- 415/265 × 275/436 × - 248/411 × - 287/430 × - 275/444 × 275/470 × - 256/557 × - 287/658 × 235/932 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 415/265 × 275/436 × - 248/411 × - 287/430 × - 275/444 × 275/470 × - 256/557 × - 287/658 × 235/932 =
415/265 × 275/436 × 248/411 × 287/430 × 275/444 × 275/470 × 256/557 × 287/658 × 235/932
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 415/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
265 = 5 × 53
CMMDC (415; 265) = 5
415/265 =
(415 : 5)/(265 : 5) =
83/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
415/265 =
(5 × 83)/(5 × 53) =
((5 × 83) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 83)/(5 : 5 × 53) =
(1 × 83)/(1 × 53) =
83/53
Fracția: 275/436
275/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
436 = 22 × 109
CMMDC (275; 436) = 1
Fracția: 248/411
248/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
411 = 3 × 137
CMMDC (248; 411) = 1
Fracția: 287/430
287/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (287; 430) = 1
Fracția: 275/444
275/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (275; 444) = 1
Fracția: 275/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (275; 470) = 5
275/470 =
(275 : 5)/(470 : 5) =
55/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
275/470 =
(52 × 11)/(2 × 5 × 47) =
((52 × 11) : 5)/((2 × 5 × 47) : 5) =
(52 : 5 × 11)/(2 × 5 : 5 × 47) =
(5(2 - 1) × 11)/(2 × 1 × 47) =
(51 × 11)/(2 × 1 × 47) =
(5 × 11)/(2 × 1 × 47) =
55/94
Fracția: 256/557
256/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (256; 557) = 1
Fracția: 287/658
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
658 = 2 × 7 × 47
CMMDC (287; 658) = 7
287/658 =
(287 : 7)/(658 : 7) =
41/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
287/658 =
(7 × 41)/(2 × 7 × 47) =
((7 × 41) : 7)/((2 × 7 × 47) : 7) =
(7 : 7 × 41)/(2 × 7 : 7 × 47) =
(1 × 41)/(2 × 1 × 47) =
41/94
Fracția: 235/932
235/932 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
932 = 22 × 233
CMMDC (235; 932) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
415/265 × 275/436 × 248/411 × 287/430 × 275/444 × 275/470 × 256/557 × 287/658 × 235/932 =
83/53 × 275/436 × 248/411 × 287/430 × 275/444 × 55/94 × 256/557 × 41/94 × 235/932
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
83/53 × 275/436 × 248/411 × 287/430 × 275/444 × 55/94 × 256/557 × 41/94 × 235/932 =
(83 × 275 × 248 × 287 × 275 × 55 × 256 × 41 × 235) / (53 × 436 × 411 × 430 × 444 × 94 × 557 × 94 × 932) =
(83 × 52 × 11 × 23 × 31 × 7 × 41 × 52 × 11 × 5 × 11 × 28 × 41 × 5 × 47) / (53 × 22 × 109 × 3 × 137 × 2 × 5 × 43 × 22 × 3 × 37 × 2 × 47 × 557 × 2 × 47 × 22 × 233) =
(211 × 56 × 7 × 113 × 31 × 412 × 47 × 83) / (29 × 32 × 5 × 37 × 43 × 472 × 53 × 109 × 137 × 233 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 56 × 7 × 113 × 31 × 412 × 47 × 83; 29 × 32 × 5 × 37 × 43 × 472 × 53 × 109 × 137 × 233 × 557) = 29 × 5 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 56 × 7 × 113 × 31 × 412 × 47 × 83) / (29 × 32 × 5 × 37 × 43 × 472 × 53 × 109 × 137 × 233 × 557) =
((211 × 56 × 7 × 113 × 31 × 412 × 47 × 83) : (29 × 5 × 47)) / ((29 × 32 × 5 × 37 × 43 × 472 × 53 × 109 × 137 × 233 × 557) : (29 × 5 × 47)) =
(211 : 29 × 56 : 5 × 7 × 113 × 31 × 412 × 47 : 47 × 83)/(29 : 29 × 32 × 5 : 5 × 37 × 43 × 472 : 47 × 53 × 109 × 137 × 233 × 557) =
(2(11 - 9) × 5(6 - 1) × 7 × 113 × 31 × 412 × 1 × 83)/(2(9 - 9) × 32 × 1 × 37 × 43 × 47(2 - 1) × 53 × 109 × 137 × 233 × 557) =
(22 × 55 × 7 × 113 × 31 × 412 × 1 × 83)/(20 × 32 × 1 × 37 × 43 × 471 × 53 × 109 × 137 × 233 × 557) =
(22 × 55 × 7 × 113 × 31 × 412 × 1 × 83)/(1 × 32 × 1 × 37 × 43 × 47 × 53 × 109 × 137 × 233 × 557) =
(22 × 55 × 7 × 113 × 31 × 412 × 83)/(32 × 37 × 43 × 47 × 53 × 109 × 137 × 233 × 557) =
(4 × 3.125 × 7 × 1.331 × 31 × 1.681 × 83)/(9 × 37 × 43 × 47 × 53 × 109 × 137 × 233 × 557) =
503.725.119.012.500/69.126.504.710.938.317
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
503.725.119.012.500/69.126.504.710.938.317 =
503.725.119.012.500 : 69.126.504.710.938.317 ≈
0,007287004039 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007287004039 =
0,007287004039 × 100/100 =
(0,007287004039 × 100)/100 =
0,728700403874/100 ≈
0,728700403874% ≈
0,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 415/265 × 275/436 × - 248/411 × - 287/430 × - 275/444 × 275/470 × - 256/557 × - 287/658 × 235/932 = 503.725.119.012.500/69.126.504.710.938.317
Ca număr zecimal:
- 415/265 × 275/436 × - 248/411 × - 287/430 × - 275/444 × 275/470 × - 256/557 × - 287/658 × 235/932 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 415/265 × 275/436 × - 248/411 × - 287/430 × - 275/444 × 275/470 × - 256/557 × - 287/658 × 235/932 ≈ 0,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.