- 415/270 × - 282/456 × - 252/421 × - 292/443 × - 275/459 × - 289/472 × 273/573 × - 306/681 × 236/943 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 415/270 × - 282/456 × - 252/421 × - 292/443 × - 275/459 × - 289/472 × 273/573 × - 306/681 × 236/943 =
- 415/270 × 282/456 × 252/421 × 292/443 × 275/459 × 289/472 × 273/573 × 306/681 × 236/943
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 415/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (415; 270) = 5
415/270 =
(415 : 5)/(270 : 5) =
83/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
415/270 =
(5 × 83)/(2 × 33 × 5) =
((5 × 83) : 5)/((2 × 33 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 83)/(2 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 83)/(2 × 33 × 1) =
83/54
Fracția: 282/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (282; 456) = 2 × 3 = 6
282/456 =
(282 : 6)/(456 : 6) =
47/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/456 =
(2 × 3 × 47)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 3 × 47) : (2 × 3))/((23 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 47)/(23 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 47)/(2(3 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 47)/(22 × 1 × 19) =
47/76
Fracția: 252/421
252/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (252; 421) = 1
Fracția: 292/443
292/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (292; 443) = 1
Fracția: 275/459
275/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
459 = 33 × 17
CMMDC (275; 459) = 1
Fracția: 289/472
289/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
472 = 23 × 59
CMMDC (289; 472) = 1
Fracția: 273/573
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
573 = 3 × 191
CMMDC (273; 573) = 3
273/573 =
(273 : 3)/(573 : 3) =
91/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
273/573 =
(3 × 7 × 13)/(3 × 191) =
((3 × 7 × 13) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 13)/(3 : 3 × 191) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 191) =
91/191
Fracția: 306/681
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
681 = 3 × 227
CMMDC (306; 681) = 3
306/681 =
(306 : 3)/(681 : 3) =
102/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
306/681 =
(2 × 32 × 17)/(3 × 227) =
((2 × 32 × 17) : 3)/((3 × 227) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 17)/(3 : 3 × 227) =
(2 × 3(2 - 1) × 17)/(1 × 227) =
(2 × 31 × 17)/(1 × 227) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 227) =
102/227
Fracția: 236/943
236/943 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
943 = 23 × 41
CMMDC (236; 943) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 415/270 × 282/456 × 252/421 × 292/443 × 275/459 × 289/472 × 273/573 × 306/681 × 236/943 =
- 83/54 × 47/76 × 252/421 × 292/443 × 275/459 × 289/472 × 91/191 × 102/227 × 236/943
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 83/54 × 47/76 × 252/421 × 292/443 × 275/459 × 289/472 × 91/191 × 102/227 × 236/943 =
- (83 × 47 × 252 × 292 × 275 × 289 × 91 × 102 × 236) / (54 × 76 × 421 × 443 × 459 × 472 × 191 × 227 × 943) =
- (83 × 47 × 22 × 32 × 7 × 22 × 73 × 52 × 11 × 172 × 7 × 13 × 2 × 3 × 17 × 22 × 59) / (2 × 33 × 22 × 19 × 421 × 443 × 33 × 17 × 23 × 59 × 191 × 227 × 23 × 41) =
- (27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 173 × 47 × 59 × 73 × 83) / (26 × 36 × 17 × 19 × 23 × 41 × 59 × 191 × 227 × 421 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 173 × 47 × 59 × 73 × 83; 26 × 36 × 17 × 19 × 23 × 41 × 59 × 191 × 227 × 421 × 443) = 26 × 33 × 17 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 173 × 47 × 59 × 73 × 83) / (26 × 36 × 17 × 19 × 23 × 41 × 59 × 191 × 227 × 421 × 443) =
- ((27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 173 × 47 × 59 × 73 × 83) : (26 × 33 × 17 × 59)) / ((26 × 36 × 17 × 19 × 23 × 41 × 59 × 191 × 227 × 421 × 443) : (26 × 33 × 17 × 59)) =
- (27 : 26 × 33 : 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 173 : 17 × 47 × 59 : 59 × 73 × 83)/(26 : 26 × 36 : 33 × 17 : 17 × 19 × 23 × 41 × 59 : 59 × 191 × 227 × 421 × 443) =
- (2(7 - 6) × 3(3 - 3) × 52 × 72 × 11 × 13 × 17(3 - 1) × 47 × 1 × 73 × 83)/(2(6 - 6) × 3(6 - 3) × 1 × 19 × 23 × 41 × 1 × 191 × 227 × 421 × 443) =
- (21 × 30 × 52 × 72 × 11 × 13 × 172 × 47 × 1 × 73 × 83)/(20 × 33 × 1 × 19 × 23 × 41 × 1 × 191 × 227 × 421 × 443) =
- (2 × 1 × 52 × 72 × 11 × 13 × 172 × 47 × 1 × 73 × 83)/(1 × 33 × 1 × 19 × 23 × 41 × 1 × 191 × 227 × 421 × 443) =
- (2 × 52 × 72 × 11 × 13 × 172 × 47 × 73 × 83)/(33 × 19 × 23 × 41 × 191 × 227 × 421 × 443) =
- (2 × 25 × 49 × 11 × 13 × 289 × 47 × 73 × 83)/(27 × 19 × 23 × 41 × 191 × 227 × 421 × 443) =
- 28.833.593.738.950/3.911.777.139.616.389
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 28.833.593.738.950/3.911.777.139.616.389 =
- 28.833.593.738.950 : 3.911.777.139.616.389 ≈
- 0,007370970459 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007370970459 =
- 0,007370970459 × 100/100 =
( - 0,007370970459 × 100)/100 =
- 0,737097045917/100 ≈
- 0,737097045917% ≈
- 0,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 415/270 × - 282/456 × - 252/421 × - 292/443 × - 275/459 × - 289/472 × 273/573 × - 306/681 × 236/943 = - 28.833.593.738.950/3.911.777.139.616.389
Ca număr zecimal:
- 415/270 × - 282/456 × - 252/421 × - 292/443 × - 275/459 × - 289/472 × 273/573 × - 306/681 × 236/943 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 415/270 × - 282/456 × - 252/421 × - 292/443 × - 275/459 × - 289/472 × 273/573 × - 306/681 × 236/943 ≈ - 0,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.