- 418/238 × - 278/427 × 244/402 × - 273/437 × 270/452 × 269/460 × 282/548 × 286/632 × 246/919 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 418/238 × - 278/427 × 244/402 × - 273/437 × 270/452 × 269/460 × 282/548 × 286/632 × 246/919 =
- 418/238 × 278/427 × 244/402 × 273/437 × 270/452 × 269/460 × 282/548 × 286/632 × 246/919
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 418/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (418; 238) = 2
418/238 =
(418 : 2)/(238 : 2) =
209/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
418/238 =
(2 × 11 × 19)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 11 × 19) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 19)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 11 × 19)/(1 × 7 × 17) =
209/119
Fracția: 278/427
278/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
427 = 7 × 61
CMMDC (278; 427) = 1
Fracția: 244/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (244; 402) = 2
244/402 =
(244 : 2)/(402 : 2) =
122/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/402 =
(22 × 61)/(2 × 3 × 67) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 3 × 67) =
(21 × 61)/(1 × 3 × 67) =
(2 × 61)/(1 × 3 × 67) =
122/201
Fracția: 273/437
273/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
437 = 19 × 23
CMMDC (273; 437) = 1
Fracția: 270/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
452 = 22 × 113
CMMDC (270; 452) = 2
270/452 =
(270 : 2)/(452 : 2) =
135/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/452 =
(2 × 33 × 5)/(22 × 113) =
((2 × 33 × 5) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 33 × 5)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 33 × 5)/(21 × 113) =
(1 × 33 × 5)/(2 × 113) =
135/226
Fracția: 269/460
269/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (269; 460) = 1
Fracția: 282/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
548 = 22 × 137
CMMDC (282; 548) = 2
282/548 =
(282 : 2)/(548 : 2) =
141/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/548 =
(2 × 3 × 47)/(22 × 137) =
((2 × 3 × 47) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 47)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 3 × 47)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 3 × 47)/(21 × 137) =
(1 × 3 × 47)/(2 × 137) =
141/274
Fracția: 286/632
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
632 = 23 × 79
CMMDC (286; 632) = 2
286/632 =
(286 : 2)/(632 : 2) =
143/316
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/632 =
(2 × 11 × 13)/(23 × 79) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((23 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(23 : 2 × 79) =
(1 × 11 × 13)/(2(3 - 1) × 79) =
(1 × 11 × 13)/(22 × 79) =
143/316
Fracția: 246/919
246/919 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (246; 919) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 418/238 × 278/427 × 244/402 × 273/437 × 270/452 × 269/460 × 282/548 × 286/632 × 246/919 =
- 209/119 × 278/427 × 122/201 × 273/437 × 135/226 × 269/460 × 141/274 × 143/316 × 246/919
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 209/119 × 278/427 × 122/201 × 273/437 × 135/226 × 269/460 × 141/274 × 143/316 × 246/919 =
- (209 × 278 × 122 × 273 × 135 × 269 × 141 × 143 × 246) / (119 × 427 × 201 × 437 × 226 × 460 × 274 × 316 × 919) =
- (11 × 19 × 2 × 139 × 2 × 61 × 3 × 7 × 13 × 33 × 5 × 269 × 3 × 47 × 11 × 13 × 2 × 3 × 41) / (7 × 17 × 7 × 61 × 3 × 67 × 19 × 23 × 2 × 113 × 22 × 5 × 23 × 2 × 137 × 22 × 79 × 919) =
- (23 × 36 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 41 × 47 × 61 × 139 × 269) / (26 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 232 × 61 × 67 × 79 × 113 × 137 × 919)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 41 × 47 × 61 × 139 × 269; 26 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 232 × 61 × 67 × 79 × 113 × 137 × 919) = 23 × 3 × 5 × 7 × 19 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 41 × 47 × 61 × 139 × 269) / (26 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 232 × 61 × 67 × 79 × 113 × 137 × 919) =
- ((23 × 36 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 41 × 47 × 61 × 139 × 269) : (23 × 3 × 5 × 7 × 19 × 61)) / ((26 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 232 × 61 × 67 × 79 × 113 × 137 × 919) : (23 × 3 × 5 × 7 × 19 × 61)) =
- (23 : 23 × 36 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 132 × 19 : 19 × 41 × 47 × 61 : 61 × 139 × 269)/(26 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 17 × 19 : 19 × 232 × 61 : 61 × 67 × 79 × 113 × 137 × 919) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 1 × 1 × 112 × 132 × 1 × 41 × 47 × 1 × 139 × 269)/(2(6 - 3) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 17 × 1 × 232 × 1 × 67 × 79 × 113 × 137 × 919) =
- (20 × 35 × 1 × 1 × 112 × 132 × 1 × 41 × 47 × 1 × 139 × 269)/(23 × 1 × 1 × 7 × 17 × 1 × 232 × 1 × 67 × 79 × 113 × 137 × 919) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 112 × 132 × 1 × 41 × 47 × 1 × 139 × 269)/(23 × 1 × 1 × 7 × 17 × 1 × 232 × 1 × 67 × 79 × 113 × 137 × 919) =
- (35 × 112 × 132 × 41 × 47 × 139 × 269)/(23 × 7 × 17 × 232 × 67 × 79 × 113 × 137 × 919) =
- (243 × 121 × 169 × 41 × 47 × 139 × 269)/(8 × 7 × 17 × 529 × 67 × 79 × 113 × 137 × 919) =
- 358.036.368.445.899/37.923.554.525.976.616
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 358.036.368.445.899/37.923.554.525.976.616 =
- 358.036.368.445.899 : 37.923.554.525.976.616 ≈
- 0,009441002378 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,009441002378 =
- 0,009441002378 × 100/100 =
( - 0,009441002378 × 100)/100 =
- 0,944100237758/100 ≈
- 0,944100237758% ≈
- 0,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 418/238 × - 278/427 × 244/402 × - 273/437 × 270/452 × 269/460 × 282/548 × 286/632 × 246/919 = - 358.036.368.445.899/37.923.554.525.976.616
Ca număr zecimal:
- 418/238 × - 278/427 × 244/402 × - 273/437 × 270/452 × 269/460 × 282/548 × 286/632 × 246/919 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 418/238 × - 278/427 × 244/402 × - 273/437 × 270/452 × 269/460 × 282/548 × 286/632 × 246/919 ≈ - 0,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.