- 416/653 × 8.421/429 × - 6.457/396 × 10.262/417 × 962.606/1.167 × - 686/387 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 416/653 × 8.421/429 × - 6.457/396 × 10.262/417 × 962.606/1.167 × - 686/387 =
- 416/653 × 8.421/429 × 6.457/396 × 10.262/417 × 962.606/1.167 × 686/387
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 416/653
416/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (416; 653) = 1
Fracția: 8.421/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.421 = 3 × 7 × 401
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (8.421; 429) = 3
8.421/429 =
(8.421 : 3)/(429 : 3) =
2.807/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.421/429 =
(3 × 7 × 401)/(3 × 11 × 13) =
((3 × 7 × 401) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 401)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(1 × 7 × 401)/(1 × 11 × 13) =
2.807/143
Fracția: 6.457/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.457 = 11 × 587
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (6.457; 396) = 11
6.457/396 =
(6.457 : 11)/(396 : 11) =
587/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.457/396 =
(11 × 587)/(22 × 32 × 11) =
((11 × 587) : 11)/((22 × 32 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 587)/(22 × 32 × 11 : 11) =
(1 × 587)/(22 × 32 × 1) =
587/36
Fracția: 10.262/417
10.262/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.262 = 2 × 7 × 733
417 = 3 × 139
CMMDC (10.262; 417) = 1
Fracția: 962.606/1.167
962.606/1.167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.606 = 2 × 481.303
1.167 = 3 × 389
CMMDC (962.606; 1.167) = 1
Fracția: 686/387
686/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
387 = 32 × 43
CMMDC (686; 387) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 416/653 × 8.421/429 × 6.457/396 × 10.262/417 × 962.606/1.167 × 686/387 =
- 416/653 × 2.807/143 × 587/36 × 10.262/417 × 962.606/1.167 × 686/387
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 416/653 × 2.807/143 × 587/36 × 10.262/417 × 962.606/1.167 × 686/387 =
- (416 × 2.807 × 587 × 10.262 × 962.606 × 686) / (653 × 143 × 36 × 417 × 1.167 × 387) =
- (25 × 13 × 7 × 401 × 587 × 2 × 7 × 733 × 2 × 481.303 × 2 × 73) / (653 × 11 × 13 × 22 × 32 × 3 × 139 × 3 × 389 × 32 × 43) =
- (28 × 75 × 13 × 401 × 587 × 733 × 481.303) / (22 × 36 × 11 × 13 × 43 × 139 × 389 × 653)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 75 × 13 × 401 × 587 × 733 × 481.303; 22 × 36 × 11 × 13 × 43 × 139 × 389 × 653) = 22 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 75 × 13 × 401 × 587 × 733 × 481.303) / (22 × 36 × 11 × 13 × 43 × 139 × 389 × 653) =
- ((28 × 75 × 13 × 401 × 587 × 733 × 481.303) : (22 × 13)) / ((22 × 36 × 11 × 13 × 43 × 139 × 389 × 653) : (22 × 13)) =
- (28 : 22 × 75 × 13 : 13 × 401 × 587 × 733 × 481.303)/(22 : 22 × 36 × 11 × 13 : 13 × 43 × 139 × 389 × 653) =
- (2(8 - 2) × 75 × 1 × 401 × 587 × 733 × 481.303)/(2(2 - 2) × 36 × 11 × 1 × 43 × 139 × 389 × 653) =
- (26 × 75 × 1 × 401 × 587 × 733 × 481.303)/(20 × 36 × 11 × 1 × 43 × 139 × 389 × 653) =
- (26 × 75 × 1 × 401 × 587 × 733 × 481.303)/(1 × 36 × 11 × 1 × 43 × 139 × 389 × 653) =
- (26 × 75 × 401 × 587 × 733 × 481.303)/(36 × 11 × 43 × 139 × 389 × 653) =
- (64 × 16.807 × 401 × 587 × 733 × 481.303)/(729 × 11 × 43 × 139 × 389 × 653) =
- 89.325.445.576.155.941.824/12.174.923.804.571
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 89.325.445.576.155.941.824 : 12.174.923.804.571 = - 7.336.838 și restul = - 1.959.674.855.326 ⇒
- 89.325.445.576.155.941.824 = - 7.336.838 × 12.174.923.804.571 - 1.959.674.855.326 ⇒
- 89.325.445.576.155.941.824/12.174.923.804.571 =
( - 7.336.838 × 12.174.923.804.571 - 1.959.674.855.326)/12.174.923.804.571 =
( - 7.336.838 × 12.174.923.804.571)/12.174.923.804.571 - 1.959.674.855.326/12.174.923.804.571 =
- 7.336.838 - 1.959.674.855.326/12.174.923.804.571 =
- 7.336.838 1.959.674.855.326/12.174.923.804.571
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.336.838 - 1.959.674.855.326/12.174.923.804.571 =
- 7.336.838 - 1.959.674.855.326 : 12.174.923.804.571 ≈
- 7.336.838,160959927699 ≈
- 7.336.838,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.336.838,160959927699 =
- 7.336.838,160959927699 × 100/100 =
( - 7.336.838,160959927699 × 100)/100 =
- 733.683.816,095992769912/100 ≈
- 733.683.816,095992769912% ≈
- 733.683.816,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 416/653 × 8.421/429 × - 6.457/396 × 10.262/417 × 962.606/1.167 × - 686/387 = - 89.325.445.576.155.941.824/12.174.923.804.571
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 416/653 × 8.421/429 × - 6.457/396 × 10.262/417 × 962.606/1.167 × - 686/387 = - 7.336.838 1.959.674.855.326/12.174.923.804.571
Ca număr zecimal:
- 416/653 × 8.421/429 × - 6.457/396 × 10.262/417 × 962.606/1.167 × - 686/387 ≈ - 7.336.838,16
Ca procentaj:
- 416/653 × 8.421/429 × - 6.457/396 × 10.262/417 × 962.606/1.167 × - 686/387 ≈ - 733.683.816,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.