- 417/275 × 283/441 × - 263/420 × - 290/437 × 282/449 × - 269/477 × - 258/571 × - 292/662 × - 244/949 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 417/275 × 283/441 × - 263/420 × - 290/437 × 282/449 × - 269/477 × - 258/571 × - 292/662 × - 244/949 =
- 417/275 × 283/441 × 263/420 × 290/437 × 282/449 × 269/477 × 258/571 × 292/662 × 244/949
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 417/275
417/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
275 = 52 × 11
CMMDC (417; 275) = 1
Fracția: 283/441
283/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
441 = 32 × 72
CMMDC (283; 441) = 1
Fracția: 263/420
263/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (263; 420) = 1
Fracția: 290/437
290/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
437 = 19 × 23
CMMDC (290; 437) = 1
Fracția: 282/449
282/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (282; 449) = 1
Fracția: 269/477
269/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
477 = 32 × 53
CMMDC (269; 477) = 1
Fracția: 258/571
258/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (258; 571) = 1
Fracția: 292/662
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
662 = 2 × 331
CMMDC (292; 662) = 2
292/662 =
(292 : 2)/(662 : 2) =
146/331
O altă metodă de a simplifica o fracție:
292/662 =
(22 × 73)/(2 × 331) =
((22 × 73) : 2)/((2 × 331) : 2) =
(22 : 2 × 73)/(2 : 2 × 331) =
(2(2 - 1) × 73)/(1 × 331) =
(21 × 73)/(1 × 331) =
(2 × 73)/(1 × 331) =
146/331
Fracția: 244/949
244/949 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
949 = 13 × 73
CMMDC (244; 949) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 417/275 × 283/441 × 263/420 × 290/437 × 282/449 × 269/477 × 258/571 × 292/662 × 244/949 =
- 417/275 × 283/441 × 263/420 × 290/437 × 282/449 × 269/477 × 258/571 × 146/331 × 244/949
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 417/275 × 283/441 × 263/420 × 290/437 × 282/449 × 269/477 × 258/571 × 146/331 × 244/949 =
- (417 × 283 × 263 × 290 × 282 × 269 × 258 × 146 × 244) / (275 × 441 × 420 × 437 × 449 × 477 × 571 × 331 × 949) =
- (3 × 139 × 283 × 263 × 2 × 5 × 29 × 2 × 3 × 47 × 269 × 2 × 3 × 43 × 2 × 73 × 22 × 61) / (52 × 11 × 32 × 72 × 22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 23 × 449 × 32 × 53 × 571 × 331 × 13 × 73) =
- (26 × 33 × 5 × 29 × 43 × 47 × 61 × 73 × 139 × 263 × 269 × 283) / (22 × 35 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 73 × 331 × 449 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 29 × 43 × 47 × 61 × 73 × 139 × 263 × 269 × 283; 22 × 35 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 73 × 331 × 449 × 571) = 22 × 33 × 5 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 29 × 43 × 47 × 61 × 73 × 139 × 263 × 269 × 283) / (22 × 35 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 73 × 331 × 449 × 571) =
- ((26 × 33 × 5 × 29 × 43 × 47 × 61 × 73 × 139 × 263 × 269 × 283) : (22 × 33 × 5 × 73)) / ((22 × 35 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 73 × 331 × 449 × 571) : (22 × 33 × 5 × 73)) =
- (26 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 29 × 43 × 47 × 61 × 73 : 73 × 139 × 263 × 269 × 283)/(22 : 22 × 35 : 33 × 53 : 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 73 : 73 × 331 × 449 × 571) =
- (2(6 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 29 × 43 × 47 × 61 × 1 × 139 × 263 × 269 × 283)/(2(2 - 2) × 3(5 - 3) × 5(3 - 1) × 73 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 1 × 331 × 449 × 571) =
- (24 × 30 × 1 × 29 × 43 × 47 × 61 × 1 × 139 × 263 × 269 × 283)/(20 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 1 × 331 × 449 × 571) =
- (24 × 1 × 1 × 29 × 43 × 47 × 61 × 1 × 139 × 263 × 269 × 283)/(1 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 1 × 331 × 449 × 571) =
- (24 × 29 × 43 × 47 × 61 × 139 × 263 × 269 × 283)/(32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 331 × 449 × 571) =
- (16 × 29 × 43 × 47 × 61 × 139 × 263 × 269 × 283)/(9 × 25 × 343 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 331 × 449 × 571) =
- 159.192.789.682.577.776/21.691.042.496.809.911.225
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 159.192.789.682.577.776/21.691.042.496.809.911.225 =
- 159.192.789.682.577.776 : 21.691.042.496.809.911.225 ≈
- 0,007339102752 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007339102752 =
- 0,007339102752 × 100/100 =
( - 0,007339102752 × 100)/100 =
- 0,733910275202/100 ≈
- 0,733910275202% ≈
- 0,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 417/275 × 283/441 × - 263/420 × - 290/437 × 282/449 × - 269/477 × - 258/571 × - 292/662 × - 244/949 = - 159.192.789.682.577.776/21.691.042.496.809.911.225
Ca număr zecimal:
- 417/275 × 283/441 × - 263/420 × - 290/437 × 282/449 × - 269/477 × - 258/571 × - 292/662 × - 244/949 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 417/275 × 283/441 × - 263/420 × - 290/437 × 282/449 × - 269/477 × - 258/571 × - 292/662 × - 244/949 ≈ - 0,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.