- 415/237 × - 267/418 × 238/396 × 267/427 × 257/442 × 256/456 × 267/539 × 288/629 × 243/905 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 415/237 × - 267/418 × 238/396 × 267/427 × 257/442 × 256/456 × 267/539 × 288/629 × 243/905 =
415/237 × 267/418 × 238/396 × 267/427 × 257/442 × 256/456 × 267/539 × 288/629 × 243/905
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 415/237
415/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
237 = 3 × 79
CMMDC (415; 237) = 1
Fracția: 267/418
267/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (267; 418) = 1
Fracția: 238/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (238; 396) = 2
238/396 =
(238 : 2)/(396 : 2) =
119/198
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/396 =
(2 × 7 × 17)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 7 × 17)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 7 × 17)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 7 × 17)/(2 × 32 × 11) =
119/198
Fracția: 267/427
267/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
427 = 7 × 61
CMMDC (267; 427) = 1
Fracția: 257/442
257/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (257; 442) = 1
Fracția: 256/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (256; 456) = 23 = 8
256/456 =
(256 : 8)/(456 : 8) =
32/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/456 =
28/(23 × 3 × 19) =
(28 : 23)/((23 × 3 × 19) : 23) =
(28 : 23)/(23 : 23 × 3 × 19) =
2(8 - 3)/(2(3 - 3) × 3 × 19) =
25/(20 × 3 × 19) =
25/(1 × 3 × 19) =
32/57
Fracția: 267/539
267/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
539 = 72 × 11
CMMDC (267; 539) = 1
Fracția: 288/629
288/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
629 = 17 × 37
CMMDC (288; 629) = 1
Fracția: 243/905
243/905 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
905 = 5 × 181
CMMDC (243; 905) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
415/237 × 267/418 × 238/396 × 267/427 × 257/442 × 256/456 × 267/539 × 288/629 × 243/905 =
415/237 × 267/418 × 119/198 × 267/427 × 257/442 × 32/57 × 267/539 × 288/629 × 243/905
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
415/237 × 267/418 × 119/198 × 267/427 × 257/442 × 32/57 × 267/539 × 288/629 × 243/905 =
(415 × 267 × 119 × 267 × 257 × 32 × 267 × 288 × 243) / (237 × 418 × 198 × 427 × 442 × 57 × 539 × 629 × 905) =
(5 × 83 × 3 × 89 × 7 × 17 × 3 × 89 × 257 × 25 × 3 × 89 × 25 × 32 × 35) / (3 × 79 × 2 × 11 × 19 × 2 × 32 × 11 × 7 × 61 × 2 × 13 × 17 × 3 × 19 × 72 × 11 × 17 × 37 × 5 × 181) =
(210 × 310 × 5 × 7 × 17 × 83 × 893 × 257) / (23 × 34 × 5 × 73 × 113 × 13 × 172 × 192 × 37 × 61 × 79 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 310 × 5 × 7 × 17 × 83 × 893 × 257; 23 × 34 × 5 × 73 × 113 × 13 × 172 × 192 × 37 × 61 × 79 × 181) = 23 × 34 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 310 × 5 × 7 × 17 × 83 × 893 × 257) / (23 × 34 × 5 × 73 × 113 × 13 × 172 × 192 × 37 × 61 × 79 × 181) =
((210 × 310 × 5 × 7 × 17 × 83 × 893 × 257) : (23 × 34 × 5 × 7 × 17)) / ((23 × 34 × 5 × 73 × 113 × 13 × 172 × 192 × 37 × 61 × 79 × 181) : (23 × 34 × 5 × 7 × 17)) =
(210 : 23 × 310 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 83 × 893 × 257)/(23 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 : 7 × 113 × 13 × 172 : 17 × 192 × 37 × 61 × 79 × 181) =
(2(10 - 3) × 3(10 - 4) × 1 × 1 × 1 × 83 × 893 × 257)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 7(3 - 1) × 113 × 13 × 17(2 - 1) × 192 × 37 × 61 × 79 × 181) =
(27 × 36 × 1 × 1 × 1 × 83 × 893 × 257)/(20 × 30 × 1 × 72 × 113 × 13 × 171 × 192 × 37 × 61 × 79 × 181) =
(27 × 36 × 1 × 1 × 1 × 83 × 893 × 257)/(1 × 1 × 1 × 72 × 113 × 13 × 17 × 192 × 37 × 61 × 79 × 181) =
(27 × 36 × 83 × 893 × 257)/(72 × 113 × 13 × 17 × 192 × 37 × 61 × 79 × 181) =
(128 × 729 × 83 × 704.969 × 257)/(49 × 1.331 × 13 × 17 × 361 × 37 × 61 × 79 × 181) =
1.403.197.278.173.568/167.923.252.051.431.877
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.403.197.278.173.568/167.923.252.051.431.877 =
1.403.197.278.173.568 : 167.923.252.051.431.877 ≈
0,008356182131 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,008356182131 =
0,008356182131 × 100/100 =
(0,008356182131 × 100)/100 =
0,835618213101/100 ≈
0,835618213101% ≈
0,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 415/237 × - 267/418 × 238/396 × 267/427 × 257/442 × 256/456 × 267/539 × 288/629 × 243/905 = 1.403.197.278.173.568/167.923.252.051.431.877
Ca număr zecimal:
- 415/237 × - 267/418 × 238/396 × 267/427 × 257/442 × 256/456 × 267/539 × 288/629 × 243/905 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 415/237 × - 267/418 × 238/396 × 267/427 × 257/442 × 256/456 × 267/539 × 288/629 × 243/905 ≈ 0,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.