- 419/632 × 8.397/419 × 6.443/380 × - 10.261/386 × 962.594/1.153 × - 650/390 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 419/632 × 8.397/419 × 6.443/380 × - 10.261/386 × 962.594/1.153 × - 650/390 =
- 419/632 × 8.397/419 × 6.443/380 × 10.261/386 × 962.594/1.153 × 650/390
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 419/632 × 8.397/419 = 8.397/632
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 419/632 × 8.397/419 × 6.443/380 × 10.261/386 × 962.594/1.153 × 650/390 =
- 8.397/632 × 6.443/380 × 10.261/386 × 962.594/1.153 × 650/390
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.397/632
8.397/632 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.397 = 33 × 311
632 = 23 × 79
CMMDC (8.397; 632) = 1
Fracția: 6.443/380
6.443/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.443 = 17 × 379
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (6.443; 380) = 1
Fracția: 10.261/386
10.261/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.261 = 31 × 331
386 = 2 × 193
CMMDC (10.261; 386) = 1
Fracția: 962.594/1.153
962.594/1.153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.594 = 2 × 481.297
1.153 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.594; 1.153) = 1
Fracția: 650/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (650; 390) = 2 × 5 × 13 = 130
650/390 =
(650 : 130)/(390 : 130) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
650/390 =
(2 × 52 × 13)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 52 × 13) : (2 × 5 × 13))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 5 × 13)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 13 : 13)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 13 : 13) =
(1 × 5(2 - 1) × 1)/(1 × 3 × 1 × 1) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 3 × 1 × 1) =
5/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 8.397/632 × 6.443/380 × 10.261/386 × 962.594/1.153 × 650/390 =
- 8.397/632 × 6.443/380 × 10.261/386 × 962.594/1.153 × 5/3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 8.397/632 × 6.443/380 × 10.261/386 × 962.594/1.153 × 5/3 =
- (8.397 × 6.443 × 10.261 × 962.594 × 5) / (632 × 380 × 386 × 1.153 × 3) =
- (33 × 311 × 17 × 379 × 31 × 331 × 2 × 481.297 × 5) / (23 × 79 × 22 × 5 × 19 × 2 × 193 × 1.153 × 3) =
- (2 × 33 × 5 × 17 × 31 × 311 × 331 × 379 × 481.297) / (26 × 3 × 5 × 19 × 79 × 193 × 1.153)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 17 × 31 × 311 × 331 × 379 × 481.297; 26 × 3 × 5 × 19 × 79 × 193 × 1.153) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 17 × 31 × 311 × 331 × 379 × 481.297) / (26 × 3 × 5 × 19 × 79 × 193 × 1.153) =
- ((2 × 33 × 5 × 17 × 31 × 311 × 331 × 379 × 481.297) : (2 × 3 × 5)) / ((26 × 3 × 5 × 19 × 79 × 193 × 1.153) : (2 × 3 × 5)) =
- (2 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 17 × 31 × 311 × 331 × 379 × 481.297)/(26 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19 × 79 × 193 × 1.153) =
- (1 × 3(3 - 1) × 1 × 17 × 31 × 311 × 331 × 379 × 481.297)/(2(6 - 1) × 1 × 1 × 19 × 79 × 193 × 1.153) =
- (1 × 32 × 1 × 17 × 31 × 311 × 331 × 379 × 481.297)/(25 × 1 × 1 × 19 × 79 × 193 × 1.153) =
- (32 × 17 × 31 × 311 × 331 × 379 × 481.297)/(25 × 19 × 79 × 193 × 1.153) =
- (9 × 17 × 31 × 311 × 331 × 379 × 481.297)/(32 × 19 × 79 × 193 × 1.153) =
- 89.062.292.956.271.769/10.688.512.928
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 89.062.292.956.271.769 : 10.688.512.928 = - 8.332.524 și restul = - 2.459.401.497 ⇒
- 89.062.292.956.271.769 = - 8.332.524 × 10.688.512.928 - 2.459.401.497 ⇒
- 89.062.292.956.271.769/10.688.512.928 =
( - 8.332.524 × 10.688.512.928 - 2.459.401.497)/10.688.512.928 =
( - 8.332.524 × 10.688.512.928)/10.688.512.928 - 2.459.401.497/10.688.512.928 =
- 8.332.524 - 2.459.401.497/10.688.512.928 =
- 8.332.524 2.459.401.497/10.688.512.928
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.332.524 - 2.459.401.497/10.688.512.928 =
- 8.332.524 - 2.459.401.497 : 10.688.512.928 ≈
- 8.332.524,230097630378 ≈
- 8.332.524,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.332.524,230097630378 =
- 8.332.524,230097630378 × 100/100 =
( - 8.332.524,230097630378 × 100)/100 =
- 833.252.423,009763037824/100 ≈
- 833.252.423,009763037824% ≈
- 833.252.423,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 419/632 × 8.397/419 × 6.443/380 × - 10.261/386 × 962.594/1.153 × - 650/390 = - 89.062.292.956.271.769/10.688.512.928
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 419/632 × 8.397/419 × 6.443/380 × - 10.261/386 × 962.594/1.153 × - 650/390 = - 8.332.524 2.459.401.497/10.688.512.928
Ca număr zecimal:
- 419/632 × 8.397/419 × 6.443/380 × - 10.261/386 × 962.594/1.153 × - 650/390 ≈ - 8.332.524,23
Ca procentaj:
- 419/632 × 8.397/419 × 6.443/380 × - 10.261/386 × 962.594/1.153 × - 650/390 ≈ - 833.252.423,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.