- 418/641 × - 8.407/430 × - 6.482/399 × 10.269/384 × - 962.594/1.163 × - 690/398 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 418/641 × - 8.407/430 × - 6.482/399 × 10.269/384 × - 962.594/1.163 × - 690/398 =
- 418/641 × 8.407/430 × 6.482/399 × 10.269/384 × 962.594/1.163 × 690/398
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 418/641
418/641 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (418; 641) = 1
Fracția: 8.407/430
8.407/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.407 = 7 × 1.201
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (8.407; 430) = 1
Fracția: 6.482/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.482 = 2 × 7 × 463
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (6.482; 399) = 7
6.482/399 =
(6.482 : 7)/(399 : 7) =
926/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.482/399 =
(2 × 7 × 463)/(3 × 7 × 19) =
((2 × 7 × 463) : 7)/((3 × 7 × 19) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 463)/(3 × 7 : 7 × 19) =
(2 × 1 × 463)/(3 × 1 × 19) =
926/57
Fracția: 10.269/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.269 = 32 × 7 × 163
384 = 27 × 3
CMMDC (10.269; 384) = 3
10.269/384 =
(10.269 : 3)/(384 : 3) =
3.423/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.269/384 =
(32 × 7 × 163)/(27 × 3) =
((32 × 7 × 163) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 163)/(27 × 3 : 3) =
(3(2 - 1) × 7 × 163)/(27 × 1) =
(31 × 7 × 163)/(27 × 1) =
(3 × 7 × 163)/(27 × 1) =
3.423/128
Fracția: 962.594/1.163
962.594/1.163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.594 = 2 × 481.297
1.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.594; 1.163) = 1
Fracția: 690/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
398 = 2 × 199
CMMDC (690; 398) = 2
690/398 =
(690 : 2)/(398 : 2) =
345/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
690/398 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(2 × 199) =
((2 × 3 × 5 × 23) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 23)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 3 × 5 × 23)/(1 × 199) =
345/199
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 418/641 × 8.407/430 × 6.482/399 × 10.269/384 × 962.594/1.163 × 690/398 =
- 418/641 × 8.407/430 × 926/57 × 3.423/128 × 962.594/1.163 × 345/199
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 418/641 × 8.407/430 × 926/57 × 3.423/128 × 962.594/1.163 × 345/199 =
- (418 × 8.407 × 926 × 3.423 × 962.594 × 345) / (641 × 430 × 57 × 128 × 1.163 × 199) =
- (2 × 11 × 19 × 7 × 1.201 × 2 × 463 × 3 × 7 × 163 × 2 × 481.297 × 3 × 5 × 23) / (641 × 2 × 5 × 43 × 3 × 19 × 27 × 1.163 × 199) =
- (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 163 × 463 × 1.201 × 481.297) / (28 × 3 × 5 × 19 × 43 × 199 × 641 × 1.163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 163 × 463 × 1.201 × 481.297; 28 × 3 × 5 × 19 × 43 × 199 × 641 × 1.163) = 23 × 3 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 163 × 463 × 1.201 × 481.297) / (28 × 3 × 5 × 19 × 43 × 199 × 641 × 1.163) =
- ((23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 163 × 463 × 1.201 × 481.297) : (23 × 3 × 5 × 19)) / ((28 × 3 × 5 × 19 × 43 × 199 × 641 × 1.163) : (23 × 3 × 5 × 19)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 19 : 19 × 23 × 163 × 463 × 1.201 × 481.297)/(28 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19 : 19 × 43 × 199 × 641 × 1.163) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 72 × 11 × 1 × 23 × 163 × 463 × 1.201 × 481.297)/(2(8 - 3) × 1 × 1 × 1 × 43 × 199 × 641 × 1.163) =
- (20 × 31 × 1 × 72 × 11 × 1 × 23 × 163 × 463 × 1.201 × 481.297)/(25 × 1 × 1 × 1 × 43 × 199 × 641 × 1.163) =
- (1 × 3 × 1 × 72 × 11 × 1 × 23 × 163 × 463 × 1.201 × 481.297)/(25 × 1 × 1 × 1 × 43 × 199 × 641 × 1.163) =
- (3 × 72 × 11 × 23 × 163 × 463 × 1.201 × 481.297)/(25 × 43 × 199 × 641 × 1.163) =
- (3 × 49 × 11 × 23 × 163 × 463 × 1.201 × 481.297)/(32 × 43 × 199 × 641 × 1.163) =
- 1.622.417.467.379.425.563/204.131.136.992
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.622.417.467.379.425.563 : 204.131.136.992 = - 7.947.917 și restul = - 133.451.379.899 ⇒
- 1.622.417.467.379.425.563 = - 7.947.917 × 204.131.136.992 - 133.451.379.899 ⇒
- 1.622.417.467.379.425.563/204.131.136.992 =
( - 7.947.917 × 204.131.136.992 - 133.451.379.899)/204.131.136.992 =
( - 7.947.917 × 204.131.136.992)/204.131.136.992 - 133.451.379.899/204.131.136.992 =
- 7.947.917 - 133.451.379.899/204.131.136.992 =
- 7.947.917 133.451.379.899/204.131.136.992
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.947.917 - 133.451.379.899/204.131.136.992 =
- 7.947.917 - 133.451.379.899 : 204.131.136.992 ≈
- 7.947.917,653753179772 ≈
- 7.947.917,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.947.917,653753179772 =
- 7.947.917,653753179772 × 100/100 =
( - 7.947.917,653753179772 × 100)/100 =
- 794.791.765,375317977203/100 =
- 794.791.765,375317977203% ≈
- 794.791.765,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 418/641 × - 8.407/430 × - 6.482/399 × 10.269/384 × - 962.594/1.163 × - 690/398 = - 1.622.417.467.379.425.563/204.131.136.992
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 418/641 × - 8.407/430 × - 6.482/399 × 10.269/384 × - 962.594/1.163 × - 690/398 = - 7.947.917 133.451.379.899/204.131.136.992
Ca număr zecimal:
- 418/641 × - 8.407/430 × - 6.482/399 × 10.269/384 × - 962.594/1.163 × - 690/398 ≈ - 7.947.917,65
Ca procentaj:
- 418/641 × - 8.407/430 × - 6.482/399 × 10.269/384 × - 962.594/1.163 × - 690/398 ≈ - 794.791.765,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.