- 418/283 × 417/285 × 437/297 × - 425/283 × - 492/253 × - 513/270 × - 668/265 × 889/286 × 893/291 × - 1.586/299 × - 3.075/259 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 418/283 × 417/285 × 437/297 × - 425/283 × - 492/253 × - 513/270 × - 668/265 × 889/286 × 893/291 × - 1.586/299 × - 3.075/259 =
- 418/283 × 417/285 × 437/297 × 425/283 × 492/253 × 513/270 × 668/265 × 889/286 × 893/291 × 1.586/299 × 3.075/259
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 418/283
418/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (418; 283) = 1
Fracția: 417/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (417; 285) = 3
417/285 =
(417 : 3)/(285 : 3) =
139/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
417/285 =
(3 × 139)/(3 × 5 × 19) =
((3 × 139) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 139)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 139)/(1 × 5 × 19) =
139/95
Fracția: 437/297
437/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
297 = 33 × 11
CMMDC (437; 297) = 1
Fracția: 425/283
425/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (425; 283) = 1
Fracția: 492/253
492/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
253 = 11 × 23
CMMDC (492; 253) = 1
Fracția: 513/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (513; 270) = 33 = 27
513/270 =
(513 : 27)/(270 : 27) =
19/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
513/270 =
(33 × 19)/(2 × 33 × 5) =
((33 × 19) : 33)/((2 × 33 × 5) : 33) =
(33 : 33 × 19)/(2 × 33 : 33 × 5) =
(3(3 - 3) × 19)/(2 × 3(3 - 3) × 5) =
(30 × 19)/(2 × 30 × 5) =
(1 × 19)/(2 × 1 × 5) =
19/10
Fracția: 668/265
668/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
265 = 5 × 53
CMMDC (668; 265) = 1
Fracția: 889/286
889/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (889; 286) = 1
Fracția: 893/291
893/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
291 = 3 × 97
CMMDC (893; 291) = 1
Fracția: 1.586/299
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.586 = 2 × 13 × 61
299 = 13 × 23
CMMDC (1.586; 299) = 13
1.586/299 =
(1.586 : 13)/(299 : 13) =
122/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.586/299 =
(2 × 13 × 61)/(13 × 23) =
((2 × 13 × 61) : 13)/((13 × 23) : 13) =
(2 × 13 : 13 × 61)/(13 : 13 × 23) =
(2 × 1 × 61)/(1 × 23) =
122/23
Fracția: 3.075/259
3.075/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.075 = 3 × 52 × 41
259 = 7 × 37
CMMDC (3.075; 259) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 418/283 × 417/285 × 437/297 × 425/283 × 492/253 × 513/270 × 668/265 × 889/286 × 893/291 × 1.586/299 × 3.075/259 =
- 418/283 × 139/95 × 437/297 × 425/283 × 492/253 × 19/10 × 668/265 × 889/286 × 893/291 × 122/23 × 3.075/259
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 418/283 × 139/95 × 437/297 × 425/283 × 492/253 × 19/10 × 668/265 × 889/286 × 893/291 × 122/23 × 3.075/259 =
- (418 × 139 × 437 × 425 × 492 × 19 × 668 × 889 × 893 × 122 × 3.075) / (283 × 95 × 297 × 283 × 253 × 10 × 265 × 286 × 291 × 23 × 259) =
- (2 × 11 × 19 × 139 × 19 × 23 × 52 × 17 × 22 × 3 × 41 × 19 × 22 × 167 × 7 × 127 × 19 × 47 × 2 × 61 × 3 × 52 × 41) / (283 × 5 × 19 × 33 × 11 × 283 × 11 × 23 × 2 × 5 × 5 × 53 × 2 × 11 × 13 × 3 × 97 × 23 × 7 × 37) =
- (26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 194 × 23 × 412 × 47 × 61 × 127 × 139 × 167) / (22 × 34 × 53 × 7 × 113 × 13 × 19 × 232 × 37 × 53 × 97 × 2832)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 194 × 23 × 412 × 47 × 61 × 127 × 139 × 167; 22 × 34 × 53 × 7 × 113 × 13 × 19 × 232 × 37 × 53 × 97 × 2832) = 22 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 194 × 23 × 412 × 47 × 61 × 127 × 139 × 167) / (22 × 34 × 53 × 7 × 113 × 13 × 19 × 232 × 37 × 53 × 97 × 2832) =
- ((26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 194 × 23 × 412 × 47 × 61 × 127 × 139 × 167) : (22 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23)) / ((22 × 34 × 53 × 7 × 113 × 13 × 19 × 232 × 37 × 53 × 97 × 2832) : (22 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23)) =
- (26 : 22 × 32 : 32 × 54 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 194 : 19 × 23 : 23 × 412 × 47 × 61 × 127 × 139 × 167)/(22 : 22 × 34 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 113 : 11 × 13 × 19 : 19 × 232 : 23 × 37 × 53 × 97 × 2832) =
- (2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 17 × 19(4 - 1) × 1 × 412 × 47 × 61 × 127 × 139 × 167)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 11(3 - 1) × 13 × 1 × 23(2 - 1) × 37 × 53 × 97 × 2832) =
- (24 × 30 × 51 × 1 × 1 × 17 × 193 × 1 × 412 × 47 × 61 × 127 × 139 × 167)/(20 × 32 × 50 × 1 × 112 × 13 × 1 × 231 × 37 × 53 × 97 × 2832) =
- (24 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 193 × 1 × 412 × 47 × 61 × 127 × 139 × 167)/(1 × 32 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 23 × 37 × 53 × 97 × 2832) =
- (24 × 5 × 17 × 193 × 412 × 47 × 61 × 127 × 139 × 167)/(32 × 112 × 13 × 23 × 37 × 53 × 97 × 2832) =
- (16 × 5 × 17 × 6.859 × 1.681 × 47 × 61 × 127 × 139 × 167)/(9 × 121 × 13 × 23 × 37 × 53 × 97 × 80.089) =
- 132.534.855.821.436.682.480/4.960.452.177.495.243
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 132.534.855.821.436.682.480 : 4.960.452.177.495.243 = - 26.718 și restul = - 1.494.543.118.780.006 ⇒
- 132.534.855.821.436.682.480 = - 26.718 × 4.960.452.177.495.243 - 1.494.543.118.780.006 ⇒
- 132.534.855.821.436.682.480/4.960.452.177.495.243 =
( - 26.718 × 4.960.452.177.495.243 - 1.494.543.118.780.006)/4.960.452.177.495.243 =
( - 26.718 × 4.960.452.177.495.243)/4.960.452.177.495.243 - 1.494.543.118.780.006/4.960.452.177.495.243 =
- 26.718 - 1.494.543.118.780.006/4.960.452.177.495.243 =
- 26.718 1.494.543.118.780.006/4.960.452.177.495.243
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 26.718 - 1.494.543.118.780.006/4.960.452.177.495.243 =
- 26.718 - 1.494.543.118.780.006 : 4.960.452.177.495.243 ≈
- 26.718,30129170997 ≈
- 26.718,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 26.718,30129170997 =
- 26.718,30129170997 × 100/100 =
( - 26.718,30129170997 × 100)/100 =
- 2.671.830,129170996961/100 ≈
- 2.671.830,129170996961% ≈
- 2.671.830,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 418/283 × 417/285 × 437/297 × - 425/283 × - 492/253 × - 513/270 × - 668/265 × 889/286 × 893/291 × - 1.586/299 × - 3.075/259 = - 132.534.855.821.436.682.480/4.960.452.177.495.243
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 418/283 × 417/285 × 437/297 × - 425/283 × - 492/253 × - 513/270 × - 668/265 × 889/286 × 893/291 × - 1.586/299 × - 3.075/259 = - 26.718 1.494.543.118.780.006/4.960.452.177.495.243
Ca număr zecimal:
- 418/283 × 417/285 × 437/297 × - 425/283 × - 492/253 × - 513/270 × - 668/265 × 889/286 × 893/291 × - 1.586/299 × - 3.075/259 ≈ - 26.718,3
Ca procentaj:
- 418/283 × 417/285 × 437/297 × - 425/283 × - 492/253 × - 513/270 × - 668/265 × 889/286 × 893/291 × - 1.586/299 × - 3.075/259 ≈ - 2.671.830,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.