- 424/238 × 273/429 × - 239/408 × 274/434 × 258/452 × - 263/458 × 273/547 × - 293/633 × 250/910 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 424/238 × 273/429 × - 239/408 × 274/434 × 258/452 × - 263/458 × 273/547 × - 293/633 × 250/910 =
424/238 × 273/429 × 239/408 × 274/434 × 258/452 × 263/458 × 273/547 × 293/633 × 250/910
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 424/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (424; 238) = 2
424/238 =
(424 : 2)/(238 : 2) =
212/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
424/238 =
(23 × 53)/(2 × 7 × 17) =
((23 × 53) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 53)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(3 - 1) × 53)/(1 × 7 × 17) =
(22 × 53)/(1 × 7 × 17) =
212/119
Fracția: 273/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (273; 429) = 3 × 13 = 39
273/429 =
(273 : 39)/(429 : 39) =
7/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
273/429 =
(3 × 7 × 13)/(3 × 11 × 13) =
((3 × 7 × 13) : (3 × 13))/((3 × 11 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 7 × 13 : 13)/(3 : 3 × 11 × 13 : 13) =
(1 × 7 × 1)/(1 × 11 × 1) =
7/11
Fracția: 239/408
239/408 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (239; 408) = 1
Fracția: 274/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (274; 434) = 2
274/434 =
(274 : 2)/(434 : 2) =
137/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
274/434 =
(2 × 137)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 137) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 137)/(1 × 7 × 31) =
137/217
Fracția: 258/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
452 = 22 × 113
CMMDC (258; 452) = 2
258/452 =
(258 : 2)/(452 : 2) =
129/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/452 =
(2 × 3 × 43)/(22 × 113) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 3 × 43)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 3 × 43)/(21 × 113) =
(1 × 3 × 43)/(2 × 113) =
129/226
Fracția: 263/458
263/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
458 = 2 × 229
CMMDC (263; 458) = 1
Fracția: 273/547
273/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (273; 547) = 1
Fracția: 293/633
293/633 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
633 = 3 × 211
CMMDC (293; 633) = 1
Fracția: 250/910
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
910 = 2 × 5 × 7 × 13
CMMDC (250; 910) = 2 × 5 = 10
250/910 =
(250 : 10)/(910 : 10) =
25/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/910 =
(2 × 53)/(2 × 5 × 7 × 13) =
((2 × 53) : (2 × 5))/((2 × 5 × 7 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 53 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 13) =
(1 × 5(3 - 1))/(1 × 1 × 7 × 13) =
(1 × 52)/(1 × 1 × 7 × 13) =
25/91
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
424/238 × 273/429 × 239/408 × 274/434 × 258/452 × 263/458 × 273/547 × 293/633 × 250/910 =
212/119 × 7/11 × 239/408 × 137/217 × 129/226 × 263/458 × 273/547 × 293/633 × 25/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
212/119 × 7/11 × 239/408 × 137/217 × 129/226 × 263/458 × 273/547 × 293/633 × 25/91 =
(212 × 7 × 239 × 137 × 129 × 263 × 273 × 293 × 25) / (119 × 11 × 408 × 217 × 226 × 458 × 547 × 633 × 91) =
(22 × 53 × 7 × 239 × 137 × 3 × 43 × 263 × 3 × 7 × 13 × 293 × 52) / (7 × 17 × 11 × 23 × 3 × 17 × 7 × 31 × 2 × 113 × 2 × 229 × 547 × 3 × 211 × 7 × 13) =
(22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 43 × 53 × 137 × 239 × 263 × 293) / (25 × 32 × 73 × 11 × 13 × 172 × 31 × 113 × 211 × 229 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 43 × 53 × 137 × 239 × 263 × 293; 25 × 32 × 73 × 11 × 13 × 172 × 31 × 113 × 211 × 229 × 547) = 22 × 32 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 43 × 53 × 137 × 239 × 263 × 293) / (25 × 32 × 73 × 11 × 13 × 172 × 31 × 113 × 211 × 229 × 547) =
((22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 43 × 53 × 137 × 239 × 263 × 293) : (22 × 32 × 72 × 13)) / ((25 × 32 × 73 × 11 × 13 × 172 × 31 × 113 × 211 × 229 × 547) : (22 × 32 × 72 × 13)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 52 × 72 : 72 × 13 : 13 × 43 × 53 × 137 × 239 × 263 × 293)/(25 : 22 × 32 : 32 × 73 : 72 × 11 × 13 : 13 × 172 × 31 × 113 × 211 × 229 × 547) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 7(2 - 2) × 1 × 43 × 53 × 137 × 239 × 263 × 293)/(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 7(3 - 2) × 11 × 1 × 172 × 31 × 113 × 211 × 229 × 547) =
(20 × 30 × 52 × 70 × 1 × 43 × 53 × 137 × 239 × 263 × 293)/(23 × 30 × 7 × 11 × 1 × 172 × 31 × 113 × 211 × 229 × 547) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 43 × 53 × 137 × 239 × 263 × 293)/(23 × 1 × 7 × 11 × 1 × 172 × 31 × 113 × 211 × 229 × 547) =
(52 × 43 × 53 × 137 × 239 × 263 × 293)/(23 × 7 × 11 × 172 × 31 × 113 × 211 × 229 × 547) =
(25 × 43 × 53 × 137 × 239 × 263 × 293)/(8 × 7 × 11 × 289 × 31 × 113 × 211 × 229 × 547) =
143.756.063.138.075/16.482.533.086.669.496
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
143.756.063.138.075/16.482.533.086.669.496 =
143.756.063.138.075 : 16.482.533.086.669.496 ≈
0,008721721496 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,008721721496 =
0,008721721496 × 100/100 =
(0,008721721496 × 100)/100 =
0,872172149646/100 ≈
0,872172149646% ≈
0,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 424/238 × 273/429 × - 239/408 × 274/434 × 258/452 × - 263/458 × 273/547 × - 293/633 × 250/910 = 143.756.063.138.075/16.482.533.086.669.496
Ca număr zecimal:
- 424/238 × 273/429 × - 239/408 × 274/434 × 258/452 × - 263/458 × 273/547 × - 293/633 × 250/910 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 424/238 × 273/429 × - 239/408 × 274/434 × 258/452 × - 263/458 × 273/547 × - 293/633 × 250/910 ≈ 0,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.