- 416/639 × - 8.411/426 × 6.451/388 × 10.268/398 × - 962.596/1.150 × 665/383 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 416/639 × - 8.411/426 × 6.451/388 × 10.268/398 × - 962.596/1.150 × 665/383 =
- 416/639 × 8.411/426 × 6.451/388 × 10.268/398 × 962.596/1.150 × 665/383
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 416/639
416/639 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
639 = 32 × 71
CMMDC (416; 639) = 1
Fracția: 8.411/426
8.411/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.411 = 13 × 647
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (8.411; 426) = 1
Fracția: 6.451/388
6.451/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.451 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
388 = 22 × 97
CMMDC (6.451; 388) = 1
Fracția: 10.268/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.268 = 22 × 17 × 151
398 = 2 × 199
CMMDC (10.268; 398) = 2
10.268/398 =
(10.268 : 2)/(398 : 2) =
5.134/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.268/398 =
(22 × 17 × 151)/(2 × 199) =
((22 × 17 × 151) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 151)/(2 : 2 × 199) =
(2(2 - 1) × 17 × 151)/(1 × 199) =
(21 × 17 × 151)/(1 × 199) =
(2 × 17 × 151)/(1 × 199) =
5.134/199
Fracția: 962.596/1.150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.596 = 22 × 23 × 10.463
1.150 = 2 × 52 × 23
CMMDC (962.596; 1.150) = 2 × 23 = 46
962.596/1.150 =
(962.596 : 46)/(1.150 : 46) =
20.926/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.596/1.150 =
(22 × 23 × 10.463)/(2 × 52 × 23) =
((22 × 23 × 10.463) : (2 × 23))/((2 × 52 × 23) : (2 × 23)) =
(22 : 2 × 23 : 23 × 10.463)/(2 : 2 × 52 × 23 : 23) =
(2(2 - 1) × 1 × 10.463)/(1 × 52 × 1) =
(2 × 1 × 10.463)/(1 × 52 × 1) =
20.926/25
Fracția: 665/383
665/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
665 = 5 × 7 × 19
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (665; 383) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 416/639 × 8.411/426 × 6.451/388 × 10.268/398 × 962.596/1.150 × 665/383 =
- 416/639 × 8.411/426 × 6.451/388 × 5.134/199 × 20.926/25 × 665/383
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 416/639 × 8.411/426 × 6.451/388 × 5.134/199 × 20.926/25 × 665/383 =
- (416 × 8.411 × 6.451 × 5.134 × 20.926 × 665) / (639 × 426 × 388 × 199 × 25 × 383) =
- (25 × 13 × 13 × 647 × 6.451 × 2 × 17 × 151 × 2 × 10.463 × 5 × 7 × 19) / (32 × 71 × 2 × 3 × 71 × 22 × 97 × 199 × 52 × 383) =
- (27 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 151 × 647 × 6.451 × 10.463) / (23 × 33 × 52 × 712 × 97 × 199 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 151 × 647 × 6.451 × 10.463; 23 × 33 × 52 × 712 × 97 × 199 × 383) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 151 × 647 × 6.451 × 10.463) / (23 × 33 × 52 × 712 × 97 × 199 × 383) =
- ((27 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 151 × 647 × 6.451 × 10.463) : (23 × 5)) / ((23 × 33 × 52 × 712 × 97 × 199 × 383) : (23 × 5)) =
- (27 : 23 × 5 : 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 151 × 647 × 6.451 × 10.463)/(23 : 23 × 33 × 52 : 5 × 712 × 97 × 199 × 383) =
- (2(7 - 3) × 1 × 7 × 132 × 17 × 19 × 151 × 647 × 6.451 × 10.463)/(2(3 - 3) × 33 × 5(2 - 1) × 712 × 97 × 199 × 383) =
- (24 × 1 × 7 × 132 × 17 × 19 × 151 × 647 × 6.451 × 10.463)/(20 × 33 × 51 × 712 × 97 × 199 × 383) =
- (24 × 1 × 7 × 132 × 17 × 19 × 151 × 647 × 6.451 × 10.463)/(1 × 33 × 5 × 712 × 97 × 199 × 383) =
- (24 × 7 × 132 × 17 × 19 × 151 × 647 × 6.451 × 10.463)/(33 × 5 × 712 × 97 × 199 × 383) =
- (16 × 7 × 169 × 17 × 19 × 151 × 647 × 6.451 × 10.463)/(27 × 5 × 5.041 × 97 × 199 × 383) =
- 40.315.471.633.435.600.784/5.031.228.601.215
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 40.315.471.633.435.600.784 : 5.031.228.601.215 = - 8.013.047 și restul = - 384.155.548.679 ⇒
- 40.315.471.633.435.600.784 = - 8.013.047 × 5.031.228.601.215 - 384.155.548.679 ⇒
- 40.315.471.633.435.600.784/5.031.228.601.215 =
( - 8.013.047 × 5.031.228.601.215 - 384.155.548.679)/5.031.228.601.215 =
( - 8.013.047 × 5.031.228.601.215)/5.031.228.601.215 - 384.155.548.679/5.031.228.601.215 =
- 8.013.047 - 384.155.548.679/5.031.228.601.215 =
- 8.013.047 384.155.548.679/5.031.228.601.215
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.013.047 - 384.155.548.679/5.031.228.601.215 =
- 8.013.047 - 384.155.548.679 : 5.031.228.601.215 ≈
- 8.013.047,076354222622 ≈
- 8.013.047,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.013.047,076354222622 =
- 8.013.047,076354222622 × 100/100 =
( - 8.013.047,076354222622 × 100)/100 =
- 801.304.707,635422262193/100 ≈
- 801.304.707,635422262193% ≈
- 801.304.707,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 416/639 × - 8.411/426 × 6.451/388 × 10.268/398 × - 962.596/1.150 × 665/383 = - 40.315.471.633.435.600.784/5.031.228.601.215
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 416/639 × - 8.411/426 × 6.451/388 × 10.268/398 × - 962.596/1.150 × 665/383 = - 8.013.047 384.155.548.679/5.031.228.601.215
Ca număr zecimal:
- 416/639 × - 8.411/426 × 6.451/388 × 10.268/398 × - 962.596/1.150 × 665/383 ≈ - 8.013.047,08
Ca procentaj:
- 416/639 × - 8.411/426 × 6.451/388 × 10.268/398 × - 962.596/1.150 × 665/383 ≈ - 801.304.707,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.