- 423/656 × - 8.426/443 × - 6.448/388 × 10.254/399 × 962.595/1.160 × - 683/384 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 423/656 × - 8.426/443 × - 6.448/388 × 10.254/399 × 962.595/1.160 × - 683/384 =
423/656 × 8.426/443 × 6.448/388 × 10.254/399 × 962.595/1.160 × 683/384
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 423/656
423/656 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
656 = 24 × 41
CMMDC (423; 656) = 1
Fracția: 8.426/443
8.426/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.426 = 2 × 11 × 383
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.426; 443) = 1
Fracția: 6.448/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.448 = 24 × 13 × 31
388 = 22 × 97
CMMDC (6.448; 388) = 22 = 4
6.448/388 =
(6.448 : 4)/(388 : 4) =
1.612/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.448/388 =
(24 × 13 × 31)/(22 × 97) =
((24 × 13 × 31) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(24 : 22 × 13 × 31)/(22 : 22 × 97) =
(2(4 - 2) × 13 × 31)/(2(2 - 2) × 97) =
(22 × 13 × 31)/(20 × 97) =
(22 × 13 × 31)/(1 × 97) =
1.612/97
Fracția: 10.254/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.254 = 2 × 3 × 1.709
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (10.254; 399) = 3
10.254/399 =
(10.254 : 3)/(399 : 3) =
3.418/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.254/399 =
(2 × 3 × 1.709)/(3 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 1.709) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.709)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(2 × 1 × 1.709)/(1 × 7 × 19) =
3.418/133
Fracția: 962.595/1.160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.595 = 32 × 5 × 21.391
1.160 = 23 × 5 × 29
CMMDC (962.595; 1.160) = 5
962.595/1.160 =
(962.595 : 5)/(1.160 : 5) =
192.519/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.595/1.160 =
(32 × 5 × 21.391)/(23 × 5 × 29) =
((32 × 5 × 21.391) : 5)/((23 × 5 × 29) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 21.391)/(23 × 5 : 5 × 29) =
(32 × 1 × 21.391)/(23 × 1 × 29) =
192.519/232
Fracția: 683/384
683/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
384 = 27 × 3
CMMDC (683; 384) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
423/656 × 8.426/443 × 6.448/388 × 10.254/399 × 962.595/1.160 × 683/384 =
423/656 × 8.426/443 × 1.612/97 × 3.418/133 × 192.519/232 × 683/384
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
423/656 × 8.426/443 × 1.612/97 × 3.418/133 × 192.519/232 × 683/384 =
(423 × 8.426 × 1.612 × 3.418 × 192.519 × 683) / (656 × 443 × 97 × 133 × 232 × 384) =
(32 × 47 × 2 × 11 × 383 × 22 × 13 × 31 × 2 × 1.709 × 32 × 21.391 × 683) / (24 × 41 × 443 × 97 × 7 × 19 × 23 × 29 × 27 × 3) =
(24 × 34 × 11 × 13 × 31 × 47 × 383 × 683 × 1.709 × 21.391) / (214 × 3 × 7 × 19 × 29 × 41 × 97 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 11 × 13 × 31 × 47 × 383 × 683 × 1.709 × 21.391; 214 × 3 × 7 × 19 × 29 × 41 × 97 × 443) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 11 × 13 × 31 × 47 × 383 × 683 × 1.709 × 21.391) / (214 × 3 × 7 × 19 × 29 × 41 × 97 × 443) =
((24 × 34 × 11 × 13 × 31 × 47 × 383 × 683 × 1.709 × 21.391) : (24 × 3)) / ((214 × 3 × 7 × 19 × 29 × 41 × 97 × 443) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 34 : 3 × 11 × 13 × 31 × 47 × 383 × 683 × 1.709 × 21.391)/(214 : 24 × 3 : 3 × 7 × 19 × 29 × 41 × 97 × 443) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 11 × 13 × 31 × 47 × 383 × 683 × 1.709 × 21.391)/(2(14 - 4) × 1 × 7 × 19 × 29 × 41 × 97 × 443) =
(20 × 33 × 11 × 13 × 31 × 47 × 383 × 683 × 1.709 × 21.391)/(210 × 1 × 7 × 19 × 29 × 41 × 97 × 443) =
(1 × 33 × 11 × 13 × 31 × 47 × 383 × 683 × 1.709 × 21.391)/(210 × 1 × 7 × 19 × 29 × 41 × 97 × 443) =
(33 × 11 × 13 × 31 × 47 × 383 × 683 × 1.709 × 21.391)/(210 × 7 × 19 × 29 × 41 × 97 × 443) =
(27 × 11 × 13 × 31 × 47 × 383 × 683 × 1.709 × 21.391)/(1.024 × 7 × 19 × 29 × 41 × 97 × 443) =
53.796.247.315.528.567.707/6.958.392.347.648
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
53.796.247.315.528.567.707 : 6.958.392.347.648 = 7.731.131 și restul = 4.526.464.337.819 ⇒
53.796.247.315.528.567.707 = 7.731.131 × 6.958.392.347.648 + 4.526.464.337.819 ⇒
53.796.247.315.528.567.707/6.958.392.347.648 =
(7.731.131 × 6.958.392.347.648 + 4.526.464.337.819)/6.958.392.347.648 =
(7.731.131 × 6.958.392.347.648)/6.958.392.347.648 + 4.526.464.337.819/6.958.392.347.648 =
7.731.131 + 4.526.464.337.819/6.958.392.347.648 =
7.731.131 4.526.464.337.819/6.958.392.347.648
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.731.131 + 4.526.464.337.819/6.958.392.347.648 =
7.731.131 + 4.526.464.337.819 : 6.958.392.347.648 ≈
7.731.131,650504327964 ≈
7.731.131,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.731.131,650504327964 =
7.731.131,650504327964 × 100/100 =
(7.731.131,650504327964 × 100)/100 =
773.113.165,050432796434/100 ≈
773.113.165,050432796434% ≈
773.113.165,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 423/656 × - 8.426/443 × - 6.448/388 × 10.254/399 × 962.595/1.160 × - 683/384 = 53.796.247.315.528.567.707/6.958.392.347.648
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 423/656 × - 8.426/443 × - 6.448/388 × 10.254/399 × 962.595/1.160 × - 683/384 = 7.731.131 4.526.464.337.819/6.958.392.347.648
Ca număr zecimal:
- 423/656 × - 8.426/443 × - 6.448/388 × 10.254/399 × 962.595/1.160 × - 683/384 ≈ 7.731.131,65
Ca procentaj:
- 423/656 × - 8.426/443 × - 6.448/388 × 10.254/399 × 962.595/1.160 × - 683/384 ≈ 773.113.165,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.