- 415/631 × 8.407/420 × - 6.440/377 × 10.232/386 × - 962.576/1.144 × 664/383 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 415/631 × 8.407/420 × - 6.440/377 × 10.232/386 × - 962.576/1.144 × 664/383 =
- 415/631 × 8.407/420 × 6.440/377 × 10.232/386 × 962.576/1.144 × 664/383
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 415/631
415/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (415; 631) = 1
Fracția: 8.407/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.407 = 7 × 1.201
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (8.407; 420) = 7
8.407/420 =
(8.407 : 7)/(420 : 7) =
1.201/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.407/420 =
(7 × 1.201)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((7 × 1.201) : 7)/((22 × 3 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 1.201)/(22 × 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1.201)/(22 × 3 × 5 × 1) =
1.201/60
Fracția: 6.440/377
6.440/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.440 = 23 × 5 × 7 × 23
377 = 13 × 29
CMMDC (6.440; 377) = 1
Fracția: 10.232/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.232 = 23 × 1.279
386 = 2 × 193
CMMDC (10.232; 386) = 2
10.232/386 =
(10.232 : 2)/(386 : 2) =
5.116/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.232/386 =
(23 × 1.279)/(2 × 193) =
((23 × 1.279) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(23 : 2 × 1.279)/(2 : 2 × 193) =
(2(3 - 1) × 1.279)/(1 × 193) =
(22 × 1.279)/(1 × 193) =
5.116/193
Fracția: 962.576/1.144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.576 = 24 × 60.161
1.144 = 23 × 11 × 13
CMMDC (962.576; 1.144) = 23 = 8
962.576/1.144 =
(962.576 : 8)/(1.144 : 8) =
120.322/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.576/1.144 =
(24 × 60.161)/(23 × 11 × 13) =
((24 × 60.161) : 23)/((23 × 11 × 13) : 23) =
(24 : 23 × 60.161)/(23 : 23 × 11 × 13) =
(2(4 - 3) × 60.161)/(2(3 - 3) × 11 × 13) =
(21 × 60.161)/(20 × 11 × 13) =
(2 × 60.161)/(1 × 11 × 13) =
120.322/143
Fracția: 664/383
664/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (664; 383) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 415/631 × 8.407/420 × 6.440/377 × 10.232/386 × 962.576/1.144 × 664/383 =
- 415/631 × 1.201/60 × 6.440/377 × 5.116/193 × 120.322/143 × 664/383
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 415/631 × 1.201/60 × 6.440/377 × 5.116/193 × 120.322/143 × 664/383 =
- (415 × 1.201 × 6.440 × 5.116 × 120.322 × 664) / (631 × 60 × 377 × 193 × 143 × 383) =
- (5 × 83 × 1.201 × 23 × 5 × 7 × 23 × 22 × 1.279 × 2 × 60.161 × 23 × 83) / (631 × 22 × 3 × 5 × 13 × 29 × 193 × 11 × 13 × 383) =
- (29 × 52 × 7 × 23 × 832 × 1.201 × 1.279 × 60.161) / (22 × 3 × 5 × 11 × 132 × 29 × 193 × 383 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 52 × 7 × 23 × 832 × 1.201 × 1.279 × 60.161; 22 × 3 × 5 × 11 × 132 × 29 × 193 × 383 × 631) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 52 × 7 × 23 × 832 × 1.201 × 1.279 × 60.161) / (22 × 3 × 5 × 11 × 132 × 29 × 193 × 383 × 631) =
- ((29 × 52 × 7 × 23 × 832 × 1.201 × 1.279 × 60.161) : (22 × 5)) / ((22 × 3 × 5 × 11 × 132 × 29 × 193 × 383 × 631) : (22 × 5)) =
- (29 : 22 × 52 : 5 × 7 × 23 × 832 × 1.201 × 1.279 × 60.161)/(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 11 × 132 × 29 × 193 × 383 × 631) =
- (2(9 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 23 × 832 × 1.201 × 1.279 × 60.161)/(2(2 - 2) × 3 × 1 × 11 × 132 × 29 × 193 × 383 × 631) =
- (27 × 51 × 7 × 23 × 832 × 1.201 × 1.279 × 60.161)/(20 × 3 × 1 × 11 × 132 × 29 × 193 × 383 × 631) =
- (27 × 5 × 7 × 23 × 832 × 1.201 × 1.279 × 60.161)/(1 × 3 × 1 × 11 × 132 × 29 × 193 × 383 × 631) =
- (27 × 5 × 7 × 23 × 832 × 1.201 × 1.279 × 60.161)/(3 × 11 × 132 × 29 × 193 × 383 × 631) =
- (128 × 5 × 7 × 23 × 6.889 × 1.201 × 1.279 × 60.161)/(3 × 11 × 169 × 29 × 193 × 383 × 631) =
- 65.598.005.237.539.680.640/7.543.694.366.637
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 65.598.005.237.539.680.640 : 7.543.694.366.637 = - 8.695.740 și restul = - 385.799.654.260 ⇒
- 65.598.005.237.539.680.640 = - 8.695.740 × 7.543.694.366.637 - 385.799.654.260 ⇒
- 65.598.005.237.539.680.640/7.543.694.366.637 =
( - 8.695.740 × 7.543.694.366.637 - 385.799.654.260)/7.543.694.366.637 =
( - 8.695.740 × 7.543.694.366.637)/7.543.694.366.637 - 385.799.654.260/7.543.694.366.637 =
- 8.695.740 - 385.799.654.260/7.543.694.366.637 =
- 8.695.740 385.799.654.260/7.543.694.366.637
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.695.740 - 385.799.654.260/7.543.694.366.637 =
- 8.695.740 - 385.799.654.260 : 7.543.694.366.637 ≈
- 8.695.740,0511420049 ≈
- 8.695.740,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.695.740,0511420049 =
- 8.695.740,0511420049 × 100/100 =
( - 8.695.740,0511420049 × 100)/100 =
- 869.574.005,114200489965/100 ≈
- 869.574.005,114200489965% ≈
- 869.574.005,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 415/631 × 8.407/420 × - 6.440/377 × 10.232/386 × - 962.576/1.144 × 664/383 = - 65.598.005.237.539.680.640/7.543.694.366.637
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 415/631 × 8.407/420 × - 6.440/377 × 10.232/386 × - 962.576/1.144 × 664/383 = - 8.695.740 385.799.654.260/7.543.694.366.637
Ca număr zecimal:
- 415/631 × 8.407/420 × - 6.440/377 × 10.232/386 × - 962.576/1.144 × 664/383 ≈ - 8.695.740,05
Ca procentaj:
- 415/631 × 8.407/420 × - 6.440/377 × 10.232/386 × - 962.576/1.144 × 664/383 ≈ - 869.574.005,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.