- 415/273 × - 418/250 × - 417/270 × 391/278 × 450/293 × - 491/262 × - 665/253 × - 847/275 × 911/248 × 1.568/294 × - 3.083/275 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 415/273 × - 418/250 × - 417/270 × 391/278 × 450/293 × - 491/262 × - 665/253 × - 847/275 × 911/248 × 1.568/294 × - 3.083/275 =
- 415/273 × 418/250 × 417/270 × 391/278 × 450/293 × 491/262 × 665/253 × 847/275 × 911/248 × 1.568/294 × 3.083/275
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 415/273
415/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (415; 273) = 1
Fracția: 418/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
250 = 2 × 53
CMMDC (418; 250) = 2
418/250 =
(418 : 2)/(250 : 2) =
209/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
418/250 =
(2 × 11 × 19)/(2 × 53) =
((2 × 11 × 19) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 19)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 11 × 19)/(1 × 53) =
209/125
Fracția: 417/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (417; 270) = 3
417/270 =
(417 : 3)/(270 : 3) =
139/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
417/270 =
(3 × 139)/(2 × 33 × 5) =
((3 × 139) : 3)/((2 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 139)/(2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 139)/(2 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 139)/(2 × 32 × 5) =
139/90
Fracția: 391/278
391/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
278 = 2 × 139
CMMDC (391; 278) = 1
Fracția: 450/293
450/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (450; 293) = 1
Fracția: 491/262
491/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
262 = 2 × 131
CMMDC (491; 262) = 1
Fracția: 665/253
665/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
665 = 5 × 7 × 19
253 = 11 × 23
CMMDC (665; 253) = 1
Fracția: 847/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
275 = 52 × 11
CMMDC (847; 275) = 11
847/275 =
(847 : 11)/(275 : 11) =
77/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
847/275 =
(7 × 112)/(52 × 11) =
((7 × 112) : 11)/((52 × 11) : 11) =
(7 × 112 : 11)/(52 × 11 : 11) =
(7 × 11(2 - 1))/(52 × 1) =
(7 × 111)/(52 × 1) =
(7 × 11)/(52 × 1) =
77/25
Fracția: 911/248
911/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
248 = 23 × 31
CMMDC (911; 248) = 1
Fracția: 1.568/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.568 = 25 × 72
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (1.568; 294) = 2 × 72 = 98
1.568/294 =
(1.568 : 98)/(294 : 98) =
16/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.568/294 =
(25 × 72)/(2 × 3 × 72) =
((25 × 72) : (2 × 72))/((2 × 3 × 72) : (2 × 72)) =
(25 : 2 × 72 : 72)/(2 : 2 × 3 × 72 : 72) =
(2(5 - 1) × 7(2 - 2))/(1 × 3 × 7(2 - 2)) =
(24 × 70)/(1 × 3 × 70) =
(24 × 1)/(1 × 3 × 1) =
16/3
Fracția: 3.083/275
3.083/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.083 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
275 = 52 × 11
CMMDC (3.083; 275) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 415/273 × 418/250 × 417/270 × 391/278 × 450/293 × 491/262 × 665/253 × 847/275 × 911/248 × 1.568/294 × 3.083/275 =
- 415/273 × 209/125 × 139/90 × 391/278 × 450/293 × 491/262 × 665/253 × 77/25 × 911/248 × 16/3 × 3.083/275
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 415/273 × 209/125 × 139/90 × 391/278 × 450/293 × 491/262 × 665/253 × 77/25 × 911/248 × 16/3 × 3.083/275 =
- (415 × 209 × 139 × 391 × 450 × 491 × 665 × 77 × 911 × 16 × 3.083) / (273 × 125 × 90 × 278 × 293 × 262 × 253 × 25 × 248 × 3 × 275) =
- (5 × 83 × 11 × 19 × 139 × 17 × 23 × 2 × 32 × 52 × 491 × 5 × 7 × 19 × 7 × 11 × 911 × 24 × 3.083) / (3 × 7 × 13 × 53 × 2 × 32 × 5 × 2 × 139 × 293 × 2 × 131 × 11 × 23 × 52 × 23 × 31 × 3 × 52 × 11) =
- (25 × 32 × 54 × 72 × 112 × 17 × 192 × 23 × 83 × 139 × 491 × 911 × 3.083) / (26 × 34 × 58 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 131 × 139 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 54 × 72 × 112 × 17 × 192 × 23 × 83 × 139 × 491 × 911 × 3.083; 26 × 34 × 58 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 131 × 139 × 293) = 25 × 32 × 54 × 7 × 112 × 23 × 139
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 54 × 72 × 112 × 17 × 192 × 23 × 83 × 139 × 491 × 911 × 3.083) / (26 × 34 × 58 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 131 × 139 × 293) =
- ((25 × 32 × 54 × 72 × 112 × 17 × 192 × 23 × 83 × 139 × 491 × 911 × 3.083) : (25 × 32 × 54 × 7 × 112 × 23 × 139)) / ((26 × 34 × 58 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 131 × 139 × 293) : (25 × 32 × 54 × 7 × 112 × 23 × 139)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 54 : 54 × 72 : 7 × 112 : 112 × 17 × 192 × 23 : 23 × 83 × 139 : 139 × 491 × 911 × 3.083)/(26 : 25 × 34 : 32 × 58 : 54 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 × 23 : 23 × 31 × 131 × 139 : 139 × 293) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 7(2 - 1) × 11(2 - 2) × 17 × 192 × 1 × 83 × 1 × 491 × 911 × 3.083)/(2(6 - 5) × 3(4 - 2) × 5(8 - 4) × 1 × 11(2 - 2) × 13 × 1 × 31 × 131 × 1 × 293) =
- (20 × 30 × 50 × 71 × 110 × 17 × 192 × 1 × 83 × 1 × 491 × 911 × 3.083)/(2 × 32 × 54 × 1 × 110 × 13 × 1 × 31 × 131 × 1 × 293) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 192 × 1 × 83 × 1 × 491 × 911 × 3.083)/(2 × 32 × 54 × 1 × 1 × 13 × 1 × 31 × 131 × 1 × 293) =
- (7 × 17 × 192 × 83 × 491 × 911 × 3.083)/(2 × 32 × 54 × 13 × 31 × 131 × 293) =
- (7 × 17 × 361 × 83 × 491 × 911 × 3.083)/(2 × 9 × 625 × 13 × 31 × 131 × 293) =
- 4.917.061.604.697.851/174.018.926.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.917.061.604.697.851 : 174.018.926.250 = - 28.255 și restul = - 156.843.504.101 ⇒
- 4.917.061.604.697.851 = - 28.255 × 174.018.926.250 - 156.843.504.101 ⇒
- 4.917.061.604.697.851/174.018.926.250 =
( - 28.255 × 174.018.926.250 - 156.843.504.101)/174.018.926.250 =
( - 28.255 × 174.018.926.250)/174.018.926.250 - 156.843.504.101/174.018.926.250 =
- 28.255 - 156.843.504.101/174.018.926.250 =
- 28.255 156.843.504.101/174.018.926.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 28.255 - 156.843.504.101/174.018.926.250 =
- 28.255 - 156.843.504.101 : 174.018.926.250 ≈
- 28.255,901301412903 ≈
- 28.255,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 28.255,901301412903 =
- 28.255,901301412903 × 100/100 =
( - 28.255,901301412903 × 100)/100 =
- 2.825.590,130141290307/100 ≈
- 2.825.590,130141290307% ≈
- 2.825.590,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 415/273 × - 418/250 × - 417/270 × 391/278 × 450/293 × - 491/262 × - 665/253 × - 847/275 × 911/248 × 1.568/294 × - 3.083/275 = - 4.917.061.604.697.851/174.018.926.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 415/273 × - 418/250 × - 417/270 × 391/278 × 450/293 × - 491/262 × - 665/253 × - 847/275 × 911/248 × 1.568/294 × - 3.083/275 = - 28.255 156.843.504.101/174.018.926.250
Ca număr zecimal:
- 415/273 × - 418/250 × - 417/270 × 391/278 × 450/293 × - 491/262 × - 665/253 × - 847/275 × 911/248 × 1.568/294 × - 3.083/275 ≈ - 28.255,9
Ca procentaj:
- 415/273 × - 418/250 × - 417/270 × 391/278 × 450/293 × - 491/262 × - 665/253 × - 847/275 × 911/248 × 1.568/294 × - 3.083/275 ≈ - 2.825.590,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.