- 42/68 × - 95/34 × - 9.115/35 × - 9.067/38 × 96/26 × - 90/36 × - 84/33 × 74/38 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 42/68 × - 95/34 × - 9.115/35 × - 9.067/38 × 96/26 × - 90/36 × - 84/33 × 74/38 =
42/68 × 95/34 × 9.115/35 × 9.067/38 × 96/26 × 90/36 × 84/33 × 74/38
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 42/68
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
42 = 2 × 3 × 7
68 = 22 × 17
CMMDC (42; 68) = 2
42/68 =
(42 : 2)/(68 : 2) =
21/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
42/68 =
(2 × 3 × 7)/(22 × 17) =
((2 × 3 × 7) : 2)/((22 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7)/(22 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 7)/(2(2 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 7)/(21 × 17) =
(1 × 3 × 7)/(2 × 17) =
21/34
Fracția: 95/34
95/34 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
95 = 5 × 19
34 = 2 × 17
CMMDC (95; 34) = 1
Fracția: 9.115/35
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.115 = 5 × 1.823
35 = 5 × 7
CMMDC (9.115; 35) = 5
9.115/35 =
(9.115 : 5)/(35 : 5) =
1.823/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.115/35 =
(5 × 1.823)/(5 × 7) =
((5 × 1.823) : 5)/((5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 1.823)/(5 : 5 × 7) =
(1 × 1.823)/(1 × 7) =
1.823/7
Fracția: 9.067/38
9.067/38 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.067 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
38 = 2 × 19
CMMDC (9.067; 38) = 1
Fracția: 96/26
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96 = 25 × 3
26 = 2 × 13
CMMDC (96; 26) = 2
96/26 =
(96 : 2)/(26 : 2) =
48/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
96/26 =
(25 × 3)/(2 × 13) =
((25 × 3) : 2)/((2 × 13) : 2) =
(25 : 2 × 3)/(2 : 2 × 13) =
(2(5 - 1) × 3)/(1 × 13) =
(24 × 3)/(1 × 13) =
48/13
Fracția: 90/36
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
90 = 2 × 32 × 5
36 = 22 × 32
CMMDC (90; 36) = 2 × 32 = 18
90/36 =
(90 : 18)/(36 : 18) =
5/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
90/36 =
(2 × 32 × 5)/(22 × 32) =
((2 × 32 × 5) : (2 × 32))/((22 × 32) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5)/(22 : 2 × 32 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 5)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2)) =
(1 × 30 × 5)/(2 × 30) =
(1 × 1 × 5)/(2 × 1) =
5/2
Fracția: 84/33
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
84 = 22 × 3 × 7
33 = 3 × 11
CMMDC (84; 33) = 3
84/33 =
(84 : 3)/(33 : 3) =
28/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
84/33 =
(22 × 3 × 7)/(3 × 11) =
((22 × 3 × 7) : 3)/((3 × 11) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7)/(3 : 3 × 11) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 11) =
28/11
Fracția: 74/38
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
74 = 2 × 37
38 = 2 × 19
CMMDC (74; 38) = 2
74/38 =
(74 : 2)/(38 : 2) =
37/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
74/38 =
(2 × 37)/(2 × 19) =
((2 × 37) : 2)/((2 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 37)/(2 : 2 × 19) =
(1 × 37)/(1 × 19) =
37/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
42/68 × 95/34 × 9.115/35 × 9.067/38 × 96/26 × 90/36 × 84/33 × 74/38 =
21/34 × 95/34 × 1.823/7 × 9.067/38 × 48/13 × 5/2 × 28/11 × 37/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
21/34 × 95/34 × 1.823/7 × 9.067/38 × 48/13 × 5/2 × 28/11 × 37/19 =
(21 × 95 × 1.823 × 9.067 × 48 × 5 × 28 × 37) / (34 × 34 × 7 × 38 × 13 × 2 × 11 × 19) =
(3 × 7 × 5 × 19 × 1.823 × 9.067 × 24 × 3 × 5 × 22 × 7 × 37) / (2 × 17 × 2 × 17 × 7 × 2 × 19 × 13 × 2 × 11 × 19) =
(26 × 32 × 52 × 72 × 19 × 37 × 1.823 × 9.067) / (24 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 72 × 19 × 37 × 1.823 × 9.067; 24 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192) = 24 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 52 × 72 × 19 × 37 × 1.823 × 9.067) / (24 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192) =
((26 × 32 × 52 × 72 × 19 × 37 × 1.823 × 9.067) : (24 × 7 × 19)) / ((24 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192) : (24 × 7 × 19)) =
(26 : 24 × 32 × 52 × 72 : 7 × 19 : 19 × 37 × 1.823 × 9.067)/(24 : 24 × 7 : 7 × 11 × 13 × 172 × 192 : 19) =
(2(6 - 4) × 32 × 52 × 7(2 - 1) × 1 × 37 × 1.823 × 9.067)/(2(4 - 4) × 1 × 11 × 13 × 172 × 19(2 - 1)) =
(22 × 32 × 52 × 71 × 1 × 37 × 1.823 × 9.067)/(20 × 1 × 11 × 13 × 172 × 191) =
(22 × 32 × 52 × 7 × 1 × 37 × 1.823 × 9.067)/(1 × 1 × 11 × 13 × 172 × 19) =
(22 × 32 × 52 × 7 × 37 × 1.823 × 9.067)/(11 × 13 × 172 × 19) =
(4 × 9 × 25 × 7 × 37 × 1.823 × 9.067)/(11 × 13 × 289 × 19) =
3.852.942.767.100/785.213
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.852.942.767.100 : 785.213 = 4.906.875 și restul = 727.725 ⇒
3.852.942.767.100 = 4.906.875 × 785.213 + 727.725 ⇒
3.852.942.767.100/785.213 =
(4.906.875 × 785.213 + 727.725)/785.213 =
(4.906.875 × 785.213)/785.213 + 727.725/785.213 =
4.906.875 + 727.725/785.213 =
4.906.875 727.725/785.213
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.906.875 + 727.725/785.213 =
4.906.875 + 727.725 : 785.213 ≈
4.906.875,926786744488 ≈
4.906.875,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.906.875,926786744488 =
4.906.875,926786744488 × 100/100 =
(4.906.875,926786744488 × 100)/100 =
490.687.592,678674448844/100 ≈
490.687.592,678674448844% ≈
490.687.592,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 42/68 × - 95/34 × - 9.115/35 × - 9.067/38 × 96/26 × - 90/36 × - 84/33 × 74/38 = 3.852.942.767.100/785.213
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 42/68 × - 95/34 × - 9.115/35 × - 9.067/38 × 96/26 × - 90/36 × - 84/33 × 74/38 = 4.906.875 727.725/785.213
Ca număr zecimal:
- 42/68 × - 95/34 × - 9.115/35 × - 9.067/38 × 96/26 × - 90/36 × - 84/33 × 74/38 ≈ 4.906.875,93
Ca procentaj:
- 42/68 × - 95/34 × - 9.115/35 × - 9.067/38 × 96/26 × - 90/36 × - 84/33 × 74/38 ≈ 490.687.592,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.