- 416/653 × - 8.426/424 × - 6.460/400 × 10.261/414 × - 962.603/1.163 × 695/390 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 416/653 × - 8.426/424 × - 6.460/400 × 10.261/414 × - 962.603/1.163 × 695/390 =
416/653 × 8.426/424 × 6.460/400 × 10.261/414 × 962.603/1.163 × 695/390
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 416/653
416/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (416; 653) = 1
Fracția: 8.426/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.426 = 2 × 11 × 383
424 = 23 × 53
CMMDC (8.426; 424) = 2
8.426/424 =
(8.426 : 2)/(424 : 2) =
4.213/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.426/424 =
(2 × 11 × 383)/(23 × 53) =
((2 × 11 × 383) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 383)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 11 × 383)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 11 × 383)/(22 × 53) =
4.213/212
Fracția: 6.460/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.460 = 22 × 5 × 17 × 19
400 = 24 × 52
CMMDC (6.460; 400) = 22 × 5 = 20
6.460/400 =
(6.460 : 20)/(400 : 20) =
323/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.460/400 =
(22 × 5 × 17 × 19)/(24 × 52) =
((22 × 5 × 17 × 19) : (22 × 5))/((24 × 52) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 17 × 19)/(24 : 22 × 52 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 17 × 19)/(2(4 - 2) × 5(2 - 1)) =
(20 × 1 × 17 × 19)/(22 × 51) =
(1 × 1 × 17 × 19)/(22 × 5) =
323/20
Fracția: 10.261/414
10.261/414 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.261 = 31 × 331
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (10.261; 414) = 1
Fracția: 962.603/1.163
962.603/1.163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.603 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.603; 1.163) = 1
Fracția: 695/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (695; 390) = 5
695/390 =
(695 : 5)/(390 : 5) =
139/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
695/390 =
(5 × 139)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((5 × 139) : 5)/((2 × 3 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 139)/(2 × 3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 139)/(2 × 3 × 1 × 13) =
139/78
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
416/653 × 8.426/424 × 6.460/400 × 10.261/414 × 962.603/1.163 × 695/390 =
416/653 × 4.213/212 × 323/20 × 10.261/414 × 962.603/1.163 × 139/78
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
416/653 × 4.213/212 × 323/20 × 10.261/414 × 962.603/1.163 × 139/78 =
(416 × 4.213 × 323 × 10.261 × 962.603 × 139) / (653 × 212 × 20 × 414 × 1.163 × 78) =
(25 × 13 × 11 × 383 × 17 × 19 × 31 × 331 × 962.603 × 139) / (653 × 22 × 53 × 22 × 5 × 2 × 32 × 23 × 1.163 × 2 × 3 × 13) =
(25 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 139 × 331 × 383 × 962.603) / (26 × 33 × 5 × 13 × 23 × 53 × 653 × 1.163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 139 × 331 × 383 × 962.603; 26 × 33 × 5 × 13 × 23 × 53 × 653 × 1.163) = 25 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 139 × 331 × 383 × 962.603) / (26 × 33 × 5 × 13 × 23 × 53 × 653 × 1.163) =
((25 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 139 × 331 × 383 × 962.603) : (25 × 13)) / ((26 × 33 × 5 × 13 × 23 × 53 × 653 × 1.163) : (25 × 13)) =
(25 : 25 × 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 31 × 139 × 331 × 383 × 962.603)/(26 : 25 × 33 × 5 × 13 : 13 × 23 × 53 × 653 × 1.163) =
(2(5 - 5) × 11 × 1 × 17 × 19 × 31 × 139 × 331 × 383 × 962.603)/(2(6 - 5) × 33 × 5 × 1 × 23 × 53 × 653 × 1.163) =
(20 × 11 × 1 × 17 × 19 × 31 × 139 × 331 × 383 × 962.603)/(2 × 33 × 5 × 1 × 23 × 53 × 653 × 1.163) =
(1 × 11 × 1 × 17 × 19 × 31 × 139 × 331 × 383 × 962.603)/(2 × 33 × 5 × 1 × 23 × 53 × 653 × 1.163) =
(11 × 17 × 19 × 31 × 139 × 331 × 383 × 962.603)/(2 × 33 × 5 × 23 × 53 × 653 × 1.163) =
(11 × 17 × 19 × 31 × 139 × 331 × 383 × 962.603)/(2 × 27 × 5 × 23 × 53 × 653 × 1.163) =
1.868.295.983.577.265.363/249.954.158.070
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.868.295.983.577.265.363 : 249.954.158.070 = 7.474.554 și restul = 131.558.514.583 ⇒
1.868.295.983.577.265.363 = 7.474.554 × 249.954.158.070 + 131.558.514.583 ⇒
1.868.295.983.577.265.363/249.954.158.070 =
(7.474.554 × 249.954.158.070 + 131.558.514.583)/249.954.158.070 =
(7.474.554 × 249.954.158.070)/249.954.158.070 + 131.558.514.583/249.954.158.070 =
7.474.554 + 131.558.514.583/249.954.158.070 =
7.474.554 131.558.514.583/249.954.158.070
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.474.554 + 131.558.514.583/249.954.158.070 =
7.474.554 + 131.558.514.583 : 249.954.158.070 ≈
7.474.554,526330570369 ≈
7.474.554,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.474.554,526330570369 =
7.474.554,526330570369 × 100/100 =
(7.474.554,526330570369 × 100)/100 =
747.455.452,633057036865/100 ≈
747.455.452,633057036865% ≈
747.455.452,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 416/653 × - 8.426/424 × - 6.460/400 × 10.261/414 × - 962.603/1.163 × 695/390 = 1.868.295.983.577.265.363/249.954.158.070
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 416/653 × - 8.426/424 × - 6.460/400 × 10.261/414 × - 962.603/1.163 × 695/390 = 7.474.554 131.558.514.583/249.954.158.070
Ca număr zecimal:
- 416/653 × - 8.426/424 × - 6.460/400 × 10.261/414 × - 962.603/1.163 × 695/390 ≈ 7.474.554,53
Ca procentaj:
- 416/653 × - 8.426/424 × - 6.460/400 × 10.261/414 × - 962.603/1.163 × 695/390 ≈ 747.455.452,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.