- 422/248 × - 261/445 × 247/391 × - 266/439 × 263/455 × 264/468 × - 284/537 × 280/653 × - 242/927 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 422/248 × - 261/445 × 247/391 × - 266/439 × 263/455 × 264/468 × - 284/537 × 280/653 × - 242/927 =
- 422/248 × 261/445 × 247/391 × 266/439 × 263/455 × 264/468 × 284/537 × 280/653 × 242/927
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 422/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
248 = 23 × 31
CMMDC (422; 248) = 2
422/248 =
(422 : 2)/(248 : 2) =
211/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
422/248 =
(2 × 211)/(23 × 31) =
((2 × 211) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 211)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 211)/(22 × 31) =
211/124
Fracția: 261/445
261/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
445 = 5 × 89
CMMDC (261; 445) = 1
Fracția: 247/391
247/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
391 = 17 × 23
CMMDC (247; 391) = 1
Fracția: 266/439
266/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (266; 439) = 1
Fracția: 263/455
263/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (263; 455) = 1
Fracția: 264/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (264; 468) = 22 × 3 = 12
264/468 =
(264 : 12)/(468 : 12) =
22/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/468 =
(23 × 3 × 11)/(22 × 32 × 13) =
((23 × 3 × 11) : (22 × 3))/((22 × 32 × 13) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 11)/(22 : 22 × 32 : 3 × 13) =
(2(3 - 2) × 1 × 11)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 13) =
(2 × 1 × 11)/(20 × 31 × 13) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 3 × 13) =
22/39
Fracția: 284/537
284/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
537 = 3 × 179
CMMDC (284; 537) = 1
Fracția: 280/653
280/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (280; 653) = 1
Fracția: 242/927
242/927 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
927 = 32 × 103
CMMDC (242; 927) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 422/248 × 261/445 × 247/391 × 266/439 × 263/455 × 264/468 × 284/537 × 280/653 × 242/927 =
- 211/124 × 261/445 × 247/391 × 266/439 × 263/455 × 22/39 × 284/537 × 280/653 × 242/927
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 211/124 × 261/445 × 247/391 × 266/439 × 263/455 × 22/39 × 284/537 × 280/653 × 242/927 =
- (211 × 261 × 247 × 266 × 263 × 22 × 284 × 280 × 242) / (124 × 445 × 391 × 439 × 455 × 39 × 537 × 653 × 927) =
- (211 × 32 × 29 × 13 × 19 × 2 × 7 × 19 × 263 × 2 × 11 × 22 × 71 × 23 × 5 × 7 × 2 × 112) / (22 × 31 × 5 × 89 × 17 × 23 × 439 × 5 × 7 × 13 × 3 × 13 × 3 × 179 × 653 × 32 × 103) =
- (28 × 32 × 5 × 72 × 113 × 13 × 192 × 29 × 71 × 211 × 263) / (22 × 34 × 52 × 7 × 132 × 17 × 23 × 31 × 89 × 103 × 179 × 439 × 653)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 72 × 113 × 13 × 192 × 29 × 71 × 211 × 263; 22 × 34 × 52 × 7 × 132 × 17 × 23 × 31 × 89 × 103 × 179 × 439 × 653) = 22 × 32 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 5 × 72 × 113 × 13 × 192 × 29 × 71 × 211 × 263) / (22 × 34 × 52 × 7 × 132 × 17 × 23 × 31 × 89 × 103 × 179 × 439 × 653) =
- ((28 × 32 × 5 × 72 × 113 × 13 × 192 × 29 × 71 × 211 × 263) : (22 × 32 × 5 × 7 × 13)) / ((22 × 34 × 52 × 7 × 132 × 17 × 23 × 31 × 89 × 103 × 179 × 439 × 653) : (22 × 32 × 5 × 7 × 13)) =
- (28 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 113 × 13 : 13 × 192 × 29 × 71 × 211 × 263)/(22 : 22 × 34 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 17 × 23 × 31 × 89 × 103 × 179 × 439 × 653) =
- (2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 113 × 1 × 192 × 29 × 71 × 211 × 263)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 23 × 31 × 89 × 103 × 179 × 439 × 653) =
- (26 × 30 × 1 × 71 × 113 × 1 × 192 × 29 × 71 × 211 × 263)/(20 × 32 × 5 × 1 × 131 × 17 × 23 × 31 × 89 × 103 × 179 × 439 × 653) =
- (26 × 1 × 1 × 7 × 113 × 1 × 192 × 29 × 71 × 211 × 263)/(1 × 32 × 5 × 1 × 13 × 17 × 23 × 31 × 89 × 103 × 179 × 439 × 653) =
- (26 × 7 × 113 × 192 × 29 × 71 × 211 × 263)/(32 × 5 × 13 × 17 × 23 × 31 × 89 × 103 × 179 × 439 × 653) =
- (64 × 7 × 1.331 × 361 × 29 × 71 × 211 × 263)/(9 × 5 × 13 × 17 × 23 × 31 × 89 × 103 × 179 × 439 × 653) =
- 24.595.622.671.297.216/3.335.433.460.094.590.335
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.595.622.671.297.216/3.335.433.460.094.590.335 =
- 24.595.622.671.297.216 : 3.335.433.460.094.590.335 ≈
- 0,007374040875 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007374040875 =
- 0,007374040875 × 100/100 =
( - 0,007374040875 × 100)/100 =
- 0,737404087521/100 ≈
- 0,737404087521% ≈
- 0,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 422/248 × - 261/445 × 247/391 × - 266/439 × 263/455 × 264/468 × - 284/537 × 280/653 × - 242/927 = - 24.595.622.671.297.216/3.335.433.460.094.590.335
Ca număr zecimal:
- 422/248 × - 261/445 × 247/391 × - 266/439 × 263/455 × 264/468 × - 284/537 × 280/653 × - 242/927 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 422/248 × - 261/445 × 247/391 × - 266/439 × 263/455 × 264/468 × - 284/537 × 280/653 × - 242/927 ≈ - 0,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.