- 422/651 × - 8.436/428 × 6.453/368 × - 10.271/395 × 962.608/1.159 × - 700/390 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 422/651 × - 8.436/428 × 6.453/368 × - 10.271/395 × 962.608/1.159 × - 700/390 =
422/651 × 8.436/428 × 6.453/368 × 10.271/395 × 962.608/1.159 × 700/390
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 422/651
422/651 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (422; 651) = 1
Fracția: 8.436/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.436 = 22 × 3 × 19 × 37
428 = 22 × 107
CMMDC (8.436; 428) = 22 = 4
8.436/428 =
(8.436 : 4)/(428 : 4) =
2.109/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.436/428 =
(22 × 3 × 19 × 37)/(22 × 107) =
((22 × 3 × 19 × 37) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 19 × 37)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 3 × 19 × 37)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 3 × 19 × 37)/(20 × 107) =
(1 × 3 × 19 × 37)/(1 × 107) =
2.109/107
Fracția: 6.453/368
6.453/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.453 = 33 × 239
368 = 24 × 23
CMMDC (6.453; 368) = 1
Fracția: 10.271/395
10.271/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
395 = 5 × 79
CMMDC (10.271; 395) = 1
Fracția: 962.608/1.159
962.608/1.159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.608 = 24 × 17 × 3.539
1.159 = 19 × 61
CMMDC (962.608; 1.159) = 1
Fracția: 700/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (700; 390) = 2 × 5 = 10
700/390 =
(700 : 10)/(390 : 10) =
70/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
700/390 =
(22 × 52 × 7)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((22 × 52 × 7) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 52 : 5 × 7)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 5(2 - 1) × 7)/(1 × 3 × 1 × 13) =
(2 × 51 × 7)/(1 × 3 × 1 × 13) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 3 × 1 × 13) =
70/39
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
422/651 × 8.436/428 × 6.453/368 × 10.271/395 × 962.608/1.159 × 700/390 =
422/651 × 2.109/107 × 6.453/368 × 10.271/395 × 962.608/1.159 × 70/39
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
422/651 × 2.109/107 × 6.453/368 × 10.271/395 × 962.608/1.159 × 70/39 =
(422 × 2.109 × 6.453 × 10.271 × 962.608 × 70) / (651 × 107 × 368 × 395 × 1.159 × 39) =
(2 × 211 × 3 × 19 × 37 × 33 × 239 × 10.271 × 24 × 17 × 3.539 × 2 × 5 × 7) / (3 × 7 × 31 × 107 × 24 × 23 × 5 × 79 × 19 × 61 × 3 × 13) =
(26 × 34 × 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 211 × 239 × 3.539 × 10.271) / (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 61 × 79 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 211 × 239 × 3.539 × 10.271; 24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 61 × 79 × 107) = 24 × 32 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 211 × 239 × 3.539 × 10.271) / (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 61 × 79 × 107) =
((26 × 34 × 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 211 × 239 × 3.539 × 10.271) : (24 × 32 × 5 × 7 × 19)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 61 × 79 × 107) : (24 × 32 × 5 × 7 × 19)) =
(26 : 24 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 : 19 × 37 × 211 × 239 × 3.539 × 10.271)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 19 : 19 × 23 × 31 × 61 × 79 × 107) =
(2(6 - 4) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 211 × 239 × 3.539 × 10.271)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 31 × 61 × 79 × 107) =
(22 × 32 × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 211 × 239 × 3.539 × 10.271)/(20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 31 × 61 × 79 × 107) =
(22 × 32 × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 211 × 239 × 3.539 × 10.271)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 31 × 61 × 79 × 107) =
(22 × 32 × 17 × 37 × 211 × 239 × 3.539 × 10.271)/(13 × 23 × 31 × 61 × 79 × 107) =
(4 × 9 × 17 × 37 × 211 × 239 × 3.539 × 10.271)/(13 × 23 × 31 × 61 × 79 × 107) =
41.507.520.810.409.044/4.779.402.277
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
41.507.520.810.409.044 : 4.779.402.277 = 8.684.667 și restul = 3.575.622.285 ⇒
41.507.520.810.409.044 = 8.684.667 × 4.779.402.277 + 3.575.622.285 ⇒
41.507.520.810.409.044/4.779.402.277 =
(8.684.667 × 4.779.402.277 + 3.575.622.285)/4.779.402.277 =
(8.684.667 × 4.779.402.277)/4.779.402.277 + 3.575.622.285/4.779.402.277 =
8.684.667 + 3.575.622.285/4.779.402.277 =
8.684.667 3.575.622.285/4.779.402.277
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.684.667 + 3.575.622.285/4.779.402.277 =
8.684.667 + 3.575.622.285 : 4.779.402.277 ≈
8.684.667,7481316863 ≈
8.684.667,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.684.667,7481316863 =
8.684.667,7481316863 × 100/100 =
(8.684.667,7481316863 × 100)/100 =
868.466.774,81316863004/100 ≈
868.466.774,81316863004% ≈
868.466.774,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 422/651 × - 8.436/428 × 6.453/368 × - 10.271/395 × 962.608/1.159 × - 700/390 = 41.507.520.810.409.044/4.779.402.277
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 422/651 × - 8.436/428 × 6.453/368 × - 10.271/395 × 962.608/1.159 × - 700/390 = 8.684.667 3.575.622.285/4.779.402.277
Ca număr zecimal:
- 422/651 × - 8.436/428 × 6.453/368 × - 10.271/395 × 962.608/1.159 × - 700/390 ≈ 8.684.667,75
Ca procentaj:
- 422/651 × - 8.436/428 × 6.453/368 × - 10.271/395 × 962.608/1.159 × - 700/390 ≈ 868.466.774,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.