- 423/658 × - 8.439/433 × - 6.476/405 × - 10.278/412 × - 962.621/1.170 × - 689/393 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 423/658 × - 8.439/433 × - 6.476/405 × - 10.278/412 × - 962.621/1.170 × - 689/393 =
423/658 × 8.439/433 × 6.476/405 × 10.278/412 × 962.621/1.170 × 689/393
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 423/658
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
658 = 2 × 7 × 47
CMMDC (423; 658) = 47
423/658 =
(423 : 47)/(658 : 47) =
9/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
423/658 =
(32 × 47)/(2 × 7 × 47) =
((32 × 47) : 47)/((2 × 7 × 47) : 47) =
(32 × 47 : 47)/(2 × 7 × 47 : 47) =
(32 × 1)/(2 × 7 × 1) =
9/14
Fracția: 8.439/433
8.439/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.439 = 3 × 29 × 97
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.439; 433) = 1
Fracția: 6.476/405
6.476/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.476 = 22 × 1.619
405 = 34 × 5
CMMDC (6.476; 405) = 1
Fracția: 10.278/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.278 = 2 × 32 × 571
412 = 22 × 103
CMMDC (10.278; 412) = 2
10.278/412 =
(10.278 : 2)/(412 : 2) =
5.139/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.278/412 =
(2 × 32 × 571)/(22 × 103) =
((2 × 32 × 571) : 2)/((22 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 571)/(22 : 2 × 103) =
(1 × 32 × 571)/(2(2 - 1) × 103) =
(1 × 32 × 571)/(21 × 103) =
(1 × 32 × 571)/(2 × 103) =
5.139/206
Fracția: 962.621/1.170
962.621/1.170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.621 = 11 × 87.511
1.170 = 2 × 32 × 5 × 13
CMMDC (962.621; 1.170) = 1
Fracția: 689/393
689/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
393 = 3 × 131
CMMDC (689; 393) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
423/658 × 8.439/433 × 6.476/405 × 10.278/412 × 962.621/1.170 × 689/393 =
9/14 × 8.439/433 × 6.476/405 × 5.139/206 × 962.621/1.170 × 689/393
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
9/14 × 8.439/433 × 6.476/405 × 5.139/206 × 962.621/1.170 × 689/393 =
(9 × 8.439 × 6.476 × 5.139 × 962.621 × 689) / (14 × 433 × 405 × 206 × 1.170 × 393) =
(32 × 3 × 29 × 97 × 22 × 1.619 × 32 × 571 × 11 × 87.511 × 13 × 53) / (2 × 7 × 433 × 34 × 5 × 2 × 103 × 2 × 32 × 5 × 13 × 3 × 131) =
(22 × 35 × 11 × 13 × 29 × 53 × 97 × 571 × 1.619 × 87.511) / (23 × 37 × 52 × 7 × 13 × 103 × 131 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 11 × 13 × 29 × 53 × 97 × 571 × 1.619 × 87.511; 23 × 37 × 52 × 7 × 13 × 103 × 131 × 433) = 22 × 35 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 11 × 13 × 29 × 53 × 97 × 571 × 1.619 × 87.511) / (23 × 37 × 52 × 7 × 13 × 103 × 131 × 433) =
((22 × 35 × 11 × 13 × 29 × 53 × 97 × 571 × 1.619 × 87.511) : (22 × 35 × 13)) / ((23 × 37 × 52 × 7 × 13 × 103 × 131 × 433) : (22 × 35 × 13)) =
(22 : 22 × 35 : 35 × 11 × 13 : 13 × 29 × 53 × 97 × 571 × 1.619 × 87.511)/(23 : 22 × 37 : 35 × 52 × 7 × 13 : 13 × 103 × 131 × 433) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 11 × 1 × 29 × 53 × 97 × 571 × 1.619 × 87.511)/(2(3 - 2) × 3(7 - 5) × 52 × 7 × 1 × 103 × 131 × 433) =
(20 × 30 × 11 × 1 × 29 × 53 × 97 × 571 × 1.619 × 87.511)/(2 × 32 × 52 × 7 × 1 × 103 × 131 × 433) =
(1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 53 × 97 × 571 × 1.619 × 87.511)/(2 × 32 × 52 × 7 × 1 × 103 × 131 × 433) =
(11 × 29 × 53 × 97 × 571 × 1.619 × 87.511)/(2 × 32 × 52 × 7 × 103 × 131 × 433) =
(11 × 29 × 53 × 97 × 571 × 1.619 × 87.511)/(2 × 9 × 25 × 7 × 103 × 131 × 433) =
132.673.409.671.374.781/18.403.777.350
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
132.673.409.671.374.781 : 18.403.777.350 = 7.209.031 și restul = 8.238.126.931 ⇒
132.673.409.671.374.781 = 7.209.031 × 18.403.777.350 + 8.238.126.931 ⇒
132.673.409.671.374.781/18.403.777.350 =
(7.209.031 × 18.403.777.350 + 8.238.126.931)/18.403.777.350 =
(7.209.031 × 18.403.777.350)/18.403.777.350 + 8.238.126.931/18.403.777.350 =
7.209.031 + 8.238.126.931/18.403.777.350 =
7.209.031 8.238.126.931/18.403.777.350
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.209.031 + 8.238.126.931/18.403.777.350 =
7.209.031 + 8.238.126.931 : 18.403.777.350 ≈
7.209.031,447632394933 ≈
7.209.031,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.209.031,447632394933 =
7.209.031,447632394933 × 100/100 =
(7.209.031,447632394933 × 100)/100 =
720.903.144,763239493332/100 ≈
720.903.144,763239493332% ≈
720.903.144,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 423/658 × - 8.439/433 × - 6.476/405 × - 10.278/412 × - 962.621/1.170 × - 689/393 = 132.673.409.671.374.781/18.403.777.350
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 423/658 × - 8.439/433 × - 6.476/405 × - 10.278/412 × - 962.621/1.170 × - 689/393 = 7.209.031 8.238.126.931/18.403.777.350
Ca număr zecimal:
- 423/658 × - 8.439/433 × - 6.476/405 × - 10.278/412 × - 962.621/1.170 × - 689/393 ≈ 7.209.031,45
Ca procentaj:
- 423/658 × - 8.439/433 × - 6.476/405 × - 10.278/412 × - 962.621/1.170 × - 689/393 ≈ 720.903.144,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.