- 420/650 × - 8.408/420 × - 6.475/399 × 10.265/389 × 962.595/1.157 × 670/383 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 420/650 × - 8.408/420 × - 6.475/399 × 10.265/389 × 962.595/1.157 × 670/383 =
- 420/650 × 8.408/420 × 6.475/399 × 10.265/389 × 962.595/1.157 × 670/383
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 420/650 × 8.408/420 = 8.408/650
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 420/650 × 8.408/420 × 6.475/399 × 10.265/389 × 962.595/1.157 × 670/383 =
- 8.408/650 × 6.475/399 × 10.265/389 × 962.595/1.157 × 670/383
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.408/650
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.408 = 23 × 1.051
650 = 2 × 52 × 13
CMMDC (8.408; 650) = 2
8.408/650 =
(8.408 : 2)/(650 : 2) =
4.204/325
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
8.408/650 =
(23 × 1.051)/(2 × 52 × 13) =
((23 × 1.051) : 2)/((2 × 52 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 1.051)/(2 : 2 × 52 × 13) =
(2(3 - 1) × 1.051)/(1 × 52 × 13) =
(22 × 1.051)/(1 × 52 × 13) =
4.204/325
Fracția: 6.475/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.475 = 52 × 7 × 37
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (6.475; 399) = 7
6.475/399 =
(6.475 : 7)/(399 : 7) =
925/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.475/399 =
(52 × 7 × 37)/(3 × 7 × 19) =
((52 × 7 × 37) : 7)/((3 × 7 × 19) : 7) =
(52 × 7 : 7 × 37)/(3 × 7 : 7 × 19) =
(52 × 1 × 37)/(3 × 1 × 19) =
925/57
Fracția: 10.265/389
10.265/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.265 = 5 × 2.053
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.265; 389) = 1
Fracția: 962.595/1.157
962.595/1.157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.595 = 32 × 5 × 21.391
1.157 = 13 × 89
CMMDC (962.595; 1.157) = 1
Fracția: 670/383
670/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (670; 383) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 8.408/650 × 6.475/399 × 10.265/389 × 962.595/1.157 × 670/383 =
- 4.204/325 × 925/57 × 10.265/389 × 962.595/1.157 × 670/383
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 4.204/325 × 925/57 × 10.265/389 × 962.595/1.157 × 670/383 =
- (4.204 × 925 × 10.265 × 962.595 × 670) / (325 × 57 × 389 × 1.157 × 383) =
- (22 × 1.051 × 52 × 37 × 5 × 2.053 × 32 × 5 × 21.391 × 2 × 5 × 67) / (52 × 13 × 3 × 19 × 389 × 13 × 89 × 383) =
- (23 × 32 × 55 × 37 × 67 × 1.051 × 2.053 × 21.391) / (3 × 52 × 132 × 19 × 89 × 383 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 55 × 37 × 67 × 1.051 × 2.053 × 21.391; 3 × 52 × 132 × 19 × 89 × 383 × 389) = 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 55 × 37 × 67 × 1.051 × 2.053 × 21.391) / (3 × 52 × 132 × 19 × 89 × 383 × 389) =
- ((23 × 32 × 55 × 37 × 67 × 1.051 × 2.053 × 21.391) : (3 × 52)) / ((3 × 52 × 132 × 19 × 89 × 383 × 389) : (3 × 52)) =
- (23 × 32 : 3 × 55 : 52 × 37 × 67 × 1.051 × 2.053 × 21.391)/(3 : 3 × 52 : 52 × 132 × 19 × 89 × 383 × 389) =
- (23 × 3(2 - 1) × 5(5 - 2) × 37 × 67 × 1.051 × 2.053 × 21.391)/(1 × 5(2 - 2) × 132 × 19 × 89 × 383 × 389) =
- (23 × 31 × 53 × 37 × 67 × 1.051 × 2.053 × 21.391)/(1 × 50 × 132 × 19 × 89 × 383 × 389) =
- (23 × 3 × 53 × 37 × 67 × 1.051 × 2.053 × 21.391)/(1 × 1 × 132 × 19 × 89 × 383 × 389) =
- (23 × 3 × 53 × 37 × 67 × 1.051 × 2.053 × 21.391)/(132 × 19 × 89 × 383 × 389) =
- (8 × 3 × 125 × 37 × 67 × 1.051 × 2.053 × 21.391)/(169 × 19 × 89 × 383 × 389) =
- 343.257.894.780.501.000/42.577.355.873
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 343.257.894.780.501.000 : 42.577.355.873 = - 8.061.982 și restul = - 18.124.780.714 ⇒
- 343.257.894.780.501.000 = - 8.061.982 × 42.577.355.873 - 18.124.780.714 ⇒
- 343.257.894.780.501.000/42.577.355.873 =
( - 8.061.982 × 42.577.355.873 - 18.124.780.714)/42.577.355.873 =
( - 8.061.982 × 42.577.355.873)/42.577.355.873 - 18.124.780.714/42.577.355.873 =
- 8.061.982 - 18.124.780.714/42.577.355.873 =
- 8.061.982 18.124.780.714/42.577.355.873
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.061.982 - 18.124.780.714/42.577.355.873 =
- 8.061.982 - 18.124.780.714 : 42.577.355.873 ≈
- 8.061.982,425690612824 ≈
- 8.061.982,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.061.982,425690612824 =
- 8.061.982,425690612824 × 100/100 =
( - 8.061.982,425690612824 × 100)/100 =
- 806.198.242,569061282393/100 ≈
- 806.198.242,569061282393% ≈
- 806.198.242,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 420/650 × - 8.408/420 × - 6.475/399 × 10.265/389 × 962.595/1.157 × 670/383 = - 343.257.894.780.501.000/42.577.355.873
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 420/650 × - 8.408/420 × - 6.475/399 × 10.265/389 × 962.595/1.157 × 670/383 = - 8.061.982 18.124.780.714/42.577.355.873
Ca număr zecimal:
- 420/650 × - 8.408/420 × - 6.475/399 × 10.265/389 × 962.595/1.157 × 670/383 ≈ - 8.061.982,43
Ca procentaj:
- 420/650 × - 8.408/420 × - 6.475/399 × 10.265/389 × 962.595/1.157 × 670/383 ≈ - 806.198.242,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.