- 423/272 × - 419/251 × - 408/280 × 384/273 × - 466/276 × - 498/271 × - 650/260 × - 847/258 × 928/263 × 1.588/295 × 3.085/264 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 423/272 × - 419/251 × - 408/280 × 384/273 × - 466/276 × - 498/271 × - 650/260 × - 847/258 × 928/263 × 1.588/295 × 3.085/264 =
- 423/272 × 419/251 × 408/280 × 384/273 × 466/276 × 498/271 × 650/260 × 847/258 × 928/263 × 1.588/295 × 3.085/264
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 423/272
423/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
272 = 24 × 17
CMMDC (423; 272) = 1
Fracția: 419/251
419/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (419; 251) = 1
Fracția: 408/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (408; 280) = 23 = 8
408/280 =
(408 : 8)/(280 : 8) =
51/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
408/280 =
(23 × 3 × 17)/(23 × 5 × 7) =
((23 × 3 × 17) : 23)/((23 × 5 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 17)/(23 : 23 × 5 × 7) =
(2(3 - 3) × 3 × 17)/(2(3 - 3) × 5 × 7) =
(20 × 3 × 17)/(20 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 17)/(1 × 5 × 7) =
51/35
Fracția: 384/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (384; 273) = 3
384/273 =
(384 : 3)/(273 : 3) =
128/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/273 =
(27 × 3)/(3 × 7 × 13) =
((27 × 3) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(27 × 3 : 3)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(27 × 1)/(1 × 7 × 13) =
128/91
Fracția: 466/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (466; 276) = 2
466/276 =
(466 : 2)/(276 : 2) =
233/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
466/276 =
(2 × 233)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 233) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 233)/(22 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 233)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 233)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 233)/(2 × 3 × 23) =
233/138
Fracția: 498/271
498/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (498; 271) = 1
Fracția: 650/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (650; 260) = 2 × 5 × 13 = 130
650/260 =
(650 : 130)/(260 : 130) =
5/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
650/260 =
(2 × 52 × 13)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 52 × 13) : (2 × 5 × 13))/((22 × 5 × 13) : (2 × 5 × 13)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 13 : 13)/(22 : 2 × 5 : 5 × 13 : 13) =
(1 × 5(2 - 1) × 1)/(2(2 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 5 × 1)/(2 × 1 × 1) =
5/2
Fracția: 847/258
847/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (847; 258) = 1
Fracția: 928/263
928/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
928 = 25 × 29
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (928; 263) = 1
Fracția: 1.588/295
1.588/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.588 = 22 × 397
295 = 5 × 59
CMMDC (1.588; 295) = 1
Fracția: 3.085/264
3.085/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.085 = 5 × 617
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (3.085; 264) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 423/272 × 419/251 × 408/280 × 384/273 × 466/276 × 498/271 × 650/260 × 847/258 × 928/263 × 1.588/295 × 3.085/264 =
- 423/272 × 419/251 × 51/35 × 128/91 × 233/138 × 498/271 × 5/2 × 847/258 × 928/263 × 1.588/295 × 3.085/264
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 423/272 × 419/251 × 51/35 × 128/91 × 233/138 × 498/271 × 5/2 × 847/258 × 928/263 × 1.588/295 × 3.085/264 =
- (423 × 419 × 51 × 128 × 233 × 498 × 5 × 847 × 928 × 1.588 × 3.085) / (272 × 251 × 35 × 91 × 138 × 271 × 2 × 258 × 263 × 295 × 264) =
- (32 × 47 × 419 × 3 × 17 × 27 × 233 × 2 × 3 × 83 × 5 × 7 × 112 × 25 × 29 × 22 × 397 × 5 × 617) / (24 × 17 × 251 × 5 × 7 × 7 × 13 × 2 × 3 × 23 × 271 × 2 × 2 × 3 × 43 × 263 × 5 × 59 × 23 × 3 × 11) =
- (215 × 34 × 52 × 7 × 112 × 17 × 29 × 47 × 83 × 233 × 397 × 419 × 617) / (210 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 59 × 251 × 263 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 34 × 52 × 7 × 112 × 17 × 29 × 47 × 83 × 233 × 397 × 419 × 617; 210 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 59 × 251 × 263 × 271) = 210 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 34 × 52 × 7 × 112 × 17 × 29 × 47 × 83 × 233 × 397 × 419 × 617) / (210 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 59 × 251 × 263 × 271) =
- ((215 × 34 × 52 × 7 × 112 × 17 × 29 × 47 × 83 × 233 × 397 × 419 × 617) : (210 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17)) / ((210 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 59 × 251 × 263 × 271) : (210 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17)) =
- (215 : 210 × 34 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 : 17 × 29 × 47 × 83 × 233 × 397 × 419 × 617)/(210 : 210 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 23 × 43 × 59 × 251 × 263 × 271) =
- (2(15 - 10) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 29 × 47 × 83 × 233 × 397 × 419 × 617)/(2(10 - 10) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 1 × 23 × 43 × 59 × 251 × 263 × 271) =
- (25 × 31 × 50 × 1 × 111 × 1 × 29 × 47 × 83 × 233 × 397 × 419 × 617)/(20 × 30 × 50 × 7 × 1 × 13 × 1 × 23 × 43 × 59 × 251 × 263 × 271) =
- (25 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 47 × 83 × 233 × 397 × 419 × 617)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 1 × 23 × 43 × 59 × 251 × 263 × 271) =
- (25 × 3 × 11 × 29 × 47 × 83 × 233 × 397 × 419 × 617)/(7 × 13 × 23 × 43 × 59 × 251 × 263 × 271) =
- (32 × 3 × 11 × 29 × 47 × 83 × 233 × 397 × 419 × 617)/(7 × 13 × 23 × 43 × 59 × 251 × 263 × 271) =
- 2.856.823.970.506.141.152/94.992.311.648.143
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.856.823.970.506.141.152 : 94.992.311.648.143 = - 30.074 și restul = - 25.189.999.888.570 ⇒
- 2.856.823.970.506.141.152 = - 30.074 × 94.992.311.648.143 - 25.189.999.888.570 ⇒
- 2.856.823.970.506.141.152/94.992.311.648.143 =
( - 30.074 × 94.992.311.648.143 - 25.189.999.888.570)/94.992.311.648.143 =
( - 30.074 × 94.992.311.648.143)/94.992.311.648.143 - 25.189.999.888.570/94.992.311.648.143 =
- 30.074 - 25.189.999.888.570/94.992.311.648.143 =
- 30.074 25.189.999.888.570/94.992.311.648.143
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.074 - 25.189.999.888.570/94.992.311.648.143 =
- 30.074 - 25.189.999.888.570 : 94.992.311.648.143 ≈
- 30.074,265179354534 ≈
- 30.074,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.074,265179354534 =
- 30.074,265179354534 × 100/100 =
( - 30.074,265179354534 × 100)/100 =
- 3.007.426,517935453424/100 =
- 3.007.426,517935453424% ≈
- 3.007.426,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 423/272 × - 419/251 × - 408/280 × 384/273 × - 466/276 × - 498/271 × - 650/260 × - 847/258 × 928/263 × 1.588/295 × 3.085/264 = - 2.856.823.970.506.141.152/94.992.311.648.143
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 423/272 × - 419/251 × - 408/280 × 384/273 × - 466/276 × - 498/271 × - 650/260 × - 847/258 × 928/263 × 1.588/295 × 3.085/264 = - 30.074 25.189.999.888.570/94.992.311.648.143
Ca număr zecimal:
- 423/272 × - 419/251 × - 408/280 × 384/273 × - 466/276 × - 498/271 × - 650/260 × - 847/258 × 928/263 × 1.588/295 × 3.085/264 ≈ - 30.074,27
Ca procentaj:
- 423/272 × - 419/251 × - 408/280 × 384/273 × - 466/276 × - 498/271 × - 650/260 × - 847/258 × 928/263 × 1.588/295 × 3.085/264 ≈ - 3.007.426,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.