- 418/629 × - 8.373/400 × 6.432/383 × - 10.243/431 × 962.529/1.156 × 708/414 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 418/629 × - 8.373/400 × 6.432/383 × - 10.243/431 × 962.529/1.156 × 708/414 =
- 418/629 × 8.373/400 × 6.432/383 × 10.243/431 × 962.529/1.156 × 708/414
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 418/629
418/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
629 = 17 × 37
CMMDC (418; 629) = 1
Fracția: 8.373/400
8.373/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.373 = 3 × 2.791
400 = 24 × 52
CMMDC (8.373; 400) = 1
Fracția: 6.432/383
6.432/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.432 = 25 × 3 × 67
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.432; 383) = 1
Fracția: 10.243/431
10.243/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.243 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.243; 431) = 1
Fracția: 962.529/1.156
962.529/1.156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.529 = 3 × 320.843
1.156 = 22 × 172
CMMDC (962.529; 1.156) = 1
Fracția: 708/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
708 = 22 × 3 × 59
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (708; 414) = 2 × 3 = 6
708/414 =
(708 : 6)/(414 : 6) =
118/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
708/414 =
(22 × 3 × 59)/(2 × 32 × 23) =
((22 × 3 × 59) : (2 × 3))/((2 × 32 × 23) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 59)/(2 : 2 × 32 : 3 × 23) =
(2(2 - 1) × 1 × 59)/(1 × 3(2 - 1) × 23) =
(2 × 1 × 59)/(1 × 31 × 23) =
(2 × 1 × 59)/(1 × 3 × 23) =
118/69
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 418/629 × 8.373/400 × 6.432/383 × 10.243/431 × 962.529/1.156 × 708/414 =
- 418/629 × 8.373/400 × 6.432/383 × 10.243/431 × 962.529/1.156 × 118/69
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 418/629 × 8.373/400 × 6.432/383 × 10.243/431 × 962.529/1.156 × 118/69 =
- (418 × 8.373 × 6.432 × 10.243 × 962.529 × 118) / (629 × 400 × 383 × 431 × 1.156 × 69) =
- (2 × 11 × 19 × 3 × 2.791 × 25 × 3 × 67 × 10.243 × 3 × 320.843 × 2 × 59) / (17 × 37 × 24 × 52 × 383 × 431 × 22 × 172 × 3 × 23) =
- (27 × 33 × 11 × 19 × 59 × 67 × 2.791 × 10.243 × 320.843) / (26 × 3 × 52 × 173 × 23 × 37 × 383 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 11 × 19 × 59 × 67 × 2.791 × 10.243 × 320.843; 26 × 3 × 52 × 173 × 23 × 37 × 383 × 431) = 26 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 11 × 19 × 59 × 67 × 2.791 × 10.243 × 320.843) / (26 × 3 × 52 × 173 × 23 × 37 × 383 × 431) =
- ((27 × 33 × 11 × 19 × 59 × 67 × 2.791 × 10.243 × 320.843) : (26 × 3)) / ((26 × 3 × 52 × 173 × 23 × 37 × 383 × 431) : (26 × 3)) =
- (27 : 26 × 33 : 3 × 11 × 19 × 59 × 67 × 2.791 × 10.243 × 320.843)/(26 : 26 × 3 : 3 × 52 × 173 × 23 × 37 × 383 × 431) =
- (2(7 - 6) × 3(3 - 1) × 11 × 19 × 59 × 67 × 2.791 × 10.243 × 320.843)/(2(6 - 6) × 1 × 52 × 173 × 23 × 37 × 383 × 431) =
- (21 × 32 × 11 × 19 × 59 × 67 × 2.791 × 10.243 × 320.843)/(20 × 1 × 52 × 173 × 23 × 37 × 383 × 431) =
- (2 × 32 × 11 × 19 × 59 × 67 × 2.791 × 10.243 × 320.843)/(1 × 1 × 52 × 173 × 23 × 37 × 383 × 431) =
- (2 × 32 × 11 × 19 × 59 × 67 × 2.791 × 10.243 × 320.843)/(52 × 173 × 23 × 37 × 383 × 431) =
- (2 × 9 × 11 × 19 × 59 × 67 × 2.791 × 10.243 × 320.843)/(25 × 4.913 × 23 × 37 × 383 × 431) =
- 136.403.396.091.358.270.974/17.254.102.632.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 136.403.396.091.358.270.974 : 17.254.102.632.475 = - 7.905.563 și restul = - 721.861.312.549 ⇒
- 136.403.396.091.358.270.974 = - 7.905.563 × 17.254.102.632.475 - 721.861.312.549 ⇒
- 136.403.396.091.358.270.974/17.254.102.632.475 =
( - 7.905.563 × 17.254.102.632.475 - 721.861.312.549)/17.254.102.632.475 =
( - 7.905.563 × 17.254.102.632.475)/17.254.102.632.475 - 721.861.312.549/17.254.102.632.475 =
- 7.905.563 - 721.861.312.549/17.254.102.632.475 =
- 7.905.563 721.861.312.549/17.254.102.632.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.905.563 - 721.861.312.549/17.254.102.632.475 =
- 7.905.563 - 721.861.312.549 : 17.254.102.632.475 ≈
- 7.905.563,041837082341 ≈
- 7.905.563,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.905.563,041837082341 =
- 7.905.563,041837082341 × 100/100 =
( - 7.905.563,041837082341 × 100)/100 =
- 790.556.304,183708234066/100 ≈
- 790.556.304,183708234066% ≈
- 790.556.304,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 418/629 × - 8.373/400 × 6.432/383 × - 10.243/431 × 962.529/1.156 × 708/414 = - 136.403.396.091.358.270.974/17.254.102.632.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 418/629 × - 8.373/400 × 6.432/383 × - 10.243/431 × 962.529/1.156 × 708/414 = - 7.905.563 721.861.312.549/17.254.102.632.475
Ca număr zecimal:
- 418/629 × - 8.373/400 × 6.432/383 × - 10.243/431 × 962.529/1.156 × 708/414 ≈ - 7.905.563,04
Ca procentaj:
- 418/629 × - 8.373/400 × 6.432/383 × - 10.243/431 × 962.529/1.156 × 708/414 ≈ - 790.556.304,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.