- 418/267 × - 412/273 × - 422/282 × 427/276 × 478/272 × 493/261 × - 675/256 × - 875/288 × - 900/297 × 1.564/301 × - 3.074/254 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 418/267 × - 412/273 × - 422/282 × 427/276 × 478/272 × 493/261 × - 675/256 × - 875/288 × - 900/297 × 1.564/301 × - 3.074/254 =
- 418/267 × 412/273 × 422/282 × 427/276 × 478/272 × 493/261 × 675/256 × 875/288 × 900/297 × 1.564/301 × 3.074/254
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 418/267
418/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
267 = 3 × 89
CMMDC (418; 267) = 1
Fracția: 412/273
412/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (412; 273) = 1
Fracția: 422/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (422; 282) = 2
422/282 =
(422 : 2)/(282 : 2) =
211/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
422/282 =
(2 × 211)/(2 × 3 × 47) =
((2 × 211) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 211)/(1 × 3 × 47) =
211/141
Fracția: 427/276
427/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (427; 276) = 1
Fracția: 478/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
272 = 24 × 17
CMMDC (478; 272) = 2
478/272 =
(478 : 2)/(272 : 2) =
239/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
478/272 =
(2 × 239)/(24 × 17) =
((2 × 239) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 239)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 239)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 239)/(23 × 17) =
239/136
Fracția: 493/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
261 = 32 × 29
CMMDC (493; 261) = 29
493/261 =
(493 : 29)/(261 : 29) =
17/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
493/261 =
(17 × 29)/(32 × 29) =
((17 × 29) : 29)/((32 × 29) : 29) =
(17 × 29 : 29)/(32 × 29 : 29) =
(17 × 1)/(32 × 1) =
17/9
Fracția: 675/256
675/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
256 = 28
CMMDC (675; 256) = 1
Fracția: 875/288
875/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
288 = 25 × 32
CMMDC (875; 288) = 1
Fracția: 900/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
297 = 33 × 11
CMMDC (900; 297) = 32 = 9
900/297 =
(900 : 9)/(297 : 9) =
100/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
900/297 =
(22 × 32 × 52)/(33 × 11) =
((22 × 32 × 52) : 32)/((33 × 11) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 52)/(33 : 32 × 11) =
(22 × 3(2 - 2) × 52)/(3(3 - 2) × 11) =
(22 × 30 × 52)/(31 × 11) =
(22 × 1 × 52)/(3 × 11) =
100/33
Fracția: 1.564/301
1.564/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.564 = 22 × 17 × 23
301 = 7 × 43
CMMDC (1.564; 301) = 1
Fracția: 3.074/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.074 = 2 × 29 × 53
254 = 2 × 127
CMMDC (3.074; 254) = 2
3.074/254 =
(3.074 : 2)/(254 : 2) =
1.537/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.074/254 =
(2 × 29 × 53)/(2 × 127) =
((2 × 29 × 53) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 53)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 29 × 53)/(1 × 127) =
1.537/127
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 418/267 × 412/273 × 422/282 × 427/276 × 478/272 × 493/261 × 675/256 × 875/288 × 900/297 × 1.564/301 × 3.074/254 =
- 418/267 × 412/273 × 211/141 × 427/276 × 239/136 × 17/9 × 675/256 × 875/288 × 100/33 × 1.564/301 × 1.537/127
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 418/267 × 412/273 × 211/141 × 427/276 × 239/136 × 17/9 × 675/256 × 875/288 × 100/33 × 1.564/301 × 1.537/127 =
- (418 × 412 × 211 × 427 × 239 × 17 × 675 × 875 × 100 × 1.564 × 1.537) / (267 × 273 × 141 × 276 × 136 × 9 × 256 × 288 × 33 × 301 × 127) =
- (2 × 11 × 19 × 22 × 103 × 211 × 7 × 61 × 239 × 17 × 33 × 52 × 53 × 7 × 22 × 52 × 22 × 17 × 23 × 29 × 53) / (3 × 89 × 3 × 7 × 13 × 3 × 47 × 22 × 3 × 23 × 23 × 17 × 32 × 28 × 25 × 32 × 3 × 11 × 7 × 43 × 127) =
- (27 × 33 × 57 × 72 × 11 × 172 × 19 × 23 × 29 × 53 × 61 × 103 × 211 × 239) / (218 × 39 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 47 × 89 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 57 × 72 × 11 × 172 × 19 × 23 × 29 × 53 × 61 × 103 × 211 × 239; 218 × 39 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 47 × 89 × 127) = 27 × 33 × 72 × 11 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 57 × 72 × 11 × 172 × 19 × 23 × 29 × 53 × 61 × 103 × 211 × 239) / (218 × 39 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 47 × 89 × 127) =
- ((27 × 33 × 57 × 72 × 11 × 172 × 19 × 23 × 29 × 53 × 61 × 103 × 211 × 239) : (27 × 33 × 72 × 11 × 17 × 23)) / ((218 × 39 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 47 × 89 × 127) : (27 × 33 × 72 × 11 × 17 × 23)) =
- (27 : 27 × 33 : 33 × 57 × 72 : 72 × 11 : 11 × 172 : 17 × 19 × 23 : 23 × 29 × 53 × 61 × 103 × 211 × 239)/(218 : 27 × 39 : 33 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 43 × 47 × 89 × 127) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 57 × 7(2 - 2) × 1 × 17(2 - 1) × 19 × 1 × 29 × 53 × 61 × 103 × 211 × 239)/(2(18 - 7) × 3(9 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 1 × 43 × 47 × 89 × 127) =
- (20 × 30 × 57 × 70 × 1 × 171 × 19 × 1 × 29 × 53 × 61 × 103 × 211 × 239)/(211 × 36 × 70 × 1 × 13 × 1 × 1 × 43 × 47 × 89 × 127) =
- (1 × 1 × 57 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 29 × 53 × 61 × 103 × 211 × 239)/(211 × 36 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 43 × 47 × 89 × 127) =
- (57 × 17 × 19 × 29 × 53 × 61 × 103 × 211 × 239)/(211 × 36 × 13 × 43 × 47 × 89 × 127) =
- (78.125 × 17 × 19 × 29 × 53 × 61 × 103 × 211 × 239)/(2.048 × 729 × 13 × 43 × 47 × 89 × 127) =
- 12.288.923.371.137.265.625/443.364.456.757.248
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.288.923.371.137.265.625 : 443.364.456.757.248 = - 27.717 și restul = - 190.723.196.622.809 ⇒
- 12.288.923.371.137.265.625 = - 27.717 × 443.364.456.757.248 - 190.723.196.622.809 ⇒
- 12.288.923.371.137.265.625/443.364.456.757.248 =
( - 27.717 × 443.364.456.757.248 - 190.723.196.622.809)/443.364.456.757.248 =
( - 27.717 × 443.364.456.757.248)/443.364.456.757.248 - 190.723.196.622.809/443.364.456.757.248 =
- 27.717 - 190.723.196.622.809/443.364.456.757.248 =
- 27.717 190.723.196.622.809/443.364.456.757.248
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 27.717 - 190.723.196.622.809/443.364.456.757.248 =
- 27.717 - 190.723.196.622.809 : 443.364.456.757.248 ≈
- 27.717,430172499658 ≈
- 27.717,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 27.717,430172499658 =
- 27.717,430172499658 × 100/100 =
( - 27.717,430172499658 × 100)/100 =
- 2.771.743,017249965807/100 ≈
- 2.771.743,017249965807% ≈
- 2.771.743,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 418/267 × - 412/273 × - 422/282 × 427/276 × 478/272 × 493/261 × - 675/256 × - 875/288 × - 900/297 × 1.564/301 × - 3.074/254 = - 12.288.923.371.137.265.625/443.364.456.757.248
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 418/267 × - 412/273 × - 422/282 × 427/276 × 478/272 × 493/261 × - 675/256 × - 875/288 × - 900/297 × 1.564/301 × - 3.074/254 = - 27.717 190.723.196.622.809/443.364.456.757.248
Ca număr zecimal:
- 418/267 × - 412/273 × - 422/282 × 427/276 × 478/272 × 493/261 × - 675/256 × - 875/288 × - 900/297 × 1.564/301 × - 3.074/254 ≈ - 27.717,43
Ca procentaj:
- 418/267 × - 412/273 × - 422/282 × 427/276 × 478/272 × 493/261 × - 675/256 × - 875/288 × - 900/297 × 1.564/301 × - 3.074/254 ≈ - 2.771.743,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.