- 423/673 × 8.447/437 × - 6.477/380 × - 10.281/412 × 962.605/1.171 × - 707/397 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 423/673 × 8.447/437 × - 6.477/380 × - 10.281/412 × 962.605/1.171 × - 707/397 =
423/673 × 8.447/437 × 6.477/380 × 10.281/412 × 962.605/1.171 × 707/397
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 423/673
423/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (423; 673) = 1
Fracția: 8.447/437
8.447/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
437 = 19 × 23
CMMDC (8.447; 437) = 1
Fracția: 6.477/380
6.477/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.477 = 3 × 17 × 127
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (6.477; 380) = 1
Fracția: 10.281/412
10.281/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.281 = 3 × 23 × 149
412 = 22 × 103
CMMDC (10.281; 412) = 1
Fracția: 962.605/1.171
962.605/1.171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.605 = 5 × 72 × 3.929
1.171 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.605; 1.171) = 1
Fracția: 707/397
707/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (707; 397) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
423/673 × 8.447/437 × 6.477/380 × 10.281/412 × 962.605/1.171 × 707/397 =
(423 × 8.447 × 6.477 × 10.281 × 962.605 × 707) / (673 × 437 × 380 × 412 × 1.171 × 397) =
(32 × 47 × 8.447 × 3 × 17 × 127 × 3 × 23 × 149 × 5 × 72 × 3.929 × 7 × 101) / (673 × 19 × 23 × 22 × 5 × 19 × 22 × 103 × 1.171 × 397) =
(34 × 5 × 73 × 17 × 23 × 47 × 101 × 127 × 149 × 3.929 × 8.447) / (24 × 5 × 192 × 23 × 103 × 397 × 673 × 1.171)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 5 × 73 × 17 × 23 × 47 × 101 × 127 × 149 × 3.929 × 8.447; 24 × 5 × 192 × 23 × 103 × 397 × 673 × 1.171) = 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(34 × 5 × 73 × 17 × 23 × 47 × 101 × 127 × 149 × 3.929 × 8.447) / (24 × 5 × 192 × 23 × 103 × 397 × 673 × 1.171) =
((34 × 5 × 73 × 17 × 23 × 47 × 101 × 127 × 149 × 3.929 × 8.447) : (5 × 23)) / ((24 × 5 × 192 × 23 × 103 × 397 × 673 × 1.171) : (5 × 23)) =
(34 × 5 : 5 × 73 × 17 × 23 : 23 × 47 × 101 × 127 × 149 × 3.929 × 8.447)/(24 × 5 : 5 × 192 × 23 : 23 × 103 × 397 × 673 × 1.171) =
(34 × 1 × 73 × 17 × 1 × 47 × 101 × 127 × 149 × 3.929 × 8.447)/(24 × 1 × 192 × 1 × 103 × 397 × 673 × 1.171) =
(34 × 73 × 17 × 47 × 101 × 127 × 149 × 3.929 × 8.447)/(24 × 192 × 103 × 397 × 673 × 1.171) =
(81 × 343 × 17 × 47 × 101 × 127 × 149 × 3.929 × 8.447)/(16 × 361 × 103 × 397 × 673 × 1.171) =
1.408.062.085.052.118.677.433/186.134.499.280.528
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.408.062.085.052.118.677.433 : 186.134.499.280.528 = 7.564.756 și restul = 14.812.748.806.265 ⇒
1.408.062.085.052.118.677.433 = 7.564.756 × 186.134.499.280.528 + 14.812.748.806.265 ⇒
1.408.062.085.052.118.677.433/186.134.499.280.528 =
(7.564.756 × 186.134.499.280.528 + 14.812.748.806.265)/186.134.499.280.528 =
(7.564.756 × 186.134.499.280.528)/186.134.499.280.528 + 14.812.748.806.265/186.134.499.280.528 =
7.564.756 + 14.812.748.806.265/186.134.499.280.528 =
7.564.756 14.812.748.806.265/186.134.499.280.528
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.564.756 + 14.812.748.806.265/186.134.499.280.528 =
7.564.756 + 14.812.748.806.265 : 186.134.499.280.528 ≈
7.564.756,079580888355 ≈
7.564.756,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.564.756,079580888355 =
7.564.756,079580888355 × 100/100 =
(7.564.756,079580888355 × 100)/100 =
756.475.607,958088835504/100 =
756.475.607,958088835504% ≈
756.475.607,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 423/673 × 8.447/437 × - 6.477/380 × - 10.281/412 × 962.605/1.171 × - 707/397 = 1.408.062.085.052.118.677.433/186.134.499.280.528
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 423/673 × 8.447/437 × - 6.477/380 × - 10.281/412 × 962.605/1.171 × - 707/397 = 7.564.756 14.812.748.806.265/186.134.499.280.528
Ca număr zecimal:
- 423/673 × 8.447/437 × - 6.477/380 × - 10.281/412 × 962.605/1.171 × - 707/397 ≈ 7.564.756,08
Ca procentaj:
- 423/673 × 8.447/437 × - 6.477/380 × - 10.281/412 × 962.605/1.171 × - 707/397 ≈ 756.475.607,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.