315) = 7
938/315 =
(938 : 7)/(315 : 7) =
134/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
938/315 =
(2 × 7 × 67)/(32 × 5 × 7) =
((2 × 7 × 67) : 7)/((32 × 5 × 7) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 67)/(32 × 5 × 7 : 7) =
(2 × 1 × 67)/(32 × 5 × 1) =
134/45
Fracția: 1.602/313
1.602/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.602 = 2 × 32 × 89
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.602; 313) = 1
Fracția: 3.117/307
3.117/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.117 = 3 × 1.039
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.117; 307) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 424/299 × 454/283 × 468/289 × 459/314 × 481/284 × 548/280 × 699/278 × 915/323 × 938/315 × 1.602/313 × 3.117/307 =
- 424/299 × 454/283 × 468/289 × 459/314 × 481/284 × 137/70 × 699/278 × 915/323 × 134/45 × 1.602/313 × 3.117/307
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 424/299 × 454/283 × 468/289 × 459/314 × 481/284 × 137/70 × 699/278 × 915/323 × 134/45 × 1.602/313 × 3.117/307 =
- (424 × 454 × 468 × 459 × 481 × 137 × 699 × 915 × 134 × 1.602 × 3.117) / (299 × 283 × 289 × 314 × 284 × 70 × 278 × 323 × 45 × 313 × 307) =
- (23 × 53 × 2 × 227 × 22 × 32 × 13 × 33 × 17 × 13 × 37 × 137 × 3 × 233 × 3 × 5 × 61 × 2 × 67 × 2 × 32 × 89 × 3 × 1.039) / (13 × 23 × 283 × 172 × 2 × 157 × 22 × 71 × 2 × 5 × 7 × 2 × 139 × 17 × 19 × 32 × 5 × 313 × 307) =
- (28 × 310 × 5 × 132 × 17 × 37 × 53 × 61 × 67 × 89 × 137 × 227 × 233 × 1.039) / (25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 173 × 19 × 23 × 71 × 139 × 157 × 283 × 307 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 310 × 5 × 132 × 17 × 37 × 53 × 61 × 67 × 89 × 137 × 227 × 233 × 1.039; 25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 173 × 19 × 23 × 71 × 139 × 157 × 283 × 307 × 313) = 25 × 32 × 5 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 310 × 5 × 132 × 17 × 37 × 53 × 61 × 67 × 89 × 137 × 227 × 233 × 1.039) / (25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 173 × 19 × 23 × 71 × 139 × 157 × 283 × 307 × 313) =
- ((28 × 310 × 5 × 132 × 17 × 37 × 53 × 61 × 67 × 89 × 137 × 227 × 233 × 1.039) : (25 × 32 × 5 × 13 × 17)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 173 × 19 × 23 × 71 × 139 × 157 × 283 × 307 × 313) : (25 × 32 × 5 × 13 × 17)) =
- (28 : 25 × 310 : 32 × 5 : 5 × 132 : 13 × 17 : 17 × 37 × 53 × 61 × 67 × 89 × 137 × 227 × 233 × 1.039)/(25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 13 : 13 × 173 : 17 × 19 × 23 × 71 × 139 × 157 × 283 × 307 × 313) =
- (2(8 - 5) × 3(10 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 37 × 53 × 61 × 67 × 89 × 137 × 227 × 233 × 1.039)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 17(3 - 1) × 19 × 23 × 71 × 139 × 157 × 283 × 307 × 313) =
- (23 × 38 × 1 × 131 × 1 × 37 × 53 × 61 × 67 × 89 × 137 × 227 × 233 × 1.039)/(20 × 30 × 5 × 7 × 1 × 172 × 19 × 23 × 71 × 139 × 157 × 283 × 307 × 313) =
- (23 × 38 × 1 × 13 × 1 × 37 × 53 × 61 × 67 × 89 × 137 × 227 × 233 × 1.039)/(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 172 × 19 × 23 × 71 × 139 × 157 × 283 × 307 × 313) =
- (23 × 38 × 13 × 37 × 53 × 61 × 67 × 89 × 137 × 227 × 233 × 1.039)/(5 × 7 × 172 × 19 × 23 × 71 × 139 × 157 × 283 × 307 × 313) =
- (8 × 6.561 × 13 × 37 × 53 × 61 × 67 × 89 × 137 × 227 × 233 × 1.039)/(5 × 7 × 289 × 19 × 23 × 71 × 139 × 157 × 283 × 307 × 313) =
- 3.664.320.970.508.234.617.624.056/186.246.994.849.921.052.495
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.664.320.970.508.234.617.624.056 : 186.246.994.849.921.052.495 = - 19.674 și restul = - 97.593.830.887.830.837.426 ⇒
- 3.664.320.970.508.234.617.624.056 = - 19.674 × 186.246.994.849.921.052.495 - 97.593.830.887.830.837.426 ⇒
- 3.664.320.970.508.234.617.624.056/186.246.994.849.921.052.495 =
( - 19.674 × 186.246.994.849.921.052.495 - 97.593.830.887.830.837.426)/186.246.994.849.921.052.495 =
( - 19.674 × 186.246.994.849.921.052.495)/186.246.994.849.921.052.495 - 97.593.830.887.830.837.426/186.246.994.849.921.052.495 =
- 19.674 - 97.593.830.887.830.837.426/186.246.994.849.921.052.495 =
- 19.674 97.593.830.887.830.837.426/186.246.994.849.921.052.495
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.674 - 97.593.830.887.830.837.426/186.246.994.849.921.052.495 =
- 19.674 - 97.593.830.887.830.837.426 : 186.246.994.849.921.052.495 ≈
- 19.674,524002177681 ≈
- 19.674,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.674,524002177681 =
- 19.674,524002177681 × 100/100 =
( - 19.674,524002177681 × 100)/100 =
- 1.967.452,400217768063/100 ≈
- 1.967.452,400217768063% ≈
- 1.967.452,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 424/299 × 454/283 × - 468/289 × - 459/314 × 481/284 × - 548/280 × 699/278 × - 915/323 × 938/315 × - 1.602/313 × - 3.117/307 = - 3.664.320.970.508.234.617.624.056/186.246.994.849.921.052.495
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 424/299 × 454/283 × - 468/289 × - 459/314 × 481/284 × - 548/280 × 699/278 × - 915/323 × 938/315 × - 1.602/313 × - 3.117/307 = - 19.674 97.593.830.887.830.837.426/186.246.994.849.921.052.495
Ca număr zecimal:
- 424/299 × 454/283 × - 468/289 × - 459/314 × 481/284 × - 548/280 × 699/278 × - 915/323 × 938/315 × - 1.602/313 × - 3.117/307 ≈ - 19.674,52
Ca procentaj:
- 424/299 × 454/283 × - 468/289 × - 459/314 × 481/284 × - 548/280 × 699/278 × - 915/323 × 938/315 × - 1.602/313 × - 3.117/307 ≈ - 1.967.452,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.