- 424/282 × - 290/449 × - 267/427 × 292/443 × - 289/455 × - 275/485 × - 263/579 × - 297/671 × 250/958 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 424/282 × - 290/449 × - 267/427 × 292/443 × - 289/455 × - 275/485 × - 263/579 × - 297/671 × 250/958 =
- 424/282 × 290/449 × 267/427 × 292/443 × 289/455 × 275/485 × 263/579 × 297/671 × 250/958
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 424/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (424; 282) = 2
424/282 =
(424 : 2)/(282 : 2) =
212/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
424/282 =
(23 × 53)/(2 × 3 × 47) =
((23 × 53) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 53)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(3 - 1) × 53)/(1 × 3 × 47) =
(22 × 53)/(1 × 3 × 47) =
212/141
Fracția: 290/449
290/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (290; 449) = 1
Fracția: 267/427
267/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
427 = 7 × 61
CMMDC (267; 427) = 1
Fracția: 292/443
292/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (292; 443) = 1
Fracția: 289/455
289/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (289; 455) = 1
Fracția: 275/485
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
485 = 5 × 97
CMMDC (275; 485) = 5
275/485 =
(275 : 5)/(485 : 5) =
55/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
275/485 =
(52 × 11)/(5 × 97) =
((52 × 11) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(52 : 5 × 11)/(5 : 5 × 97) =
(5(2 - 1) × 11)/(1 × 97) =
(51 × 11)/(1 × 97) =
(5 × 11)/(1 × 97) =
55/97
Fracția: 263/579
263/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
579 = 3 × 193
CMMDC (263; 579) = 1
Fracția: 297/671
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
671 = 11 × 61
CMMDC (297; 671) = 11
297/671 =
(297 : 11)/(671 : 11) =
27/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
297/671 =
(33 × 11)/(11 × 61) =
((33 × 11) : 11)/((11 × 61) : 11) =
(33 × 11 : 11)/(11 : 11 × 61) =
(33 × 1)/(1 × 61) =
27/61
Fracția: 250/958
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
958 = 2 × 479
CMMDC (250; 958) = 2
250/958 =
(250 : 2)/(958 : 2) =
125/479
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/958 =
(2 × 53)/(2 × 479) =
((2 × 53) : 2)/((2 × 479) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(2 : 2 × 479) =
(1 × 53)/(1 × 479) =
125/479
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 424/282 × 290/449 × 267/427 × 292/443 × 289/455 × 275/485 × 263/579 × 297/671 × 250/958 =
- 212/141 × 290/449 × 267/427 × 292/443 × 289/455 × 55/97 × 263/579 × 27/61 × 125/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 212/141 × 290/449 × 267/427 × 292/443 × 289/455 × 55/97 × 263/579 × 27/61 × 125/479 =
- (212 × 290 × 267 × 292 × 289 × 55 × 263 × 27 × 125) / (141 × 449 × 427 × 443 × 455 × 97 × 579 × 61 × 479) =
- (22 × 53 × 2 × 5 × 29 × 3 × 89 × 22 × 73 × 172 × 5 × 11 × 263 × 33 × 53) / (3 × 47 × 449 × 7 × 61 × 443 × 5 × 7 × 13 × 97 × 3 × 193 × 61 × 479) =
- (25 × 34 × 55 × 11 × 172 × 29 × 53 × 73 × 89 × 263) / (32 × 5 × 72 × 13 × 47 × 612 × 97 × 193 × 443 × 449 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 55 × 11 × 172 × 29 × 53 × 73 × 89 × 263; 32 × 5 × 72 × 13 × 47 × 612 × 97 × 193 × 443 × 449 × 479) = 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 55 × 11 × 172 × 29 × 53 × 73 × 89 × 263) / (32 × 5 × 72 × 13 × 47 × 612 × 97 × 193 × 443 × 449 × 479) =
- ((25 × 34 × 55 × 11 × 172 × 29 × 53 × 73 × 89 × 263) : (32 × 5)) / ((32 × 5 × 72 × 13 × 47 × 612 × 97 × 193 × 443 × 449 × 479) : (32 × 5)) =
- (25 × 34 : 32 × 55 : 5 × 11 × 172 × 29 × 53 × 73 × 89 × 263)/(32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 13 × 47 × 612 × 97 × 193 × 443 × 449 × 479) =
- (25 × 3(4 - 2) × 5(5 - 1) × 11 × 172 × 29 × 53 × 73 × 89 × 263)/(3(2 - 2) × 1 × 72 × 13 × 47 × 612 × 97 × 193 × 443 × 449 × 479) =
- (25 × 32 × 54 × 11 × 172 × 29 × 53 × 73 × 89 × 263)/(30 × 1 × 72 × 13 × 47 × 612 × 97 × 193 × 443 × 449 × 479) =
- (25 × 32 × 54 × 11 × 172 × 29 × 53 × 73 × 89 × 263)/(1 × 1 × 72 × 13 × 47 × 612 × 97 × 193 × 443 × 449 × 479) =
- (25 × 32 × 54 × 11 × 172 × 29 × 53 × 73 × 89 × 263)/(72 × 13 × 47 × 612 × 97 × 193 × 443 × 449 × 479) =
- (32 × 9 × 625 × 11 × 289 × 29 × 53 × 73 × 89 × 263)/(49 × 13 × 47 × 3.721 × 97 × 193 × 443 × 449 × 479) =
- 1.502.814.981.141.540.000/198.706.275.995.857.094.647
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.502.814.981.141.540.000/198.706.275.995.857.094.647 =
- 1.502.814.981.141.540.000 : 198.706.275.995.857.094.647 ≈
- 0,00756299706 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00756299706 =
- 0,00756299706 × 100/100 =
( - 0,00756299706 × 100)/100 =
- 0,756299705991/100 ≈
- 0,756299705991% ≈
- 0,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 424/282 × - 290/449 × - 267/427 × 292/443 × - 289/455 × - 275/485 × - 263/579 × - 297/671 × 250/958 = - 1.502.814.981.141.540.000/198.706.275.995.857.094.647
Ca număr zecimal:
- 424/282 × - 290/449 × - 267/427 × 292/443 × - 289/455 × - 275/485 × - 263/579 × - 297/671 × 250/958 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 424/282 × - 290/449 × - 267/427 × 292/443 × - 289/455 × - 275/485 × - 263/579 × - 297/671 × 250/958 ≈ - 0,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.