- 422/167 × 390/172 × 386/221 × 100.264/172 × - 424/179 × 100.268/155 × 1.247/161 × - 10.278/208 × - 10.261/184 × - 10.283/177 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 422/167 × 390/172 × 386/221 × 100.264/172 × - 424/179 × 100.268/155 × 1.247/161 × - 10.278/208 × - 10.261/184 × - 10.283/177 =
- 422/167 × 390/172 × 386/221 × 100.264/172 × 424/179 × 100.268/155 × 1.247/161 × 10.278/208 × 10.261/184 × 10.283/177
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 422/167
422/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (422; 167) = 1
Fracția: 390/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
172 = 22 × 43
CMMDC (390; 172) = 2
390/172 =
(390 : 2)/(172 : 2) =
195/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/172 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(22 × 43) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 13)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(21 × 43) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(2 × 43) =
195/86
Fracția: 386/221
386/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
221 = 13 × 17
CMMDC (386; 221) = 1
Fracția: 100.264/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.264 = 23 × 83 × 151
172 = 22 × 43
CMMDC (100.264; 172) = 22 = 4
100.264/172 =
(100.264 : 4)/(172 : 4) =
25.066/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.264/172 =
(23 × 83 × 151)/(22 × 43) =
((23 × 83 × 151) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(23 : 22 × 83 × 151)/(22 : 22 × 43) =
(2(3 - 2) × 83 × 151)/(2(2 - 2) × 43) =
(21 × 83 × 151)/(20 × 43) =
(2 × 83 × 151)/(1 × 43) =
25.066/43
Fracția: 424/179
424/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (424; 179) = 1
Fracția: 100.268/155
100.268/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.268 = 22 × 7 × 3.581
155 = 5 × 31
CMMDC (100.268; 155) = 1
Fracția: 1.247/161
1.247/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.247 = 29 × 43
161 = 7 × 23
CMMDC (1.247; 161) = 1
Fracția: 10.278/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.278 = 2 × 32 × 571
208 = 24 × 13
CMMDC (10.278; 208) = 2
10.278/208 =
(10.278 : 2)/(208 : 2) =
5.139/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.278/208 =
(2 × 32 × 571)/(24 × 13) =
((2 × 32 × 571) : 2)/((24 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 571)/(24 : 2 × 13) =
(1 × 32 × 571)/(2(4 - 1) × 13) =
(1 × 32 × 571)/(23 × 13) =
5.139/104
Fracția: 10.261/184
10.261/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.261 = 31 × 331
184 = 23 × 23
CMMDC (10.261; 184) = 1
Fracția: 10.283/177
10.283/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.283 = 7 × 13 × 113
177 = 3 × 59
CMMDC (10.283; 177) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 422/167 × 390/172 × 386/221 × 100.264/172 × 424/179 × 100.268/155 × 1.247/161 × 10.278/208 × 10.261/184 × 10.283/177 =
- 422/167 × 195/86 × 386/221 × 25.066/43 × 424/179 × 100.268/155 × 1.247/161 × 5.139/104 × 10.261/184 × 10.283/177
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 422/167 × 195/86 × 386/221 × 25.066/43 × 424/179 × 100.268/155 × 1.247/161 × 5.139/104 × 10.261/184 × 10.283/177 =
- (422 × 195 × 386 × 25.066 × 424 × 100.268 × 1.247 × 5.139 × 10.261 × 10.283) / (167 × 86 × 221 × 43 × 179 × 155 × 161 × 104 × 184 × 177) =
- (2 × 211 × 3 × 5 × 13 × 2 × 193 × 2 × 83 × 151 × 23 × 53 × 22 × 7 × 3.581 × 29 × 43 × 32 × 571 × 31 × 331 × 7 × 13 × 113) / (167 × 2 × 43 × 13 × 17 × 43 × 179 × 5 × 31 × 7 × 23 × 23 × 13 × 23 × 23 × 3 × 59) =
- (28 × 33 × 5 × 72 × 132 × 29 × 31 × 43 × 53 × 83 × 113 × 151 × 193 × 211 × 331 × 571 × 3.581) / (27 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 232 × 31 × 432 × 59 × 167 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 72 × 132 × 29 × 31 × 43 × 53 × 83 × 113 × 151 × 193 × 211 × 331 × 571 × 3.581; 27 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 232 × 31 × 432 × 59 × 167 × 179) = 27 × 3 × 5 × 7 × 132 × 31 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 5 × 72 × 132 × 29 × 31 × 43 × 53 × 83 × 113 × 151 × 193 × 211 × 331 × 571 × 3.581) / (27 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 232 × 31 × 432 × 59 × 167 × 179) =
- ((28 × 33 × 5 × 72 × 132 × 29 × 31 × 43 × 53 × 83 × 113 × 151 × 193 × 211 × 331 × 571 × 3.581) : (27 × 3 × 5 × 7 × 132 × 31 × 43)) / ((27 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 232 × 31 × 432 × 59 × 167 × 179) : (27 × 3 × 5 × 7 × 132 × 31 × 43)) =
- (28 : 27 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 132 : 132 × 29 × 31 : 31 × 43 : 43 × 53 × 83 × 113 × 151 × 193 × 211 × 331 × 571 × 3.581)/(27 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 132 × 17 × 232 × 31 : 31 × 432 : 43 × 59 × 167 × 179) =
- (2(8 - 7) × 3(3 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 13(2 - 2) × 29 × 1 × 1 × 53 × 83 × 113 × 151 × 193 × 211 × 331 × 571 × 3.581)/(2(7 - 7) × 1 × 1 × 1 × 13(2 - 2) × 17 × 232 × 1 × 43(2 - 1) × 59 × 167 × 179) =
- (21 × 32 × 1 × 71 × 130 × 29 × 1 × 1 × 53 × 83 × 113 × 151 × 193 × 211 × 331 × 571 × 3.581)/(20 × 1 × 1 × 1 × 130 × 17 × 232 × 1 × 431 × 59 × 167 × 179) =
- (2 × 32 × 1 × 7 × 1 × 29 × 1 × 1 × 53 × 83 × 113 × 151 × 193 × 211 × 331 × 571 × 3.581)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 232 × 1 × 43 × 59 × 167 × 179) =
- (2 × 32 × 7 × 29 × 53 × 83 × 113 × 151 × 193 × 211 × 331 × 571 × 3.581)/(17 × 232 × 43 × 59 × 167 × 179) =
- (2 × 9 × 7 × 29 × 53 × 83 × 113 × 151 × 193 × 211 × 331 × 571 × 3.581)/(17 × 529 × 43 × 59 × 167 × 179) =
- 7.559.378.360.543.907.197.785.674/682.015.999.213
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.559.378.360.543.907.197.785.674 : 682.015.999.213 = - 11.083.872.474.057 și restul = - 455.922.868.533 ⇒
- 7.559.378.360.543.907.197.785.674 = - 11.083.872.474.057 × 682.015.999.213 - 455.922.868.533 ⇒
- 7.559.378.360.543.907.197.785.674/682.015.999.213 =
( - 11.083.872.474.057 × 682.015.999.213 - 455.922.868.533)/682.015.999.213 =
( - 11.083.872.474.057 × 682.015.999.213)/682.015.999.213 - 455.922.868.533/682.015.999.213 =
- 11.083.872.474.057 - 455.922.868.533/682.015.999.213 =
- 11.083.872.474.057 455.922.868.533/682.015.999.213
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.083.872.474.057 - 455.922.868.533/682.015.999.213 =
- 11.083.872.474.057 - 455.922.868.533 : 682.015.999.213 ≈
- 11.083.872.474.057,66849292254 ≈
- 11.083.872.474.057,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.083.872.474.057,66849292254 =
- 11.083.872.474.057,66849292254 × 100/100 =
( - 11.083.872.474.057,66849292254 × 100)/100 =
- 1.108.387.247.405.766,849292254009/100 ≈
- 1.108.387.247.405.766,849292254009% ≈
- 1.108.387.247.405.766,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 422/167 × 390/172 × 386/221 × 100.264/172 × - 424/179 × 100.268/155 × 1.247/161 × - 10.278/208 × - 10.261/184 × - 10.283/177 = - 7.559.378.360.543.907.197.785.674/682.015.999.213
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 422/167 × 390/172 × 386/221 × 100.264/172 × - 424/179 × 100.268/155 × 1.247/161 × - 10.278/208 × - 10.261/184 × - 10.283/177 = - 11.083.872.474.057 455.922.868.533/682.015.999.213
Ca număr zecimal:
- 422/167 × 390/172 × 386/221 × 100.264/172 × - 424/179 × 100.268/155 × 1.247/161 × - 10.278/208 × - 10.261/184 × - 10.283/177 ≈ - 11.083.872.474.057,67
Ca procentaj:
- 422/167 × 390/172 × 386/221 × 100.264/172 × - 424/179 × 100.268/155 × 1.247/161 × - 10.278/208 × - 10.261/184 × - 10.283/177 ≈ - 1.108.387.247.405.766,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.