- 417/272 × 401/266 × - 415/265 × - 399/258 × - 460/273 × - 505/243 × 675/242 × 848/290 × 888/280 × - 1.573/287 × - 3.067/256 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 417/272 × 401/266 × - 415/265 × - 399/258 × - 460/273 × - 505/243 × 675/242 × 848/290 × 888/280 × - 1.573/287 × - 3.067/256 =
- 417/272 × 401/266 × 415/265 × 399/258 × 460/273 × 505/243 × 675/242 × 848/290 × 888/280 × 1.573/287 × 3.067/256
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 417/272
417/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
272 = 24 × 17
CMMDC (417; 272) = 1
Fracția: 401/266
401/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (401; 266) = 1
Fracția: 415/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
265 = 5 × 53
CMMDC (415; 265) = 5
415/265 =
(415 : 5)/(265 : 5) =
83/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
415/265 =
(5 × 83)/(5 × 53) =
((5 × 83) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 83)/(5 : 5 × 53) =
(1 × 83)/(1 × 53) =
83/53
Fracția: 399/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (399; 258) = 3
399/258 =
(399 : 3)/(258 : 3) =
133/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
399/258 =
(3 × 7 × 19)/(2 × 3 × 43) =
((3 × 7 × 19) : 3)/((2 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 19)/(2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 7 × 19)/(2 × 1 × 43) =
133/86
Fracția: 460/273
460/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (460; 273) = 1
Fracția: 505/243
505/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
243 = 35
CMMDC (505; 243) = 1
Fracția: 675/242
675/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
242 = 2 × 112
CMMDC (675; 242) = 1
Fracția: 848/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (848; 290) = 2
848/290 =
(848 : 2)/(290 : 2) =
424/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
848/290 =
(24 × 53)/(2 × 5 × 29) =
((24 × 53) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(24 : 2 × 53)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(4 - 1) × 53)/(1 × 5 × 29) =
(23 × 53)/(1 × 5 × 29) =
424/145
Fracția: 888/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (888; 280) = 23 = 8
888/280 =
(888 : 8)/(280 : 8) =
111/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
888/280 =
(23 × 3 × 37)/(23 × 5 × 7) =
((23 × 3 × 37) : 23)/((23 × 5 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 37)/(23 : 23 × 5 × 7) =
(2(3 - 3) × 3 × 37)/(2(3 - 3) × 5 × 7) =
(20 × 3 × 37)/(20 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 37)/(1 × 5 × 7) =
111/35
Fracția: 1.573/287
1.573/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.573 = 112 × 13
287 = 7 × 41
CMMDC (1.573; 287) = 1
Fracția: 3.067/256
3.067/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.067 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
256 = 28
CMMDC (3.067; 256) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 417/272 × 401/266 × 415/265 × 399/258 × 460/273 × 505/243 × 675/242 × 848/290 × 888/280 × 1.573/287 × 3.067/256 =
- 417/272 × 401/266 × 83/53 × 133/86 × 460/273 × 505/243 × 675/242 × 424/145 × 111/35 × 1.573/287 × 3.067/256
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 417/272 × 401/266 × 83/53 × 133/86 × 460/273 × 505/243 × 675/242 × 424/145 × 111/35 × 1.573/287 × 3.067/256 =
- (417 × 401 × 83 × 133 × 460 × 505 × 675 × 424 × 111 × 1.573 × 3.067) / (272 × 266 × 53 × 86 × 273 × 243 × 242 × 145 × 35 × 287 × 256) =
- (3 × 139 × 401 × 83 × 7 × 19 × 22 × 5 × 23 × 5 × 101 × 33 × 52 × 23 × 53 × 3 × 37 × 112 × 13 × 3.067) / (24 × 17 × 2 × 7 × 19 × 53 × 2 × 43 × 3 × 7 × 13 × 35 × 2 × 112 × 5 × 29 × 5 × 7 × 7 × 41 × 28) =
- (25 × 35 × 54 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 53 × 83 × 101 × 139 × 401 × 3.067) / (215 × 36 × 52 × 74 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 43 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 54 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 53 × 83 × 101 × 139 × 401 × 3.067; 215 × 36 × 52 × 74 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 43 × 53) = 25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 54 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 53 × 83 × 101 × 139 × 401 × 3.067) / (215 × 36 × 52 × 74 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 43 × 53) =
- ((25 × 35 × 54 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 53 × 83 × 101 × 139 × 401 × 3.067) : (25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 53)) / ((215 × 36 × 52 × 74 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 43 × 53) : (25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 53)) =
- (25 : 25 × 35 : 35 × 54 : 52 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 37 × 53 : 53 × 83 × 101 × 139 × 401 × 3.067)/(215 : 25 × 36 : 35 × 52 : 52 × 74 : 7 × 112 : 112 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 29 × 41 × 43 × 53 : 53) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 5(4 - 2) × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 37 × 1 × 83 × 101 × 139 × 401 × 3.067)/(2(15 - 5) × 3(6 - 5) × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 11(2 - 2) × 1 × 17 × 1 × 29 × 41 × 43 × 1) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 110 × 1 × 1 × 23 × 37 × 1 × 83 × 101 × 139 × 401 × 3.067)/(210 × 3 × 50 × 73 × 110 × 1 × 17 × 1 × 29 × 41 × 43 × 1) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 1 × 83 × 101 × 139 × 401 × 3.067)/(210 × 3 × 1 × 73 × 1 × 1 × 17 × 1 × 29 × 41 × 43 × 1) =
- (52 × 23 × 37 × 83 × 101 × 139 × 401 × 3.067)/(210 × 3 × 73 × 17 × 29 × 41 × 43) =
- (25 × 23 × 37 × 83 × 101 × 139 × 401 × 3.067)/(1.024 × 3 × 343 × 17 × 29 × 41 × 43) =
- 30.488.915.999.765.725/915.829.361.664
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 30.488.915.999.765.725 : 915.829.361.664 = - 33.291 și restul = - 40.720.609.501 ⇒
- 30.488.915.999.765.725 = - 33.291 × 915.829.361.664 - 40.720.609.501 ⇒
- 30.488.915.999.765.725/915.829.361.664 =
( - 33.291 × 915.829.361.664 - 40.720.609.501)/915.829.361.664 =
( - 33.291 × 915.829.361.664)/915.829.361.664 - 40.720.609.501/915.829.361.664 =
- 33.291 - 40.720.609.501/915.829.361.664 =
- 33.291 40.720.609.501/915.829.361.664
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 33.291 - 40.720.609.501/915.829.361.664 =
- 33.291 - 40.720.609.501 : 915.829.361.664 ≈
- 33.291,044463096736 ≈
- 33.291,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 33.291,044463096736 =
- 33.291,044463096736 × 100/100 =
( - 33.291,044463096736 × 100)/100 =
- 3.329.104,446309673563/100 ≈
- 3.329.104,446309673563% ≈
- 3.329.104,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 417/272 × 401/266 × - 415/265 × - 399/258 × - 460/273 × - 505/243 × 675/242 × 848/290 × 888/280 × - 1.573/287 × - 3.067/256 = - 30.488.915.999.765.725/915.829.361.664
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 417/272 × 401/266 × - 415/265 × - 399/258 × - 460/273 × - 505/243 × 675/242 × 848/290 × 888/280 × - 1.573/287 × - 3.067/256 = - 33.291 40.720.609.501/915.829.361.664
Ca număr zecimal:
- 417/272 × 401/266 × - 415/265 × - 399/258 × - 460/273 × - 505/243 × 675/242 × 848/290 × 888/280 × - 1.573/287 × - 3.067/256 ≈ - 33.291,04
Ca procentaj:
- 417/272 × 401/266 × - 415/265 × - 399/258 × - 460/273 × - 505/243 × 675/242 × 848/290 × 888/280 × - 1.573/287 × - 3.067/256 ≈ - 3.329.104,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.