- 418/293 × 456/290 × - 460/296 × 452/320 × - 495/286 × 538/274 × 687/278 × - 906/311 × - 957/311 × - 1.601/327 × - 3.110/297 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 418/293 × 456/290 × - 460/296 × 452/320 × - 495/286 × 538/274 × 687/278 × - 906/311 × - 957/311 × - 1.601/327 × - 3.110/297 =
- 418/293 × 456/290 × 460/296 × 452/320 × 495/286 × 538/274 × 687/278 × 906/311 × 957/311 × 1.601/327 × 3.110/297
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 418/293
418/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (418; 293) = 1
Fracția: 456/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (456; 290) = 2
456/290 =
(456 : 2)/(290 : 2) =
228/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
456/290 =
(23 × 3 × 19)/(2 × 5 × 29) =
((23 × 3 × 19) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(3 - 1) × 3 × 19)/(1 × 5 × 29) =
(22 × 3 × 19)/(1 × 5 × 29) =
228/145
Fracția: 460/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
296 = 23 × 37
CMMDC (460; 296) = 22 = 4
460/296 =
(460 : 4)/(296 : 4) =
115/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
460/296 =
(22 × 5 × 23)/(23 × 37) =
((22 × 5 × 23) : 22)/((23 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 23)/(23 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 5 × 23)/(2(3 - 2) × 37) =
(20 × 5 × 23)/(21 × 37) =
(1 × 5 × 23)/(2 × 37) =
115/74
Fracția: 452/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
320 = 26 × 5
CMMDC (452; 320) = 22 = 4
452/320 =
(452 : 4)/(320 : 4) =
113/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
452/320 =
(22 × 113)/(26 × 5) =
((22 × 113) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 113)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 113)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 113)/(24 × 5) =
(1 × 113)/(24 × 5) =
113/80
Fracția: 495/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (495; 286) = 11
495/286 =
(495 : 11)/(286 : 11) =
45/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
495/286 =
(32 × 5 × 11)/(2 × 11 × 13) =
((32 × 5 × 11) : 11)/((2 × 11 × 13) : 11) =
(32 × 5 × 11 : 11)/(2 × 11 : 11 × 13) =
(32 × 5 × 1)/(2 × 1 × 13) =
45/26
Fracția: 538/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
274 = 2 × 137
CMMDC (538; 274) = 2
538/274 =
(538 : 2)/(274 : 2) =
269/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
538/274 =
(2 × 269)/(2 × 137) =
((2 × 269) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 269)/(1 × 137) =
269/137
Fracția: 687/278
687/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
278 = 2 × 139
CMMDC (687; 278) = 1
Fracția: 906/311
906/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
906 = 2 × 3 × 151
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (906; 311) = 1
Fracția: 957/311
957/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
957 = 3 × 11 × 29
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (957; 311) = 1
Fracția: 1.601/327
1.601/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
327 = 3 × 109
CMMDC (1.601; 327) = 1
Fracția: 3.110/297
3.110/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.110 = 2 × 5 × 311
297 = 33 × 11
CMMDC (3.110; 297) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 418/293 × 456/290 × 460/296 × 452/320 × 495/286 × 538/274 × 687/278 × 906/311 × 957/311 × 1.601/327 × 3.110/297 =
- 418/293 × 228/145 × 115/74 × 113/80 × 45/26 × 269/137 × 687/278 × 906/311 × 957/311 × 1.601/327 × 3.110/297
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 418/293 × 228/145 × 115/74 × 113/80 × 45/26 × 269/137 × 687/278 × 906/311 × 957/311 × 1.601/327 × 3.110/297 =
- (418 × 228 × 115 × 113 × 45 × 269 × 687 × 906 × 957 × 1.601 × 3.110) / (293 × 145 × 74 × 80 × 26 × 137 × 278 × 311 × 311 × 327 × 297) =
- (2 × 11 × 19 × 22 × 3 × 19 × 5 × 23 × 113 × 32 × 5 × 269 × 3 × 229 × 2 × 3 × 151 × 3 × 11 × 29 × 1.601 × 2 × 5 × 311) / (293 × 5 × 29 × 2 × 37 × 24 × 5 × 2 × 13 × 137 × 2 × 139 × 311 × 311 × 3 × 109 × 33 × 11) =
- (25 × 36 × 53 × 112 × 192 × 23 × 29 × 113 × 151 × 229 × 269 × 311 × 1.601) / (27 × 34 × 52 × 11 × 13 × 29 × 37 × 109 × 137 × 139 × 293 × 3112)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 53 × 112 × 192 × 23 × 29 × 113 × 151 × 229 × 269 × 311 × 1.601; 27 × 34 × 52 × 11 × 13 × 29 × 37 × 109 × 137 × 139 × 293 × 3112) = 25 × 34 × 52 × 11 × 29 × 311
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 53 × 112 × 192 × 23 × 29 × 113 × 151 × 229 × 269 × 311 × 1.601) / (27 × 34 × 52 × 11 × 13 × 29 × 37 × 109 × 137 × 139 × 293 × 3112) =
- ((25 × 36 × 53 × 112 × 192 × 23 × 29 × 113 × 151 × 229 × 269 × 311 × 1.601) : (25 × 34 × 52 × 11 × 29 × 311)) / ((27 × 34 × 52 × 11 × 13 × 29 × 37 × 109 × 137 × 139 × 293 × 3112) : (25 × 34 × 52 × 11 × 29 × 311)) =
- (25 : 25 × 36 : 34 × 53 : 52 × 112 : 11 × 192 × 23 × 29 : 29 × 113 × 151 × 229 × 269 × 311 : 311 × 1.601)/(27 : 25 × 34 : 34 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 × 29 : 29 × 37 × 109 × 137 × 139 × 293 × 3112 : 311) =
- (2(5 - 5) × 3(6 - 4) × 5(3 - 2) × 11(2 - 1) × 192 × 23 × 1 × 113 × 151 × 229 × 269 × 1 × 1.601)/(2(7 - 5) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 37 × 109 × 137 × 139 × 293 × 311(2 - 1)) =
- (20 × 32 × 51 × 111 × 192 × 23 × 1 × 113 × 151 × 229 × 269 × 1 × 1.601)/(22 × 30 × 50 × 1 × 13 × 1 × 37 × 109 × 137 × 139 × 293 × 3111) =
- (1 × 32 × 5 × 11 × 192 × 23 × 1 × 113 × 151 × 229 × 269 × 1 × 1.601)/(22 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 37 × 109 × 137 × 139 × 293 × 311) =
- (32 × 5 × 11 × 192 × 23 × 113 × 151 × 229 × 269 × 1.601)/(22 × 13 × 37 × 109 × 137 × 139 × 293 × 311) =
- (9 × 5 × 11 × 361 × 23 × 113 × 151 × 229 × 269 × 1.601)/(4 × 13 × 37 × 109 × 137 × 139 × 293 × 311) =
- 6.916.314.317.189.750.055/363.910.798.187.924
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.916.314.317.189.750.055 : 363.910.798.187.924 = - 19.005 și restul = - 189.597.628.254.435 ⇒
- 6.916.314.317.189.750.055 = - 19.005 × 363.910.798.187.924 - 189.597.628.254.435 ⇒
- 6.916.314.317.189.750.055/363.910.798.187.924 =
( - 19.005 × 363.910.798.187.924 - 189.597.628.254.435)/363.910.798.187.924 =
( - 19.005 × 363.910.798.187.924)/363.910.798.187.924 - 189.597.628.254.435/363.910.798.187.924 =
- 19.005 - 189.597.628.254.435/363.910.798.187.924 =
- 19.005 189.597.628.254.435/363.910.798.187.924
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.005 - 189.597.628.254.435/363.910.798.187.924 =
- 19.005 - 189.597.628.254.435 : 363.910.798.187.924 ≈
- 19.005,521000281384 ≈
- 19.005,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.005,521000281384 =
- 19.005,521000281384 × 100/100 =
( - 19.005,521000281384 × 100)/100 =
- 1.900.552,100028138359/100 ≈
- 1.900.552,100028138359% ≈
- 1.900.552,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 418/293 × 456/290 × - 460/296 × 452/320 × - 495/286 × 538/274 × 687/278 × - 906/311 × - 957/311 × - 1.601/327 × - 3.110/297 = - 6.916.314.317.189.750.055/363.910.798.187.924
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 418/293 × 456/290 × - 460/296 × 452/320 × - 495/286 × 538/274 × 687/278 × - 906/311 × - 957/311 × - 1.601/327 × - 3.110/297 = - 19.005 189.597.628.254.435/363.910.798.187.924
Ca număr zecimal:
- 418/293 × 456/290 × - 460/296 × 452/320 × - 495/286 × 538/274 × 687/278 × - 906/311 × - 957/311 × - 1.601/327 × - 3.110/297 ≈ - 19.005,52
Ca procentaj:
- 418/293 × 456/290 × - 460/296 × 452/320 × - 495/286 × 538/274 × 687/278 × - 906/311 × - 957/311 × - 1.601/327 × - 3.110/297 ≈ - 1.900.552,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.