- 422/294 × - 443/280 × - 440/285 × 441/286 × 499/252 × - 528/266 × 680/266 × - 881/289 × - 930/288 × 1.590/294 × - 3.096/289 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 422/294 × - 443/280 × - 440/285 × 441/286 × 499/252 × - 528/266 × 680/266 × - 881/289 × - 930/288 × 1.590/294 × - 3.096/289 =
- 422/294 × 443/280 × 440/285 × 441/286 × 499/252 × 528/266 × 680/266 × 881/289 × 930/288 × 1.590/294 × 3.096/289
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 422/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (422; 294) = 2
422/294 =
(422 : 2)/(294 : 2) =
211/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
422/294 =
(2 × 211)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 211) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 211)/(1 × 3 × 72) =
211/147
Fracția: 443/280
443/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (443; 280) = 1
Fracția: 440/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (440; 285) = 5
440/285 =
(440 : 5)/(285 : 5) =
88/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
440/285 =
(23 × 5 × 11)/(3 × 5 × 19) =
((23 × 5 × 11) : 5)/((3 × 5 × 19) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 11)/(3 × 5 : 5 × 19) =
(23 × 1 × 11)/(3 × 1 × 19) =
88/57
Fracția: 441/286
441/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
441 = 32 × 72
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (441; 286) = 1
Fracția: 499/252
499/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (499; 252) = 1
Fracția: 528/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (528; 266) = 2
528/266 =
(528 : 2)/(266 : 2) =
264/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
528/266 =
(24 × 3 × 11)/(2 × 7 × 19) =
((24 × 3 × 11) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(4 - 1) × 3 × 11)/(1 × 7 × 19) =
(23 × 3 × 11)/(1 × 7 × 19) =
264/133
Fracția: 680/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (680; 266) = 2
680/266 =
(680 : 2)/(266 : 2) =
340/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
680/266 =
(23 × 5 × 17)/(2 × 7 × 19) =
((23 × 5 × 17) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(3 - 1) × 5 × 17)/(1 × 7 × 19) =
(22 × 5 × 17)/(1 × 7 × 19) =
340/133
Fracția: 881/289
881/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
289 = 172
CMMDC (881; 289) = 1
Fracția: 930/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
288 = 25 × 32
CMMDC (930; 288) = 2 × 3 = 6
930/288 =
(930 : 6)/(288 : 6) =
155/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
930/288 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(25 × 32) =
((2 × 3 × 5 × 31) : (2 × 3))/((25 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 31)/(25 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 5 × 31)/(2(5 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 5 × 31)/(24 × 31) =
(1 × 1 × 5 × 31)/(24 × 3) =
155/48
Fracția: 1.590/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.590 = 2 × 3 × 5 × 53
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (1.590; 294) = 2 × 3 = 6
1.590/294 =
(1.590 : 6)/(294 : 6) =
265/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.590/294 =
(2 × 3 × 5 × 53)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 3 × 5 × 53) : (2 × 3))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 53)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 1 × 5 × 53)/(1 × 1 × 72) =
265/49
Fracția: 3.096/289
3.096/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.096 = 23 × 32 × 43
289 = 172
CMMDC (3.096; 289) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 422/294 × 443/280 × 440/285 × 441/286 × 499/252 × 528/266 × 680/266 × 881/289 × 930/288 × 1.590/294 × 3.096/289 =
- 211/147 × 443/280 × 88/57 × 441/286 × 499/252 × 264/133 × 340/133 × 881/289 × 155/48 × 265/49 × 3.096/289
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 211/147 × 443/280 × 88/57 × 441/286 × 499/252 × 264/133 × 340/133 × 881/289 × 155/48 × 265/49 × 3.096/289 =
- (211 × 443 × 88 × 441 × 499 × 264 × 340 × 881 × 155 × 265 × 3.096) / (147 × 280 × 57 × 286 × 252 × 133 × 133 × 289 × 48 × 49 × 289) =
- (211 × 443 × 23 × 11 × 32 × 72 × 499 × 23 × 3 × 11 × 22 × 5 × 17 × 881 × 5 × 31 × 5 × 53 × 23 × 32 × 43) / (3 × 72 × 23 × 5 × 7 × 3 × 19 × 2 × 11 × 13 × 22 × 32 × 7 × 7 × 19 × 7 × 19 × 172 × 24 × 3 × 72 × 172) =
- (211 × 35 × 53 × 72 × 112 × 17 × 31 × 43 × 53 × 211 × 443 × 499 × 881) / (210 × 35 × 5 × 78 × 11 × 13 × 174 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 35 × 53 × 72 × 112 × 17 × 31 × 43 × 53 × 211 × 443 × 499 × 881; 210 × 35 × 5 × 78 × 11 × 13 × 174 × 193) = 210 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 35 × 53 × 72 × 112 × 17 × 31 × 43 × 53 × 211 × 443 × 499 × 881) / (210 × 35 × 5 × 78 × 11 × 13 × 174 × 193) =
- ((211 × 35 × 53 × 72 × 112 × 17 × 31 × 43 × 53 × 211 × 443 × 499 × 881) : (210 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17)) / ((210 × 35 × 5 × 78 × 11 × 13 × 174 × 193) : (210 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17)) =
- (211 : 210 × 35 : 35 × 53 : 5 × 72 : 72 × 112 : 11 × 17 : 17 × 31 × 43 × 53 × 211 × 443 × 499 × 881)/(210 : 210 × 35 : 35 × 5 : 5 × 78 : 72 × 11 : 11 × 13 × 174 : 17 × 193) =
- (2(11 - 10) × 3(5 - 5) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 31 × 43 × 53 × 211 × 443 × 499 × 881)/(2(10 - 10) × 3(5 - 5) × 1 × 7(8 - 2) × 1 × 13 × 17(4 - 1) × 193) =
- (21 × 30 × 52 × 70 × 111 × 1 × 31 × 43 × 53 × 211 × 443 × 499 × 881)/(20 × 30 × 1 × 76 × 1 × 13 × 173 × 193) =
- (2 × 1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 31 × 43 × 53 × 211 × 443 × 499 × 881)/(1 × 1 × 1 × 76 × 1 × 13 × 173 × 193) =
- (2 × 52 × 11 × 31 × 43 × 53 × 211 × 443 × 499 × 881)/(76 × 13 × 173 × 193) =
- (2 × 25 × 11 × 31 × 43 × 53 × 211 × 443 × 499 × 881)/(117.649 × 13 × 4.913 × 6.859) =
- 1.596.729.481.597.119.650/51.539.376.385.679
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.596.729.481.597.119.650 : 51.539.376.385.679 = - 30.980 și restul = - 39.601.168.784.230 ⇒
- 1.596.729.481.597.119.650 = - 30.980 × 51.539.376.385.679 - 39.601.168.784.230 ⇒
- 1.596.729.481.597.119.650/51.539.376.385.679 =
( - 30.980 × 51.539.376.385.679 - 39.601.168.784.230)/51.539.376.385.679 =
( - 30.980 × 51.539.376.385.679)/51.539.376.385.679 - 39.601.168.784.230/51.539.376.385.679 =
- 30.980 - 39.601.168.784.230/51.539.376.385.679 =
- 30.980 39.601.168.784.230/51.539.376.385.679
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.980 - 39.601.168.784.230/51.539.376.385.679 =
- 30.980 - 39.601.168.784.230 : 51.539.376.385.679 ≈
- 30.980,76836724775 ≈
- 30.980,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.980,76836724775 =
- 30.980,76836724775 × 100/100 =
( - 30.980,76836724775 × 100)/100 =
- 3.098.076,836724775028/100 ≈
- 3.098.076,836724775028% ≈
- 3.098.076,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 422/294 × - 443/280 × - 440/285 × 441/286 × 499/252 × - 528/266 × 680/266 × - 881/289 × - 930/288 × 1.590/294 × - 3.096/289 = - 1.596.729.481.597.119.650/51.539.376.385.679
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 422/294 × - 443/280 × - 440/285 × 441/286 × 499/252 × - 528/266 × 680/266 × - 881/289 × - 930/288 × 1.590/294 × - 3.096/289 = - 30.980 39.601.168.784.230/51.539.376.385.679
Ca număr zecimal:
- 422/294 × - 443/280 × - 440/285 × 441/286 × 499/252 × - 528/266 × 680/266 × - 881/289 × - 930/288 × 1.590/294 × - 3.096/289 ≈ - 30.980,77
Ca procentaj:
- 422/294 × - 443/280 × - 440/285 × 441/286 × 499/252 × - 528/266 × 680/266 × - 881/289 × - 930/288 × 1.590/294 × - 3.096/289 ≈ - 3.098.076,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.