- 421/662 × - 8.436/435 × - 6.468/373 × 10.271/406 × - 962.598/1.169 × 695/390 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 421/662 × - 8.436/435 × - 6.468/373 × 10.271/406 × - 962.598/1.169 × 695/390 =
421/662 × 8.436/435 × 6.468/373 × 10.271/406 × 962.598/1.169 × 695/390
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 421/662
421/662 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
662 = 2 × 331
CMMDC (421; 662) = 1
Fracția: 8.436/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.436 = 22 × 3 × 19 × 37
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (8.436; 435) = 3
8.436/435 =
(8.436 : 3)/(435 : 3) =
2.812/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.436/435 =
(22 × 3 × 19 × 37)/(3 × 5 × 29) =
((22 × 3 × 19 × 37) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 19 × 37)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(22 × 1 × 19 × 37)/(1 × 5 × 29) =
2.812/145
Fracția: 6.468/373
6.468/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.468 = 22 × 3 × 72 × 11
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.468; 373) = 1
Fracția: 10.271/406
10.271/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (10.271; 406) = 1
Fracția: 962.598/1.169
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.598 = 2 × 3 × 7 × 13 × 41 × 43
1.169 = 7 × 167
CMMDC (962.598; 1.169) = 7
962.598/1.169 =
(962.598 : 7)/(1.169 : 7) =
137.514/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.598/1.169 =
(2 × 3 × 7 × 13 × 41 × 43)/(7 × 167) =
((2 × 3 × 7 × 13 × 41 × 43) : 7)/((7 × 167) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 13 × 41 × 43)/(7 : 7 × 167) =
(2 × 3 × 1 × 13 × 41 × 43)/(1 × 167) =
137.514/167
Fracția: 695/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (695; 390) = 5
695/390 =
(695 : 5)/(390 : 5) =
139/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
695/390 =
(5 × 139)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((5 × 139) : 5)/((2 × 3 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 139)/(2 × 3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 139)/(2 × 3 × 1 × 13) =
139/78
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
421/662 × 8.436/435 × 6.468/373 × 10.271/406 × 962.598/1.169 × 695/390 =
421/662 × 2.812/145 × 6.468/373 × 10.271/406 × 137.514/167 × 139/78
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
421/662 × 2.812/145 × 6.468/373 × 10.271/406 × 137.514/167 × 139/78 =
(421 × 2.812 × 6.468 × 10.271 × 137.514 × 139) / (662 × 145 × 373 × 406 × 167 × 78) =
(421 × 22 × 19 × 37 × 22 × 3 × 72 × 11 × 10.271 × 2 × 3 × 13 × 41 × 43 × 139) / (2 × 331 × 5 × 29 × 373 × 2 × 7 × 29 × 167 × 2 × 3 × 13) =
(25 × 32 × 72 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 43 × 139 × 421 × 10.271) / (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 292 × 167 × 331 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 72 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 43 × 139 × 421 × 10.271; 23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 292 × 167 × 331 × 373) = 23 × 3 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 72 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 43 × 139 × 421 × 10.271) / (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 292 × 167 × 331 × 373) =
((25 × 32 × 72 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 43 × 139 × 421 × 10.271) : (23 × 3 × 7 × 13)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 292 × 167 × 331 × 373) : (23 × 3 × 7 × 13)) =
(25 : 23 × 32 : 3 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 19 × 37 × 41 × 43 × 139 × 421 × 10.271)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 292 × 167 × 331 × 373) =
(2(5 - 3) × 3(2 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 19 × 37 × 41 × 43 × 139 × 421 × 10.271)/(2(3 - 3) × 1 × 5 × 1 × 1 × 292 × 167 × 331 × 373) =
(22 × 31 × 71 × 11 × 1 × 19 × 37 × 41 × 43 × 139 × 421 × 10.271)/(20 × 1 × 5 × 1 × 1 × 292 × 167 × 331 × 373) =
(22 × 3 × 7 × 11 × 1 × 19 × 37 × 41 × 43 × 139 × 421 × 10.271)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 292 × 167 × 331 × 373) =
(22 × 3 × 7 × 11 × 19 × 37 × 41 × 43 × 139 × 421 × 10.271)/(5 × 292 × 167 × 331 × 373) =
(4 × 3 × 7 × 11 × 19 × 37 × 41 × 43 × 139 × 421 × 10.271)/(5 × 841 × 167 × 331 × 373) =
688.318.169.648.765.964/86.700.039.805
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
688.318.169.648.765.964 : 86.700.039.805 = 7.939.075 și restul = 51.133.885.589 ⇒
688.318.169.648.765.964 = 7.939.075 × 86.700.039.805 + 51.133.885.589 ⇒
688.318.169.648.765.964/86.700.039.805 =
(7.939.075 × 86.700.039.805 + 51.133.885.589)/86.700.039.805 =
(7.939.075 × 86.700.039.805)/86.700.039.805 + 51.133.885.589/86.700.039.805 =
7.939.075 + 51.133.885.589/86.700.039.805 =
7.939.075 51.133.885.589/86.700.039.805
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.939.075 + 51.133.885.589/86.700.039.805 =
7.939.075 + 51.133.885.589 : 86.700.039.805 ≈
7.939.075,589779263124 ≈
7.939.075,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.939.075,589779263124 =
7.939.075,589779263124 × 100/100 =
(7.939.075,589779263124 × 100)/100 =
793.907.558,977926312383/100 ≈
793.907.558,977926312383% ≈
793.907.558,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 421/662 × - 8.436/435 × - 6.468/373 × 10.271/406 × - 962.598/1.169 × 695/390 = 688.318.169.648.765.964/86.700.039.805
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 421/662 × - 8.436/435 × - 6.468/373 × 10.271/406 × - 962.598/1.169 × 695/390 = 7.939.075 51.133.885.589/86.700.039.805
Ca număr zecimal:
- 421/662 × - 8.436/435 × - 6.468/373 × 10.271/406 × - 962.598/1.169 × 695/390 ≈ 7.939.075,59
Ca procentaj:
- 421/662 × - 8.436/435 × - 6.468/373 × 10.271/406 × - 962.598/1.169 × 695/390 ≈ 793.907.558,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.