- 424/283 × - 420/279 × 430/289 × - 422/267 × - 475/288 × - 515/256 × - 671/240 × 856/290 × 907/290 × 1.595/295 × - 3.087/258 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 424/283 × - 420/279 × 430/289 × - 422/267 × - 475/288 × - 515/256 × - 671/240 × 856/290 × 907/290 × 1.595/295 × - 3.087/258 =
- 424/283 × 420/279 × 430/289 × 422/267 × 475/288 × 515/256 × 671/240 × 856/290 × 907/290 × 1.595/295 × 3.087/258
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 424/283
424/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (424; 283) = 1
Fracția: 420/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
279 = 32 × 31
CMMDC (420; 279) = 3
420/279 =
(420 : 3)/(279 : 3) =
140/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/279 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(32 × 31) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 7)/(32 : 3 × 31) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(3(2 - 1) × 31) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(31 × 31) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(3 × 31) =
140/93
Fracția: 430/289
430/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
289 = 172
CMMDC (430; 289) = 1
Fracția: 422/267
422/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
267 = 3 × 89
CMMDC (422; 267) = 1
Fracția: 475/288
475/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
288 = 25 × 32
CMMDC (475; 288) = 1
Fracția: 515/256
515/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
256 = 28
CMMDC (515; 256) = 1
Fracția: 671/240
671/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (671; 240) = 1
Fracția: 856/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (856; 290) = 2
856/290 =
(856 : 2)/(290 : 2) =
428/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
856/290 =
(23 × 107)/(2 × 5 × 29) =
((23 × 107) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 107)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(3 - 1) × 107)/(1 × 5 × 29) =
(22 × 107)/(1 × 5 × 29) =
428/145
Fracția: 907/290
907/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (907; 290) = 1
Fracția: 1.595/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.595 = 5 × 11 × 29
295 = 5 × 59
CMMDC (1.595; 295) = 5
1.595/295 =
(1.595 : 5)/(295 : 5) =
319/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.595/295 =
(5 × 11 × 29)/(5 × 59) =
((5 × 11 × 29) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 29)/(5 : 5 × 59) =
(1 × 11 × 29)/(1 × 59) =
319/59
Fracția: 3.087/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.087 = 32 × 73
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (3.087; 258) = 3
3.087/258 =
(3.087 : 3)/(258 : 3) =
1.029/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.087/258 =
(32 × 73)/(2 × 3 × 43) =
((32 × 73) : 3)/((2 × 3 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 73)/(2 × 3 : 3 × 43) =
(3(2 - 1) × 73)/(2 × 1 × 43) =
(31 × 73)/(2 × 1 × 43) =
(3 × 73)/(2 × 1 × 43) =
1.029/86
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 424/283 × 420/279 × 430/289 × 422/267 × 475/288 × 515/256 × 671/240 × 856/290 × 907/290 × 1.595/295 × 3.087/258 =
- 424/283 × 140/93 × 430/289 × 422/267 × 475/288 × 515/256 × 671/240 × 428/145 × 907/290 × 319/59 × 1.029/86
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 424/283 × 140/93 × 430/289 × 422/267 × 475/288 × 515/256 × 671/240 × 428/145 × 907/290 × 319/59 × 1.029/86 =
- (424 × 140 × 430 × 422 × 475 × 515 × 671 × 428 × 907 × 319 × 1.029) / (283 × 93 × 289 × 267 × 288 × 256 × 240 × 145 × 290 × 59 × 86) =
- (23 × 53 × 22 × 5 × 7 × 2 × 5 × 43 × 2 × 211 × 52 × 19 × 5 × 103 × 11 × 61 × 22 × 107 × 907 × 11 × 29 × 3 × 73) / (283 × 3 × 31 × 172 × 3 × 89 × 25 × 32 × 28 × 24 × 3 × 5 × 5 × 29 × 2 × 5 × 29 × 59 × 2 × 43) =
- (29 × 3 × 55 × 74 × 112 × 19 × 29 × 43 × 53 × 61 × 103 × 107 × 211 × 907) / (219 × 35 × 53 × 172 × 292 × 31 × 43 × 59 × 89 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 55 × 74 × 112 × 19 × 29 × 43 × 53 × 61 × 103 × 107 × 211 × 907; 219 × 35 × 53 × 172 × 292 × 31 × 43 × 59 × 89 × 283) = 29 × 3 × 53 × 29 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 55 × 74 × 112 × 19 × 29 × 43 × 53 × 61 × 103 × 107 × 211 × 907) / (219 × 35 × 53 × 172 × 292 × 31 × 43 × 59 × 89 × 283) =
- ((29 × 3 × 55 × 74 × 112 × 19 × 29 × 43 × 53 × 61 × 103 × 107 × 211 × 907) : (29 × 3 × 53 × 29 × 43)) / ((219 × 35 × 53 × 172 × 292 × 31 × 43 × 59 × 89 × 283) : (29 × 3 × 53 × 29 × 43)) =
- (29 : 29 × 3 : 3 × 55 : 53 × 74 × 112 × 19 × 29 : 29 × 43 : 43 × 53 × 61 × 103 × 107 × 211 × 907)/(219 : 29 × 35 : 3 × 53 : 53 × 172 × 292 : 29 × 31 × 43 : 43 × 59 × 89 × 283) =
- (2(9 - 9) × 1 × 5(5 - 3) × 74 × 112 × 19 × 1 × 1 × 53 × 61 × 103 × 107 × 211 × 907)/(2(19 - 9) × 3(5 - 1) × 5(3 - 3) × 172 × 29(2 - 1) × 31 × 1 × 59 × 89 × 283) =
- (20 × 1 × 52 × 74 × 112 × 19 × 1 × 1 × 53 × 61 × 103 × 107 × 211 × 907)/(210 × 34 × 50 × 172 × 29 × 31 × 1 × 59 × 89 × 283) =
- (1 × 1 × 52 × 74 × 112 × 19 × 1 × 1 × 53 × 61 × 103 × 107 × 211 × 907)/(210 × 34 × 1 × 172 × 29 × 31 × 1 × 59 × 89 × 283) =
- (52 × 74 × 112 × 19 × 53 × 61 × 103 × 107 × 211 × 907)/(210 × 34 × 172 × 29 × 31 × 59 × 89 × 283) =
- (25 × 2.401 × 121 × 19 × 53 × 61 × 103 × 107 × 211 × 907)/(1.024 × 81 × 289 × 29 × 31 × 59 × 89 × 283) =
- 940.995.592.726.358.605.975/32.023.659.828.022.272
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 940.995.592.726.358.605.975 : 32.023.659.828.022.272 = - 29.384 și restul = - 12.372.339.752.165.527 ⇒
- 940.995.592.726.358.605.975 = - 29.384 × 32.023.659.828.022.272 - 12.372.339.752.165.527 ⇒
- 940.995.592.726.358.605.975/32.023.659.828.022.272 =
( - 29.384 × 32.023.659.828.022.272 - 12.372.339.752.165.527)/32.023.659.828.022.272 =
( - 29.384 × 32.023.659.828.022.272)/32.023.659.828.022.272 - 12.372.339.752.165.527/32.023.659.828.022.272 =
- 29.384 - 12.372.339.752.165.527/32.023.659.828.022.272 =
- 29.384 12.372.339.752.165.527/32.023.659.828.022.272
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.384 - 12.372.339.752.165.527/32.023.659.828.022.272 =
- 29.384 - 12.372.339.752.165.527 : 32.023.659.828.022.272 ≈
- 29.384,386349961829 ≈
- 29.384,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 29.384,386349961829 =
- 29.384,386349961829 × 100/100 =
( - 29.384,386349961829 × 100)/100 =
- 2.938.438,634996182851/100 ≈
- 2.938.438,634996182851% ≈
- 2.938.438,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 424/283 × - 420/279 × 430/289 × - 422/267 × - 475/288 × - 515/256 × - 671/240 × 856/290 × 907/290 × 1.595/295 × - 3.087/258 = - 940.995.592.726.358.605.975/32.023.659.828.022.272
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 424/283 × - 420/279 × 430/289 × - 422/267 × - 475/288 × - 515/256 × - 671/240 × 856/290 × 907/290 × 1.595/295 × - 3.087/258 = - 29.384 12.372.339.752.165.527/32.023.659.828.022.272
Ca număr zecimal:
- 424/283 × - 420/279 × 430/289 × - 422/267 × - 475/288 × - 515/256 × - 671/240 × 856/290 × 907/290 × 1.595/295 × - 3.087/258 ≈ - 29.384,39
Ca procentaj:
- 424/283 × - 420/279 × 430/289 × - 422/267 × - 475/288 × - 515/256 × - 671/240 × 856/290 × 907/290 × 1.595/295 × - 3.087/258 ≈ - 2.938.438,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.