- 418/261 × - 263/434 × - 249/418 × 293/455 × 253/419 × 305/494 × - 267/575 × 257/640 × 272/924 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 418/261 × - 263/434 × - 249/418 × 293/455 × 253/419 × 305/494 × - 267/575 × 257/640 × 272/924 =
418/261 × 263/434 × 249/418 × 293/455 × 253/419 × 305/494 × 267/575 × 257/640 × 272/924
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 418/261 × 249/418 = 249/261
Rescriem operația simplificată echivalentă:
418/261 × 263/434 × 249/418 × 293/455 × 253/419 × 305/494 × 267/575 × 257/640 × 272/924 =
249/261 × 263/434 × 293/455 × 253/419 × 305/494 × 267/575 × 257/640 × 272/924
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 249/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
261 = 32 × 29
CMMDC (249; 261) = 3
249/261 =
(249 : 3)/(261 : 3) =
83/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
249/261 =
(3 × 83)/(32 × 29) =
((3 × 83) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(32 : 3 × 29) =
(1 × 83)/(3(2 - 1) × 29) =
(1 × 83)/(31 × 29) =
(1 × 83)/(3 × 29) =
83/87
Fracția: 263/434
263/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (263; 434) = 1
Fracția: 293/455
293/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (293; 455) = 1
Fracția: 253/419
253/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (253; 419) = 1
Fracția: 305/494
305/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (305; 494) = 1
Fracția: 267/575
267/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
575 = 52 × 23
CMMDC (267; 575) = 1
Fracția: 257/640
257/640 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
640 = 27 × 5
CMMDC (257; 640) = 1
Fracția: 272/924
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
924 = 22 × 3 × 7 × 11
CMMDC (272; 924) = 22 = 4
272/924 =
(272 : 4)/(924 : 4) =
68/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
272/924 =
(24 × 17)/(22 × 3 × 7 × 11) =
((24 × 17) : 22)/((22 × 3 × 7 × 11) : 22) =
(24 : 22 × 17)/(22 : 22 × 3 × 7 × 11) =
(2(4 - 2) × 17)/(2(2 - 2) × 3 × 7 × 11) =
(22 × 17)/(20 × 3 × 7 × 11) =
(22 × 17)/(1 × 3 × 7 × 11) =
68/231
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
249/261 × 263/434 × 293/455 × 253/419 × 305/494 × 267/575 × 257/640 × 272/924 =
83/87 × 263/434 × 293/455 × 253/419 × 305/494 × 267/575 × 257/640 × 68/231
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
83/87 × 263/434 × 293/455 × 253/419 × 305/494 × 267/575 × 257/640 × 68/231 =
(83 × 263 × 293 × 253 × 305 × 267 × 257 × 68) / (87 × 434 × 455 × 419 × 494 × 575 × 640 × 231) =
(83 × 263 × 293 × 11 × 23 × 5 × 61 × 3 × 89 × 257 × 22 × 17) / (3 × 29 × 2 × 7 × 31 × 5 × 7 × 13 × 419 × 2 × 13 × 19 × 52 × 23 × 27 × 5 × 3 × 7 × 11) =
(22 × 3 × 5 × 11 × 17 × 23 × 61 × 83 × 89 × 257 × 263 × 293) / (29 × 32 × 54 × 73 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 31 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 11 × 17 × 23 × 61 × 83 × 89 × 257 × 263 × 293; 29 × 32 × 54 × 73 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 31 × 419) = 22 × 3 × 5 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 11 × 17 × 23 × 61 × 83 × 89 × 257 × 263 × 293) / (29 × 32 × 54 × 73 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 31 × 419) =
((22 × 3 × 5 × 11 × 17 × 23 × 61 × 83 × 89 × 257 × 263 × 293) : (22 × 3 × 5 × 11 × 23)) / ((29 × 32 × 54 × 73 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 31 × 419) : (22 × 3 × 5 × 11 × 23)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 23 : 23 × 61 × 83 × 89 × 257 × 263 × 293)/(29 : 22 × 32 : 3 × 54 : 5 × 73 × 11 : 11 × 132 × 19 × 23 : 23 × 29 × 31 × 419) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 61 × 83 × 89 × 257 × 263 × 293)/(2(9 - 2) × 3(2 - 1) × 5(4 - 1) × 73 × 1 × 132 × 19 × 1 × 29 × 31 × 419) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 61 × 83 × 89 × 257 × 263 × 293)/(27 × 3 × 53 × 73 × 1 × 132 × 19 × 1 × 29 × 31 × 419) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 61 × 83 × 89 × 257 × 263 × 293)/(27 × 3 × 53 × 73 × 1 × 132 × 19 × 1 × 29 × 31 × 419) =
(17 × 61 × 83 × 89 × 257 × 263 × 293)/(27 × 3 × 53 × 73 × 132 × 19 × 29 × 31 × 419) =
(17 × 61 × 83 × 89 × 257 × 263 × 293)/(128 × 3 × 125 × 343 × 169 × 19 × 29 × 31 × 419) =
151.706.206.107.997/19.913.581.584.624.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
151.706.206.107.997/19.913.581.584.624.000 =
151.706.206.107.997 : 19.913.581.584.624.000 ≈
0,007618228065 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007618228065 =
0,007618228065 × 100/100 =
(0,007618228065 × 100)/100 =
0,761822806527/100 ≈
0,761822806527% ≈
0,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 418/261 × - 263/434 × - 249/418 × 293/455 × 253/419 × 305/494 × - 267/575 × 257/640 × 272/924 = 151.706.206.107.997/19.913.581.584.624.000
Ca număr zecimal:
- 418/261 × - 263/434 × - 249/418 × 293/455 × 253/419 × 305/494 × - 267/575 × 257/640 × 272/924 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 418/261 × - 263/434 × - 249/418 × 293/455 × 253/419 × 305/494 × - 267/575 × 257/640 × 272/924 ≈ 0,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.