- 422/297 × 436/279 × - 447/278 × 432/287 × 492/247 × 528/270 × 684/269 × - 886/294 × - 918/292 × 1.594/292 × - 3.096/290 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 422/297 × 436/279 × - 447/278 × 432/287 × 492/247 × 528/270 × 684/269 × - 886/294 × - 918/292 × 1.594/292 × - 3.096/290 =
- 422/297 × 436/279 × 447/278 × 432/287 × 492/247 × 528/270 × 684/269 × 886/294 × 918/292 × 1.594/292 × 3.096/290
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 422/297
422/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
297 = 33 × 11
CMMDC (422; 297) = 1
Fracția: 436/279
436/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
279 = 32 × 31
CMMDC (436; 279) = 1
Fracția: 447/278
447/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
278 = 2 × 139
CMMDC (447; 278) = 1
Fracția: 432/287
432/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
287 = 7 × 41
CMMDC (432; 287) = 1
Fracția: 492/247
492/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
247 = 13 × 19
CMMDC (492; 247) = 1
Fracția: 528/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (528; 270) = 2 × 3 = 6
528/270 =
(528 : 6)/(270 : 6) =
88/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
528/270 =
(24 × 3 × 11)/(2 × 33 × 5) =
((24 × 3 × 11) : (2 × 3))/((2 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 11)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(2(4 - 1) × 1 × 11)/(1 × 3(3 - 1) × 5) =
(23 × 1 × 11)/(1 × 32 × 5) =
88/45
Fracția: 684/269
684/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (684; 269) = 1
Fracția: 886/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
886 = 2 × 443
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (886; 294) = 2
886/294 =
(886 : 2)/(294 : 2) =
443/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
886/294 =
(2 × 443)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 443) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 443)/(1 × 3 × 72) =
443/147
Fracția: 918/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
292 = 22 × 73
CMMDC (918; 292) = 2
918/292 =
(918 : 2)/(292 : 2) =
459/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
918/292 =
(2 × 33 × 17)/(22 × 73) =
((2 × 33 × 17) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 17)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 33 × 17)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 33 × 17)/(21 × 73) =
(1 × 33 × 17)/(2 × 73) =
459/146
Fracția: 1.594/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.594 = 2 × 797
292 = 22 × 73
CMMDC (1.594; 292) = 2
1.594/292 =
(1.594 : 2)/(292 : 2) =
797/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.594/292 =
(2 × 797)/(22 × 73) =
((2 × 797) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 797)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 797)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 797)/(21 × 73) =
(1 × 797)/(2 × 73) =
797/146
Fracția: 3.096/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.096 = 23 × 32 × 43
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (3.096; 290) = 2
3.096/290 =
(3.096 : 2)/(290 : 2) =
1.548/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.096/290 =
(23 × 32 × 43)/(2 × 5 × 29) =
((23 × 32 × 43) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 43)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(3 - 1) × 32 × 43)/(1 × 5 × 29) =
(22 × 32 × 43)/(1 × 5 × 29) =
1.548/145
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 422/297 × 436/279 × 447/278 × 432/287 × 492/247 × 528/270 × 684/269 × 886/294 × 918/292 × 1.594/292 × 3.096/290 =
- 422/297 × 436/279 × 447/278 × 432/287 × 492/247 × 88/45 × 684/269 × 443/147 × 459/146 × 797/146 × 1.548/145
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 422/297 × 436/279 × 447/278 × 432/287 × 492/247 × 88/45 × 684/269 × 443/147 × 459/146 × 797/146 × 1.548/145 =
- (422 × 436 × 447 × 432 × 492 × 88 × 684 × 443 × 459 × 797 × 1.548) / (297 × 279 × 278 × 287 × 247 × 45 × 269 × 147 × 146 × 146 × 145) =
- (2 × 211 × 22 × 109 × 3 × 149 × 24 × 33 × 22 × 3 × 41 × 23 × 11 × 22 × 32 × 19 × 443 × 33 × 17 × 797 × 22 × 32 × 43) / (33 × 11 × 32 × 31 × 2 × 139 × 7 × 41 × 13 × 19 × 32 × 5 × 269 × 3 × 72 × 2 × 73 × 2 × 73 × 5 × 29) =
- (216 × 312 × 11 × 17 × 19 × 41 × 43 × 109 × 149 × 211 × 443 × 797) / (23 × 38 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 732 × 139 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 312 × 11 × 17 × 19 × 41 × 43 × 109 × 149 × 211 × 443 × 797; 23 × 38 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 732 × 139 × 269) = 23 × 38 × 11 × 19 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 312 × 11 × 17 × 19 × 41 × 43 × 109 × 149 × 211 × 443 × 797) / (23 × 38 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 732 × 139 × 269) =
- ((216 × 312 × 11 × 17 × 19 × 41 × 43 × 109 × 149 × 211 × 443 × 797) : (23 × 38 × 11 × 19 × 41)) / ((23 × 38 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 732 × 139 × 269) : (23 × 38 × 11 × 19 × 41)) =
- (216 : 23 × 312 : 38 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 41 : 41 × 43 × 109 × 149 × 211 × 443 × 797)/(23 : 23 × 38 : 38 × 52 × 73 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 29 × 31 × 41 : 41 × 732 × 139 × 269) =
- (2(16 - 3) × 3(12 - 8) × 1 × 17 × 1 × 1 × 43 × 109 × 149 × 211 × 443 × 797)/(2(3 - 3) × 3(8 - 8) × 52 × 73 × 1 × 13 × 1 × 29 × 31 × 1 × 732 × 139 × 269) =
- (213 × 34 × 1 × 17 × 1 × 1 × 43 × 109 × 149 × 211 × 443 × 797)/(20 × 30 × 52 × 73 × 1 × 13 × 1 × 29 × 31 × 1 × 732 × 139 × 269) =
- (213 × 34 × 1 × 17 × 1 × 1 × 43 × 109 × 149 × 211 × 443 × 797)/(1 × 1 × 52 × 73 × 1 × 13 × 1 × 29 × 31 × 1 × 732 × 139 × 269) =
- (213 × 34 × 17 × 43 × 109 × 149 × 211 × 443 × 797)/(52 × 73 × 13 × 29 × 31 × 732 × 139 × 269) =
- (8.192 × 81 × 17 × 43 × 109 × 149 × 211 × 443 × 797)/(25 × 343 × 13 × 29 × 31 × 5.329 × 139 × 269) =
- 586.880.404.164.827.799.552/19.968.708.315.439.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 586.880.404.164.827.799.552 : 19.968.708.315.439.975 = - 29.390 și restul = - 66.774.046.934.302 ⇒
- 586.880.404.164.827.799.552 = - 29.390 × 19.968.708.315.439.975 - 66.774.046.934.302 ⇒
- 586.880.404.164.827.799.552/19.968.708.315.439.975 =
( - 29.390 × 19.968.708.315.439.975 - 66.774.046.934.302)/19.968.708.315.439.975 =
( - 29.390 × 19.968.708.315.439.975)/19.968.708.315.439.975 - 66.774.046.934.302/19.968.708.315.439.975 =
- 29.390 - 66.774.046.934.302/19.968.708.315.439.975 =
- 29.390 66.774.046.934.302/19.968.708.315.439.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.390 - 66.774.046.934.302/19.968.708.315.439.975 =
- 29.390 - 66.774.046.934.302 : 19.968.708.315.439.975 ≈
- 29.390,003343934213 ≈
- 29.390
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 29.390,003343934213 =
- 29.390,003343934213 × 100/100 =
( - 29.390,003343934213 × 100)/100 =
- 2.939.000,334393421344/100 ≈
- 2.939.000,334393421344% ≈
- 2.939.000,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 422/297 × 436/279 × - 447/278 × 432/287 × 492/247 × 528/270 × 684/269 × - 886/294 × - 918/292 × 1.594/292 × - 3.096/290 = - 586.880.404.164.827.799.552/19.968.708.315.439.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 422/297 × 436/279 × - 447/278 × 432/287 × 492/247 × 528/270 × 684/269 × - 886/294 × - 918/292 × 1.594/292 × - 3.096/290 = - 29.390 66.774.046.934.302/19.968.708.315.439.975
Ca număr zecimal:
- 422/297 × 436/279 × - 447/278 × 432/287 × 492/247 × 528/270 × 684/269 × - 886/294 × - 918/292 × 1.594/292 × - 3.096/290 ≈ - 29.390
Ca procentaj:
- 422/297 × 436/279 × - 447/278 × 432/287 × 492/247 × 528/270 × 684/269 × - 886/294 × - 918/292 × 1.594/292 × - 3.096/290 ≈ - 2.939.000,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.