- 419/633 × 8.402/421 × 6.463/397 × 10.251/385 × - 962.584/1.153 × - 688/373 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 419/633 × 8.402/421 × 6.463/397 × 10.251/385 × - 962.584/1.153 × - 688/373 =
- 419/633 × 8.402/421 × 6.463/397 × 10.251/385 × 962.584/1.153 × 688/373
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 419/633
419/633 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
633 = 3 × 211
CMMDC (419; 633) = 1
Fracția: 8.402/421
8.402/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.402 = 2 × 4.201
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.402; 421) = 1
Fracția: 6.463/397
6.463/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.463 = 23 × 281
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.463; 397) = 1
Fracția: 10.251/385
10.251/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.251 = 32 × 17 × 67
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (10.251; 385) = 1
Fracția: 962.584/1.153
962.584/1.153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.584 = 23 × 7 × 17.189
1.153 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.584; 1.153) = 1
Fracția: 688/373
688/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (688; 373) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 419/633 × 8.402/421 × 6.463/397 × 10.251/385 × 962.584/1.153 × 688/373 =
- (419 × 8.402 × 6.463 × 10.251 × 962.584 × 688) / (633 × 421 × 397 × 385 × 1.153 × 373) =
- (419 × 2 × 4.201 × 23 × 281 × 32 × 17 × 67 × 23 × 7 × 17.189 × 24 × 43) / (3 × 211 × 421 × 397 × 5 × 7 × 11 × 1.153 × 373) =
- (28 × 32 × 7 × 17 × 23 × 43 × 67 × 281 × 419 × 4.201 × 17.189) / (3 × 5 × 7 × 11 × 211 × 373 × 397 × 421 × 1.153)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 7 × 17 × 23 × 43 × 67 × 281 × 419 × 4.201 × 17.189; 3 × 5 × 7 × 11 × 211 × 373 × 397 × 421 × 1.153) = 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 7 × 17 × 23 × 43 × 67 × 281 × 419 × 4.201 × 17.189) / (3 × 5 × 7 × 11 × 211 × 373 × 397 × 421 × 1.153) =
- ((28 × 32 × 7 × 17 × 23 × 43 × 67 × 281 × 419 × 4.201 × 17.189) : (3 × 7)) / ((3 × 5 × 7 × 11 × 211 × 373 × 397 × 421 × 1.153) : (3 × 7)) =
- (28 × 32 : 3 × 7 : 7 × 17 × 23 × 43 × 67 × 281 × 419 × 4.201 × 17.189)/(3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 211 × 373 × 397 × 421 × 1.153) =
- (28 × 3(2 - 1) × 1 × 17 × 23 × 43 × 67 × 281 × 419 × 4.201 × 17.189)/(1 × 5 × 1 × 11 × 211 × 373 × 397 × 421 × 1.153) =
- (28 × 31 × 1 × 17 × 23 × 43 × 67 × 281 × 419 × 4.201 × 17.189)/(1 × 5 × 1 × 11 × 211 × 373 × 397 × 421 × 1.153) =
- (28 × 3 × 1 × 17 × 23 × 43 × 67 × 281 × 419 × 4.201 × 17.189)/(1 × 5 × 1 × 11 × 211 × 373 × 397 × 421 × 1.153) =
- (28 × 3 × 17 × 23 × 43 × 67 × 281 × 419 × 4.201 × 17.189)/(5 × 11 × 211 × 373 × 397 × 421 × 1.153) =
- (256 × 3 × 17 × 23 × 43 × 67 × 281 × 419 × 4.201 × 17.189)/(5 × 11 × 211 × 373 × 397 × 421 × 1.153) =
- 7.355.375.887.193.317.817.088/834.172.534.667.065
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.355.375.887.193.317.817.088 : 834.172.534.667.065 = - 8.817.571 și restul = - 336.516.510.817.973 ⇒
- 7.355.375.887.193.317.817.088 = - 8.817.571 × 834.172.534.667.065 - 336.516.510.817.973 ⇒
- 7.355.375.887.193.317.817.088/834.172.534.667.065 =
( - 8.817.571 × 834.172.534.667.065 - 336.516.510.817.973)/834.172.534.667.065 =
( - 8.817.571 × 834.172.534.667.065)/834.172.534.667.065 - 336.516.510.817.973/834.172.534.667.065 =
- 8.817.571 - 336.516.510.817.973/834.172.534.667.065 =
- 8.817.571 336.516.510.817.973/834.172.534.667.065
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.817.571 - 336.516.510.817.973/834.172.534.667.065 =
- 8.817.571 - 336.516.510.817.973 : 834.172.534.667.065 ≈
- 8.817.571,403413558746 ≈
- 8.817.571,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.817.571,403413558746 =
- 8.817.571,403413558746 × 100/100 =
( - 8.817.571,403413558746 × 100)/100 =
- 881.757.140,341355874571/100 ≈
- 881.757.140,341355874571% ≈
- 881.757.140,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 419/633 × 8.402/421 × 6.463/397 × 10.251/385 × - 962.584/1.153 × - 688/373 = - 7.355.375.887.193.317.817.088/834.172.534.667.065
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 419/633 × 8.402/421 × 6.463/397 × 10.251/385 × - 962.584/1.153 × - 688/373 = - 8.817.571 336.516.510.817.973/834.172.534.667.065
Ca număr zecimal:
- 419/633 × 8.402/421 × 6.463/397 × 10.251/385 × - 962.584/1.153 × - 688/373 ≈ - 8.817.571,4
Ca procentaj:
- 419/633 × 8.402/421 × 6.463/397 × 10.251/385 × - 962.584/1.153 × - 688/373 ≈ - 881.757.140,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.