- 415/298 × - 285/434 × 288/405 × 262/437 × 286/449 × - 283/531 × - 265/546 × 253/665 × 254/925 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 415/298 × - 285/434 × 288/405 × 262/437 × 286/449 × - 283/531 × - 265/546 × 253/665 × 254/925 =
415/298 × 285/434 × 288/405 × 262/437 × 286/449 × 283/531 × 265/546 × 253/665 × 254/925
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 415/298
415/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
298 = 2 × 149
CMMDC (415; 298) = 1
Fracția: 285/434
285/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (285; 434) = 1
Fracția: 288/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
405 = 34 × 5
CMMDC (288; 405) = 32 = 9
288/405 =
(288 : 9)/(405 : 9) =
32/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
288/405 =
(25 × 32)/(34 × 5) =
((25 × 32) : 32)/((34 × 5) : 32) =
(25 × 32 : 32)/(34 : 32 × 5) =
(25 × 3(2 - 2))/(3(4 - 2) × 5) =
(25 × 30)/(32 × 5) =
(25 × 1)/(32 × 5) =
32/45
Fracția: 262/437
262/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
437 = 19 × 23
CMMDC (262; 437) = 1
Fracția: 286/449
286/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (286; 449) = 1
Fracția: 283/531
283/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
531 = 32 × 59
CMMDC (283; 531) = 1
Fracția: 265/546
265/546 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (265; 546) = 1
Fracția: 253/665
253/665 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (253; 665) = 1
Fracția: 254/925
254/925 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
925 = 52 × 37
CMMDC (254; 925) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
415/298 × 285/434 × 288/405 × 262/437 × 286/449 × 283/531 × 265/546 × 253/665 × 254/925 =
415/298 × 285/434 × 32/45 × 262/437 × 286/449 × 283/531 × 265/546 × 253/665 × 254/925
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
415/298 × 285/434 × 32/45 × 262/437 × 286/449 × 283/531 × 265/546 × 253/665 × 254/925 =
(415 × 285 × 32 × 262 × 286 × 283 × 265 × 253 × 254) / (298 × 434 × 45 × 437 × 449 × 531 × 546 × 665 × 925) =
(5 × 83 × 3 × 5 × 19 × 25 × 2 × 131 × 2 × 11 × 13 × 283 × 5 × 53 × 11 × 23 × 2 × 127) / (2 × 149 × 2 × 7 × 31 × 32 × 5 × 19 × 23 × 449 × 32 × 59 × 2 × 3 × 7 × 13 × 5 × 7 × 19 × 52 × 37) =
(28 × 3 × 53 × 112 × 13 × 19 × 23 × 53 × 83 × 127 × 131 × 283) / (23 × 35 × 54 × 73 × 13 × 192 × 23 × 31 × 37 × 59 × 149 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 53 × 112 × 13 × 19 × 23 × 53 × 83 × 127 × 131 × 283; 23 × 35 × 54 × 73 × 13 × 192 × 23 × 31 × 37 × 59 × 149 × 449) = 23 × 3 × 53 × 13 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 53 × 112 × 13 × 19 × 23 × 53 × 83 × 127 × 131 × 283) / (23 × 35 × 54 × 73 × 13 × 192 × 23 × 31 × 37 × 59 × 149 × 449) =
((28 × 3 × 53 × 112 × 13 × 19 × 23 × 53 × 83 × 127 × 131 × 283) : (23 × 3 × 53 × 13 × 19 × 23)) / ((23 × 35 × 54 × 73 × 13 × 192 × 23 × 31 × 37 × 59 × 149 × 449) : (23 × 3 × 53 × 13 × 19 × 23)) =
(28 : 23 × 3 : 3 × 53 : 53 × 112 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 53 × 83 × 127 × 131 × 283)/(23 : 23 × 35 : 3 × 54 : 53 × 73 × 13 : 13 × 192 : 19 × 23 : 23 × 31 × 37 × 59 × 149 × 449) =
(2(8 - 3) × 1 × 5(3 - 3) × 112 × 1 × 1 × 1 × 53 × 83 × 127 × 131 × 283)/(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 5(4 - 3) × 73 × 1 × 19(2 - 1) × 1 × 31 × 37 × 59 × 149 × 449) =
(25 × 1 × 50 × 112 × 1 × 1 × 1 × 53 × 83 × 127 × 131 × 283)/(20 × 34 × 5 × 73 × 1 × 19 × 1 × 31 × 37 × 59 × 149 × 449) =
(25 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 1 × 53 × 83 × 127 × 131 × 283)/(1 × 34 × 5 × 73 × 1 × 19 × 1 × 31 × 37 × 59 × 149 × 449) =
(25 × 112 × 53 × 83 × 127 × 131 × 283)/(34 × 5 × 73 × 19 × 31 × 37 × 59 × 149 × 449) =
(32 × 121 × 53 × 83 × 127 × 131 × 283)/(81 × 5 × 343 × 19 × 31 × 37 × 59 × 149 × 449) =
80.195.640.947.488/11.949.528.879.025.605
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
80.195.640.947.488/11.949.528.879.025.605 =
80.195.640.947.488 : 11.949.528.879.025.605 ≈
0,006711196881 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006711196881 =
0,006711196881 × 100/100 =
(0,006711196881 × 100)/100 =
0,671119688143/100 ≈
0,671119688143% ≈
0,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 415/298 × - 285/434 × 288/405 × 262/437 × 286/449 × - 283/531 × - 265/546 × 253/665 × 254/925 = 80.195.640.947.488/11.949.528.879.025.605
Ca număr zecimal:
- 415/298 × - 285/434 × 288/405 × 262/437 × 286/449 × - 283/531 × - 265/546 × 253/665 × 254/925 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 415/298 × - 285/434 × 288/405 × 262/437 × 286/449 × - 283/531 × - 265/546 × 253/665 × 254/925 ≈ 0,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.