- 419/278 × 284/453 × - 296/444 × - 290/481 × 273/464 × 317/488 × - 265/579 × 282/686 × - 281/947 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 419/278 × 284/453 × - 296/444 × - 290/481 × 273/464 × 317/488 × - 265/579 × 282/686 × - 281/947 =
- 419/278 × 284/453 × 296/444 × 290/481 × 273/464 × 317/488 × 265/579 × 282/686 × 281/947
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 419/278
419/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
278 = 2 × 139
CMMDC (419; 278) = 1
Fracția: 284/453
284/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
453 = 3 × 151
CMMDC (284; 453) = 1
Fracția: 296/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (296; 444) = 22 × 37 = 148
296/444 =
(296 : 148)/(444 : 148) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
296/444 =
(23 × 37)/(22 × 3 × 37) =
((23 × 37) : (22 × 37))/((22 × 3 × 37) : (22 × 37)) =
(23 : 22 × 37 : 37)/(22 : 22 × 3 × 37 : 37) =
(2(3 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(2 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 3 × 1) =
2/3
Fracția: 290/481
290/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
481 = 13 × 37
CMMDC (290; 481) = 1
Fracția: 273/464
273/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
464 = 24 × 29
CMMDC (273; 464) = 1
Fracția: 317/488
317/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
488 = 23 × 61
CMMDC (317; 488) = 1
Fracția: 265/579
265/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
579 = 3 × 193
CMMDC (265; 579) = 1
Fracția: 282/686
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
686 = 2 × 73
CMMDC (282; 686) = 2
282/686 =
(282 : 2)/(686 : 2) =
141/343
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/686 =
(2 × 3 × 47)/(2 × 73) =
((2 × 3 × 47) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 47)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 3 × 47)/(1 × 73) =
141/343
Fracția: 281/947
281/947 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
947 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (281; 947) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 419/278 × 284/453 × 296/444 × 290/481 × 273/464 × 317/488 × 265/579 × 282/686 × 281/947 =
- 419/278 × 284/453 × 2/3 × 290/481 × 273/464 × 317/488 × 265/579 × 141/343 × 281/947
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 419/278 × 284/453 × 2/3 × 290/481 × 273/464 × 317/488 × 265/579 × 141/343 × 281/947 =
- (419 × 284 × 2 × 290 × 273 × 317 × 265 × 141 × 281) / (278 × 453 × 3 × 481 × 464 × 488 × 579 × 343 × 947) =
- (419 × 22 × 71 × 2 × 2 × 5 × 29 × 3 × 7 × 13 × 317 × 5 × 53 × 3 × 47 × 281) / (2 × 139 × 3 × 151 × 3 × 13 × 37 × 24 × 29 × 23 × 61 × 3 × 193 × 73 × 947) =
- (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 29 × 47 × 53 × 71 × 281 × 317 × 419) / (28 × 33 × 73 × 13 × 29 × 37 × 61 × 139 × 151 × 193 × 947)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 29 × 47 × 53 × 71 × 281 × 317 × 419; 28 × 33 × 73 × 13 × 29 × 37 × 61 × 139 × 151 × 193 × 947) = 24 × 32 × 7 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 29 × 47 × 53 × 71 × 281 × 317 × 419) / (28 × 33 × 73 × 13 × 29 × 37 × 61 × 139 × 151 × 193 × 947) =
- ((24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 29 × 47 × 53 × 71 × 281 × 317 × 419) : (24 × 32 × 7 × 13 × 29)) / ((28 × 33 × 73 × 13 × 29 × 37 × 61 × 139 × 151 × 193 × 947) : (24 × 32 × 7 × 13 × 29)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 29 : 29 × 47 × 53 × 71 × 281 × 317 × 419)/(28 : 24 × 33 : 32 × 73 : 7 × 13 : 13 × 29 : 29 × 37 × 61 × 139 × 151 × 193 × 947) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 1 × 1 × 47 × 53 × 71 × 281 × 317 × 419)/(2(8 - 4) × 3(3 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 37 × 61 × 139 × 151 × 193 × 947) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 1 × 47 × 53 × 71 × 281 × 317 × 419)/(24 × 3 × 72 × 1 × 1 × 37 × 61 × 139 × 151 × 193 × 947) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 47 × 53 × 71 × 281 × 317 × 419)/(24 × 3 × 72 × 1 × 1 × 37 × 61 × 139 × 151 × 193 × 947) =
- (52 × 47 × 53 × 71 × 281 × 317 × 419)/(24 × 3 × 72 × 37 × 61 × 139 × 151 × 193 × 947) =
- (25 × 47 × 53 × 71 × 281 × 317 × 419)/(16 × 3 × 49 × 37 × 61 × 139 × 151 × 193 × 947) =
- 165.025.740.436.075/20.364.226.182.612.816
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 165.025.740.436.075/20.364.226.182.612.816 =
- 165.025.740.436.075 : 20.364.226.182.612.816 ≈
- 0,008103707892 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,008103707892 =
- 0,008103707892 × 100/100 =
( - 0,008103707892 × 100)/100 =
- 0,810370789227/100 ≈
- 0,810370789227% ≈
- 0,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 419/278 × 284/453 × - 296/444 × - 290/481 × 273/464 × 317/488 × - 265/579 × 282/686 × - 281/947 = - 165.025.740.436.075/20.364.226.182.612.816
Ca număr zecimal:
- 419/278 × 284/453 × - 296/444 × - 290/481 × 273/464 × 317/488 × - 265/579 × 282/686 × - 281/947 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 419/278 × 284/453 × - 296/444 × - 290/481 × 273/464 × 317/488 × - 265/579 × 282/686 × - 281/947 ≈ - 0,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.