- 419/305 × 305/429 × - 289/398 × - 260/432 × - 281/432 × - 275/531 × 264/553 × 253/657 × - 267/925 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 419/305 × 305/429 × - 289/398 × - 260/432 × - 281/432 × - 275/531 × 264/553 × 253/657 × - 267/925 =
419/305 × 305/429 × 289/398 × 260/432 × 281/432 × 275/531 × 264/553 × 253/657 × 267/925
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 419/305 × 305/429 = 419/429
Rescriem operația simplificată echivalentă:
419/305 × 305/429 × 289/398 × 260/432 × 281/432 × 275/531 × 264/553 × 253/657 × 267/925 =
419/429 × 289/398 × 260/432 × 281/432 × 275/531 × 264/553 × 253/657 × 267/925
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 419/429
419/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (419; 429) = 1
Fracția: 289/398
289/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
398 = 2 × 199
CMMDC (289; 398) = 1
Fracția: 260/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
432 = 24 × 33
CMMDC (260; 432) = 22 = 4
260/432 =
(260 : 4)/(432 : 4) =
65/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/432 =
(22 × 5 × 13)/(24 × 33) =
((22 × 5 × 13) : 22)/((24 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 13)/(24 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 5 × 13)/(2(4 - 2) × 33) =
(20 × 5 × 13)/(22 × 33) =
(1 × 5 × 13)/(22 × 33) =
65/108
Fracția: 281/432
281/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
432 = 24 × 33
CMMDC (281; 432) = 1
Fracția: 275/531
275/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
531 = 32 × 59
CMMDC (275; 531) = 1
Fracția: 264/553
264/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
553 = 7 × 79
CMMDC (264; 553) = 1
Fracția: 253/657
253/657 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
657 = 32 × 73
CMMDC (253; 657) = 1
Fracția: 267/925
267/925 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
925 = 52 × 37
CMMDC (267; 925) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
419/429 × 289/398 × 260/432 × 281/432 × 275/531 × 264/553 × 253/657 × 267/925 =
419/429 × 289/398 × 65/108 × 281/432 × 275/531 × 264/553 × 253/657 × 267/925
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
419/429 × 289/398 × 65/108 × 281/432 × 275/531 × 264/553 × 253/657 × 267/925 =
(419 × 289 × 65 × 281 × 275 × 264 × 253 × 267) / (429 × 398 × 108 × 432 × 531 × 553 × 657 × 925) =
(419 × 172 × 5 × 13 × 281 × 52 × 11 × 23 × 3 × 11 × 11 × 23 × 3 × 89) / (3 × 11 × 13 × 2 × 199 × 22 × 33 × 24 × 33 × 32 × 59 × 7 × 79 × 32 × 73 × 52 × 37) =
(23 × 32 × 53 × 113 × 13 × 172 × 23 × 89 × 281 × 419) / (27 × 311 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37 × 59 × 73 × 79 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 113 × 13 × 172 × 23 × 89 × 281 × 419; 27 × 311 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37 × 59 × 73 × 79 × 199) = 23 × 32 × 52 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 53 × 113 × 13 × 172 × 23 × 89 × 281 × 419) / (27 × 311 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37 × 59 × 73 × 79 × 199) =
((23 × 32 × 53 × 113 × 13 × 172 × 23 × 89 × 281 × 419) : (23 × 32 × 52 × 11 × 13)) / ((27 × 311 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37 × 59 × 73 × 79 × 199) : (23 × 32 × 52 × 11 × 13)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 52 × 113 : 11 × 13 : 13 × 172 × 23 × 89 × 281 × 419)/(27 : 23 × 311 : 32 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 37 × 59 × 73 × 79 × 199) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 11(3 - 1) × 1 × 172 × 23 × 89 × 281 × 419)/(2(7 - 3) × 3(11 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 1 × 37 × 59 × 73 × 79 × 199) =
(20 × 30 × 51 × 112 × 1 × 172 × 23 × 89 × 281 × 419)/(24 × 39 × 50 × 7 × 1 × 1 × 37 × 59 × 73 × 79 × 199) =
(1 × 1 × 5 × 112 × 1 × 172 × 23 × 89 × 281 × 419)/(24 × 39 × 1 × 7 × 1 × 1 × 37 × 59 × 73 × 79 × 199) =
(5 × 112 × 172 × 23 × 89 × 281 × 419)/(24 × 39 × 7 × 37 × 59 × 73 × 79 × 199) =
(5 × 121 × 289 × 23 × 89 × 281 × 419)/(16 × 19.683 × 7 × 37 × 59 × 73 × 79 × 199) =
42.139.696.456.385/5.522.885.997.444.144
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
42.139.696.456.385/5.522.885.997.444.144 =
42.139.696.456.385 : 5.522.885.997.444.144 ≈
0,007630013814 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007630013814 =
0,007630013814 × 100/100 =
(0,007630013814 × 100)/100 =
0,76300138145/100 ≈
0,76300138145% ≈
0,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 419/305 × 305/429 × - 289/398 × - 260/432 × - 281/432 × - 275/531 × 264/553 × 253/657 × - 267/925 = 42.139.696.456.385/5.522.885.997.444.144
Ca număr zecimal:
- 419/305 × 305/429 × - 289/398 × - 260/432 × - 281/432 × - 275/531 × 264/553 × 253/657 × - 267/925 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 419/305 × 305/429 × - 289/398 × - 260/432 × - 281/432 × - 275/531 × 264/553 × 253/657 × - 267/925 ≈ 0,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.