- 420/267 × 275/437 × 247/411 × 288/433 × - 278/442 × 281/471 × - 257/560 × 289/653 × 232/928 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 420/267 × 275/437 × 247/411 × 288/433 × - 278/442 × 281/471 × - 257/560 × 289/653 × 232/928 =
- 420/267 × 275/437 × 247/411 × 288/433 × 278/442 × 281/471 × 257/560 × 289/653 × 232/928
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 420/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
267 = 3 × 89
CMMDC (420; 267) = 3
420/267 =
(420 : 3)/(267 : 3) =
140/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
420/267 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(3 × 89) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 89) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(1 × 89) =
140/89
Fracția: 275/437
275/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
437 = 19 × 23
CMMDC (275; 437) = 1
Fracția: 247/411
247/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
411 = 3 × 137
CMMDC (247; 411) = 1
Fracția: 288/433
288/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (288; 433) = 1
Fracția: 278/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (278; 442) = 2
278/442 =
(278 : 2)/(442 : 2) =
139/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
278/442 =
(2 × 139)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 139) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 139)/(1 × 13 × 17) =
139/221
Fracția: 281/471
281/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
471 = 3 × 157
CMMDC (281; 471) = 1
Fracția: 257/560
257/560 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (257; 560) = 1
Fracția: 289/653
289/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (289; 653) = 1
Fracția: 232/928
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
928 = 25 × 29
CMMDC (232; 928) = 23 × 29 = 232
232/928 =
(232 : 232)/(928 : 232) =
1/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/928 =
(23 × 29)/(25 × 29) =
((23 × 29) : (23 × 29))/((25 × 29) : (23 × 29)) =
(23 : 23 × 29 : 29)/(25 : 23 × 29 : 29) =
(2(3 - 3) × 1)/(2(5 - 3) × 1) =
(20 × 1)/(22 × 1) =
(1 × 1)/(22 × 1) =
1/4
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 420/267 × 275/437 × 247/411 × 288/433 × 278/442 × 281/471 × 257/560 × 289/653 × 232/928 =
- 140/89 × 275/437 × 247/411 × 288/433 × 139/221 × 281/471 × 257/560 × 289/653 × 1/4
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 140/89 × 275/437 × 247/411 × 288/433 × 139/221 × 281/471 × 257/560 × 289/653 × 1/4 =
- (140 × 275 × 247 × 288 × 139 × 281 × 257 × 289) / (89 × 437 × 411 × 433 × 221 × 471 × 560 × 653 × 4) =
- (22 × 5 × 7 × 52 × 11 × 13 × 19 × 25 × 32 × 139 × 281 × 257 × 172) / (89 × 19 × 23 × 3 × 137 × 433 × 13 × 17 × 3 × 157 × 24 × 5 × 7 × 653 × 22) =
- (27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 139 × 257 × 281) / (26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 89 × 137 × 157 × 433 × 653)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 139 × 257 × 281; 26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 89 × 137 × 157 × 433 × 653) = 26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 139 × 257 × 281) / (26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 89 × 137 × 157 × 433 × 653) =
- ((27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 139 × 257 × 281) : (26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19)) / ((26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 89 × 137 × 157 × 433 × 653) : (26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19)) =
- (27 : 26 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 172 : 17 × 19 : 19 × 139 × 257 × 281)/(26 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 89 × 137 × 157 × 433 × 653) =
- (2(7 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 139 × 257 × 281)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 89 × 137 × 157 × 433 × 653) =
- (21 × 30 × 52 × 1 × 11 × 1 × 171 × 1 × 139 × 257 × 281)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 89 × 137 × 157 × 433 × 653) =
- (2 × 1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 17 × 1 × 139 × 257 × 281)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 89 × 137 × 157 × 433 × 653) =
- (2 × 52 × 11 × 17 × 139 × 257 × 281)/(23 × 89 × 137 × 157 × 433 × 653) =
- (2 × 25 × 11 × 17 × 139 × 257 × 281)/(23 × 89 × 137 × 157 × 433 × 653) =
- 93.856.824.050/12.449.133.949.327
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 93.856.824.050/12.449.133.949.327 =
- 93.856.824.050 : 12.449.133.949.327 ≈
- 0,007539225173 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007539225173 =
- 0,007539225173 × 100/100 =
( - 0,007539225173 × 100)/100 =
- 0,753922517277/100 ≈
- 0,753922517277% ≈
- 0,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 420/267 × 275/437 × 247/411 × 288/433 × - 278/442 × 281/471 × - 257/560 × 289/653 × 232/928 = - 93.856.824.050/12.449.133.949.327
Ca număr zecimal:
- 420/267 × 275/437 × 247/411 × 288/433 × - 278/442 × 281/471 × - 257/560 × 289/653 × 232/928 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 420/267 × 275/437 × 247/411 × 288/433 × - 278/442 × 281/471 × - 257/560 × 289/653 × 232/928 ≈ - 0,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.