- 422/638 × - 8.414/429 × 6.470/406 × - 10.260/390 × 962.593/1.158 × 698/379 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 422/638 × - 8.414/429 × 6.470/406 × - 10.260/390 × 962.593/1.158 × 698/379 =
- 422/638 × 8.414/429 × 6.470/406 × 10.260/390 × 962.593/1.158 × 698/379
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 422/638
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
638 = 2 × 11 × 29
CMMDC (422; 638) = 2
422/638 =
(422 : 2)/(638 : 2) =
211/319
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
422/638 =
(2 × 211)/(2 × 11 × 29) =
((2 × 211) : 2)/((2 × 11 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(2 : 2 × 11 × 29) =
(1 × 211)/(1 × 11 × 29) =
211/319
Fracția: 8.414/429
8.414/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.414 = 2 × 7 × 601
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (8.414; 429) = 1
Fracția: 6.470/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.470 = 2 × 5 × 647
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (6.470; 406) = 2
6.470/406 =
(6.470 : 2)/(406 : 2) =
3.235/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.470/406 =
(2 × 5 × 647)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 5 × 647) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 647)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 5 × 647)/(1 × 7 × 29) =
3.235/203
Fracția: 10.260/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.260 = 22 × 33 × 5 × 19
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (10.260; 390) = 2 × 3 × 5 = 30
10.260/390 =
(10.260 : 30)/(390 : 30) =
342/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.260/390 =
(22 × 33 × 5 × 19)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((22 × 33 × 5 × 19) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3 × 5)) =
(22 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 1 × 19)/(1 × 1 × 1 × 13) =
(2 × 32 × 1 × 19)/(1 × 1 × 1 × 13) =
342/13
Fracția: 962.593/1.158
962.593/1.158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.593 = 599 × 1.607
1.158 = 2 × 3 × 193
CMMDC (962.593; 1.158) = 1
Fracția: 698/379
698/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (698; 379) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 422/638 × 8.414/429 × 6.470/406 × 10.260/390 × 962.593/1.158 × 698/379 =
- 211/319 × 8.414/429 × 3.235/203 × 342/13 × 962.593/1.158 × 698/379
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 211/319 × 8.414/429 × 3.235/203 × 342/13 × 962.593/1.158 × 698/379 =
- (211 × 8.414 × 3.235 × 342 × 962.593 × 698) / (319 × 429 × 203 × 13 × 1.158 × 379) =
- (211 × 2 × 7 × 601 × 5 × 647 × 2 × 32 × 19 × 599 × 1.607 × 2 × 349) / (11 × 29 × 3 × 11 × 13 × 7 × 29 × 13 × 2 × 3 × 193 × 379) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 211 × 349 × 599 × 601 × 647 × 1.607) / (2 × 32 × 7 × 112 × 132 × 292 × 193 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 211 × 349 × 599 × 601 × 647 × 1.607; 2 × 32 × 7 × 112 × 132 × 292 × 193 × 379) = 2 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 211 × 349 × 599 × 601 × 647 × 1.607) / (2 × 32 × 7 × 112 × 132 × 292 × 193 × 379) =
- ((23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 211 × 349 × 599 × 601 × 647 × 1.607) : (2 × 32 × 7)) / ((2 × 32 × 7 × 112 × 132 × 292 × 193 × 379) : (2 × 32 × 7)) =
- (23 : 2 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 19 × 211 × 349 × 599 × 601 × 647 × 1.607)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 112 × 132 × 292 × 193 × 379) =
- (2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 19 × 211 × 349 × 599 × 601 × 647 × 1.607)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 132 × 292 × 193 × 379) =
- (22 × 30 × 5 × 1 × 19 × 211 × 349 × 599 × 601 × 647 × 1.607)/(1 × 30 × 1 × 112 × 132 × 292 × 193 × 379) =
- (22 × 1 × 5 × 1 × 19 × 211 × 349 × 599 × 601 × 647 × 1.607)/(1 × 1 × 1 × 112 × 132 × 292 × 193 × 379) =
- (22 × 5 × 19 × 211 × 349 × 599 × 601 × 647 × 1.607)/(112 × 132 × 292 × 193 × 379) =
- (4 × 5 × 19 × 211 × 349 × 599 × 601 × 647 × 1.607)/(121 × 169 × 841 × 193 × 379) =
- 10.474.008.709.531.344.220/1.257.953.505.523
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.474.008.709.531.344.220 : 1.257.953.505.523 = - 8.326.228 și restul = - 1.009.147.586.976 ⇒
- 10.474.008.709.531.344.220 = - 8.326.228 × 1.257.953.505.523 - 1.009.147.586.976 ⇒
- 10.474.008.709.531.344.220/1.257.953.505.523 =
( - 8.326.228 × 1.257.953.505.523 - 1.009.147.586.976)/1.257.953.505.523 =
( - 8.326.228 × 1.257.953.505.523)/1.257.953.505.523 - 1.009.147.586.976/1.257.953.505.523 =
- 8.326.228 - 1.009.147.586.976/1.257.953.505.523 =
- 8.326.228 1.009.147.586.976/1.257.953.505.523
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.326.228 - 1.009.147.586.976/1.257.953.505.523 =
- 8.326.228 - 1.009.147.586.976 : 1.257.953.505.523 ≈
- 8.326.228,802213740449 ≈
- 8.326.228,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.326.228,802213740449 =
- 8.326.228,802213740449 × 100/100 =
( - 8.326.228,802213740449 × 100)/100 =
- 832.622.880,221374044857/100 ≈
- 832.622.880,221374044857% ≈
- 832.622.880,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 422/638 × - 8.414/429 × 6.470/406 × - 10.260/390 × 962.593/1.158 × 698/379 = - 10.474.008.709.531.344.220/1.257.953.505.523
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 422/638 × - 8.414/429 × 6.470/406 × - 10.260/390 × 962.593/1.158 × 698/379 = - 8.326.228 1.009.147.586.976/1.257.953.505.523
Ca număr zecimal:
- 422/638 × - 8.414/429 × 6.470/406 × - 10.260/390 × 962.593/1.158 × 698/379 ≈ - 8.326.228,8
Ca procentaj:
- 422/638 × - 8.414/429 × 6.470/406 × - 10.260/390 × 962.593/1.158 × 698/379 ≈ - 832.622.880,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.