- 424/294 × - 455/283 × 445/294 × - 448/290 × 509/257 × - 531/264 × 690/279 × 887/297 × - 937/289 × - 1.599/296 × - 3.109/301 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 424/294 × - 455/283 × 445/294 × - 448/290 × 509/257 × - 531/264 × 690/279 × 887/297 × - 937/289 × - 1.599/296 × - 3.109/301 =
- 424/294 × 455/283 × 445/294 × 448/290 × 509/257 × 531/264 × 690/279 × 887/297 × 937/289 × 1.599/296 × 3.109/301
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 424/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (424; 294) = 2
424/294 =
(424 : 2)/(294 : 2) =
212/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
424/294 =
(23 × 53)/(2 × 3 × 72) =
((23 × 53) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(23 : 2 × 53)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(2(3 - 1) × 53)/(1 × 3 × 72) =
(22 × 53)/(1 × 3 × 72) =
212/147
Fracția: 455/283
455/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (455; 283) = 1
Fracția: 445/294
445/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
445 = 5 × 89
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (445; 294) = 1
Fracția: 448/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (448; 290) = 2
448/290 =
(448 : 2)/(290 : 2) =
224/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
448/290 =
(26 × 7)/(2 × 5 × 29) =
((26 × 7) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(26 : 2 × 7)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(6 - 1) × 7)/(1 × 5 × 29) =
(25 × 7)/(1 × 5 × 29) =
224/145
Fracția: 509/257
509/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (509; 257) = 1
Fracția: 531/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (531; 264) = 3
531/264 =
(531 : 3)/(264 : 3) =
177/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
531/264 =
(32 × 59)/(23 × 3 × 11) =
((32 × 59) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 59)/(23 × 3 : 3 × 11) =
(3(2 - 1) × 59)/(23 × 1 × 11) =
(31 × 59)/(23 × 1 × 11) =
(3 × 59)/(23 × 1 × 11) =
177/88
Fracția: 690/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
279 = 32 × 31
CMMDC (690; 279) = 3
690/279 =
(690 : 3)/(279 : 3) =
230/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
690/279 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(32 × 31) =
((2 × 3 × 5 × 23) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 23)/(32 : 3 × 31) =
(2 × 1 × 5 × 23)/(3(2 - 1) × 31) =
(2 × 1 × 5 × 23)/(31 × 31) =
(2 × 1 × 5 × 23)/(3 × 31) =
230/93
Fracția: 887/297
887/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
297 = 33 × 11
CMMDC (887; 297) = 1
Fracția: 937/289
937/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
289 = 172
CMMDC (937; 289) = 1
Fracția: 1.599/296
1.599/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.599 = 3 × 13 × 41
296 = 23 × 37
CMMDC (1.599; 296) = 1
Fracția: 3.109/301
3.109/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
301 = 7 × 43
CMMDC (3.109; 301) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 424/294 × 455/283 × 445/294 × 448/290 × 509/257 × 531/264 × 690/279 × 887/297 × 937/289 × 1.599/296 × 3.109/301 =
- 212/147 × 455/283 × 445/294 × 224/145 × 509/257 × 177/88 × 230/93 × 887/297 × 937/289 × 1.599/296 × 3.109/301
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 212/147 × 455/283 × 445/294 × 224/145 × 509/257 × 177/88 × 230/93 × 887/297 × 937/289 × 1.599/296 × 3.109/301 =
- (212 × 455 × 445 × 224 × 509 × 177 × 230 × 887 × 937 × 1.599 × 3.109) / (147 × 283 × 294 × 145 × 257 × 88 × 93 × 297 × 289 × 296 × 301) =
- (22 × 53 × 5 × 7 × 13 × 5 × 89 × 25 × 7 × 509 × 3 × 59 × 2 × 5 × 23 × 887 × 937 × 3 × 13 × 41 × 3.109) / (3 × 72 × 283 × 2 × 3 × 72 × 5 × 29 × 257 × 23 × 11 × 3 × 31 × 33 × 11 × 172 × 23 × 37 × 7 × 43) =
- (28 × 32 × 53 × 72 × 132 × 23 × 41 × 53 × 59 × 89 × 509 × 887 × 937 × 3.109) / (27 × 36 × 5 × 75 × 112 × 172 × 29 × 31 × 37 × 43 × 257 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 53 × 72 × 132 × 23 × 41 × 53 × 59 × 89 × 509 × 887 × 937 × 3.109; 27 × 36 × 5 × 75 × 112 × 172 × 29 × 31 × 37 × 43 × 257 × 283) = 27 × 32 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 53 × 72 × 132 × 23 × 41 × 53 × 59 × 89 × 509 × 887 × 937 × 3.109) / (27 × 36 × 5 × 75 × 112 × 172 × 29 × 31 × 37 × 43 × 257 × 283) =
- ((28 × 32 × 53 × 72 × 132 × 23 × 41 × 53 × 59 × 89 × 509 × 887 × 937 × 3.109) : (27 × 32 × 5 × 72)) / ((27 × 36 × 5 × 75 × 112 × 172 × 29 × 31 × 37 × 43 × 257 × 283) : (27 × 32 × 5 × 72)) =
- (28 : 27 × 32 : 32 × 53 : 5 × 72 : 72 × 132 × 23 × 41 × 53 × 59 × 89 × 509 × 887 × 937 × 3.109)/(27 : 27 × 36 : 32 × 5 : 5 × 75 : 72 × 112 × 172 × 29 × 31 × 37 × 43 × 257 × 283) =
- (2(8 - 7) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 132 × 23 × 41 × 53 × 59 × 89 × 509 × 887 × 937 × 3.109)/(2(7 - 7) × 3(6 - 2) × 1 × 7(5 - 2) × 112 × 172 × 29 × 31 × 37 × 43 × 257 × 283) =
- (21 × 30 × 52 × 70 × 132 × 23 × 41 × 53 × 59 × 89 × 509 × 887 × 937 × 3.109)/(20 × 34 × 1 × 73 × 112 × 172 × 29 × 31 × 37 × 43 × 257 × 283) =
- (2 × 1 × 52 × 1 × 132 × 23 × 41 × 53 × 59 × 89 × 509 × 887 × 937 × 3.109)/(1 × 34 × 1 × 73 × 112 × 172 × 29 × 31 × 37 × 43 × 257 × 283) =
- (2 × 52 × 132 × 23 × 41 × 53 × 59 × 89 × 509 × 887 × 937 × 3.109)/(34 × 73 × 112 × 172 × 29 × 31 × 37 × 43 × 257 × 283) =
- (2 × 25 × 169 × 23 × 41 × 53 × 59 × 89 × 509 × 887 × 937 × 3.109)/(81 × 343 × 121 × 289 × 29 × 31 × 37 × 43 × 257 × 283) =
- 2.916.674.768.517.080.116.001.950/101.067.560.292.228.717.033
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.916.674.768.517.080.116.001.950 : 101.067.560.292.228.717.033 = - 28.858 și restul = - 67.113.603.943.799.863.636 ⇒
- 2.916.674.768.517.080.116.001.950 = - 28.858 × 101.067.560.292.228.717.033 - 67.113.603.943.799.863.636 ⇒
- 2.916.674.768.517.080.116.001.950/101.067.560.292.228.717.033 =
( - 28.858 × 101.067.560.292.228.717.033 - 67.113.603.943.799.863.636)/101.067.560.292.228.717.033 =
( - 28.858 × 101.067.560.292.228.717.033)/101.067.560.292.228.717.033 - 67.113.603.943.799.863.636/101.067.560.292.228.717.033 =
- 28.858 - 67.113.603.943.799.863.636/101.067.560.292.228.717.033 =
- 28.858 67.113.603.943.799.863.636/101.067.560.292.228.717.033
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 28.858 - 67.113.603.943.799.863.636/101.067.560.292.228.717.033 =
- 28.858 - 67.113.603.943.799.863.636 : 101.067.560.292.228.717.033 ≈
- 28.858,664046938006 ≈
- 28.858,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 28.858,664046938006 =
- 28.858,664046938006 × 100/100 =
( - 28.858,664046938006 × 100)/100 =
- 2.885.866,404693800609/100 ≈
- 2.885.866,404693800609% ≈
- 2.885.866,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 424/294 × - 455/283 × 445/294 × - 448/290 × 509/257 × - 531/264 × 690/279 × 887/297 × - 937/289 × - 1.599/296 × - 3.109/301 = - 2.916.674.768.517.080.116.001.950/101.067.560.292.228.717.033
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 424/294 × - 455/283 × 445/294 × - 448/290 × 509/257 × - 531/264 × 690/279 × 887/297 × - 937/289 × - 1.599/296 × - 3.109/301 = - 28.858 67.113.603.943.799.863.636/101.067.560.292.228.717.033
Ca număr zecimal:
- 424/294 × - 455/283 × 445/294 × - 448/290 × 509/257 × - 531/264 × 690/279 × 887/297 × - 937/289 × - 1.599/296 × - 3.109/301 ≈ - 28.858,66
Ca procentaj:
- 424/294 × - 455/283 × 445/294 × - 448/290 × 509/257 × - 531/264 × 690/279 × 887/297 × - 937/289 × - 1.599/296 × - 3.109/301 ≈ - 2.885.866,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.