- 424/274 × - 410/275 × 425/275 × 418/258 × 462/265 × - 504/246 × - 667/244 × 849/287 × 899/295 × - 1.594/274 × 3.079/259 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 424/274 × - 410/275 × 425/275 × 418/258 × 462/265 × - 504/246 × - 667/244 × 849/287 × 899/295 × - 1.594/274 × 3.079/259 =
- 424/274 × 410/275 × 425/275 × 418/258 × 462/265 × 504/246 × 667/244 × 849/287 × 899/295 × 1.594/274 × 3.079/259
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 424/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
274 = 2 × 137
CMMDC (424; 274) = 2
424/274 =
(424 : 2)/(274 : 2) =
212/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
424/274 =
(23 × 53)/(2 × 137) =
((23 × 53) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(23 : 2 × 53)/(2 : 2 × 137) =
(2(3 - 1) × 53)/(1 × 137) =
(22 × 53)/(1 × 137) =
212/137
Fracția: 410/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
275 = 52 × 11
CMMDC (410; 275) = 5
410/275 =
(410 : 5)/(275 : 5) =
82/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
410/275 =
(2 × 5 × 41)/(52 × 11) =
((2 × 5 × 41) : 5)/((52 × 11) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 41)/(52 : 5 × 11) =
(2 × 1 × 41)/(5(2 - 1) × 11) =
(2 × 1 × 41)/(51 × 11) =
(2 × 1 × 41)/(5 × 11) =
82/55
Fracția: 425/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
275 = 52 × 11
CMMDC (425; 275) = 52 = 25
425/275 =
(425 : 25)/(275 : 25) =
17/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
425/275 =
(52 × 17)/(52 × 11) =
((52 × 17) : 52)/((52 × 11) : 52) =
(52 : 52 × 17)/(52 : 52 × 11) =
(5(2 - 2) × 17)/(5(2 - 2) × 11) =
(50 × 17)/(50 × 11) =
(1 × 17)/(1 × 11) =
17/11
Fracția: 418/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (418; 258) = 2
418/258 =
(418 : 2)/(258 : 2) =
209/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
418/258 =
(2 × 11 × 19)/(2 × 3 × 43) =
((2 × 11 × 19) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 19)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 11 × 19)/(1 × 3 × 43) =
209/129
Fracția: 462/265
462/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
265 = 5 × 53
CMMDC (462; 265) = 1
Fracția: 504/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (504; 246) = 2 × 3 = 6
504/246 =
(504 : 6)/(246 : 6) =
84/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
504/246 =
(23 × 32 × 7)/(2 × 3 × 41) =
((23 × 32 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 1 × 41) =
(22 × 31 × 7)/(1 × 1 × 41) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 1 × 41) =
84/41
Fracția: 667/244
667/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
244 = 22 × 61
CMMDC (667; 244) = 1
Fracția: 849/287
849/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
287 = 7 × 41
CMMDC (849; 287) = 1
Fracția: 899/295
899/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
899 = 29 × 31
295 = 5 × 59
CMMDC (899; 295) = 1
Fracția: 1.594/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.594 = 2 × 797
274 = 2 × 137
CMMDC (1.594; 274) = 2
1.594/274 =
(1.594 : 2)/(274 : 2) =
797/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.594/274 =
(2 × 797)/(2 × 137) =
((2 × 797) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 797)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 797)/(1 × 137) =
797/137
Fracția: 3.079/259
3.079/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.079 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
259 = 7 × 37
CMMDC (3.079; 259) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 424/274 × 410/275 × 425/275 × 418/258 × 462/265 × 504/246 × 667/244 × 849/287 × 899/295 × 1.594/274 × 3.079/259 =
- 212/137 × 82/55 × 17/11 × 209/129 × 462/265 × 84/41 × 667/244 × 849/287 × 899/295 × 797/137 × 3.079/259
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 212/137 × 82/55 × 17/11 × 209/129 × 462/265 × 84/41 × 667/244 × 849/287 × 899/295 × 797/137 × 3.079/259 =
- (212 × 82 × 17 × 209 × 462 × 84 × 667 × 849 × 899 × 797 × 3.079) / (137 × 55 × 11 × 129 × 265 × 41 × 244 × 287 × 295 × 137 × 259) =
- (22 × 53 × 2 × 41 × 17 × 11 × 19 × 2 × 3 × 7 × 11 × 22 × 3 × 7 × 23 × 29 × 3 × 283 × 29 × 31 × 797 × 3.079) / (137 × 5 × 11 × 11 × 3 × 43 × 5 × 53 × 41 × 22 × 61 × 7 × 41 × 5 × 59 × 137 × 7 × 37) =
- (26 × 33 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 292 × 31 × 41 × 53 × 283 × 797 × 3.079) / (22 × 3 × 53 × 72 × 112 × 37 × 412 × 43 × 53 × 59 × 61 × 1372)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 292 × 31 × 41 × 53 × 283 × 797 × 3.079; 22 × 3 × 53 × 72 × 112 × 37 × 412 × 43 × 53 × 59 × 61 × 1372) = 22 × 3 × 72 × 112 × 41 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 292 × 31 × 41 × 53 × 283 × 797 × 3.079) / (22 × 3 × 53 × 72 × 112 × 37 × 412 × 43 × 53 × 59 × 61 × 1372) =
- ((26 × 33 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 292 × 31 × 41 × 53 × 283 × 797 × 3.079) : (22 × 3 × 72 × 112 × 41 × 53)) / ((22 × 3 × 53 × 72 × 112 × 37 × 412 × 43 × 53 × 59 × 61 × 1372) : (22 × 3 × 72 × 112 × 41 × 53)) =
- (26 : 22 × 33 : 3 × 72 : 72 × 112 : 112 × 17 × 19 × 23 × 292 × 31 × 41 : 41 × 53 : 53 × 283 × 797 × 3.079)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 × 72 : 72 × 112 : 112 × 37 × 412 : 41 × 43 × 53 : 53 × 59 × 61 × 1372) =
- (2(6 - 2) × 3(3 - 1) × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 17 × 19 × 23 × 292 × 31 × 1 × 1 × 283 × 797 × 3.079)/(2(2 - 2) × 1 × 53 × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 37 × 41(2 - 1) × 43 × 1 × 59 × 61 × 1372) =
- (24 × 32 × 70 × 110 × 17 × 19 × 23 × 292 × 31 × 1 × 1 × 283 × 797 × 3.079)/(20 × 1 × 53 × 70 × 110 × 37 × 41 × 43 × 1 × 59 × 61 × 1372) =
- (24 × 32 × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 292 × 31 × 1 × 1 × 283 × 797 × 3.079)/(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 37 × 41 × 43 × 1 × 59 × 61 × 1372) =
- (24 × 32 × 17 × 19 × 23 × 292 × 31 × 283 × 797 × 3.079)/(53 × 37 × 41 × 43 × 59 × 61 × 1372) =
- (16 × 9 × 17 × 19 × 23 × 841 × 31 × 283 × 797 × 3.079)/(125 × 37 × 41 × 43 × 59 × 61 × 18.769) =
- 19.368.901.291.778.036.784/550.791.247.470.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.368.901.291.778.036.784 : 550.791.247.470.125 = - 35.165 și restul = - 327.074.491.091.159 ⇒
- 19.368.901.291.778.036.784 = - 35.165 × 550.791.247.470.125 - 327.074.491.091.159 ⇒
- 19.368.901.291.778.036.784/550.791.247.470.125 =
( - 35.165 × 550.791.247.470.125 - 327.074.491.091.159)/550.791.247.470.125 =
( - 35.165 × 550.791.247.470.125)/550.791.247.470.125 - 327.074.491.091.159/550.791.247.470.125 =
- 35.165 - 327.074.491.091.159/550.791.247.470.125 =
- 35.165 327.074.491.091.159/550.791.247.470.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 35.165 - 327.074.491.091.159/550.791.247.470.125 =
- 35.165 - 327.074.491.091.159 : 550.791.247.470.125 ≈
- 35.165,593826595091 ≈
- 35.165,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 35.165,593826595091 =
- 35.165,593826595091 × 100/100 =
( - 35.165,593826595091 × 100)/100 =
- 3.516.559,382659509109/100 ≈
- 3.516.559,382659509109% ≈
- 3.516.559,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 424/274 × - 410/275 × 425/275 × 418/258 × 462/265 × - 504/246 × - 667/244 × 849/287 × 899/295 × - 1.594/274 × 3.079/259 = - 19.368.901.291.778.036.784/550.791.247.470.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 424/274 × - 410/275 × 425/275 × 418/258 × 462/265 × - 504/246 × - 667/244 × 849/287 × 899/295 × - 1.594/274 × 3.079/259 = - 35.165 327.074.491.091.159/550.791.247.470.125
Ca număr zecimal:
- 424/274 × - 410/275 × 425/275 × 418/258 × 462/265 × - 504/246 × - 667/244 × 849/287 × 899/295 × - 1.594/274 × 3.079/259 ≈ - 35.165,59
Ca procentaj:
- 424/274 × - 410/275 × 425/275 × 418/258 × 462/265 × - 504/246 × - 667/244 × 849/287 × 899/295 × - 1.594/274 × 3.079/259 ≈ - 3.516.559,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.