- 414/644 × - 8.431/426 × - 6.448/363 × - 10.262/388 × - 962.596/1.156 × 689/383 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 414/644 × - 8.431/426 × - 6.448/363 × - 10.262/388 × - 962.596/1.156 × 689/383 =
- 414/644 × 8.431/426 × 6.448/363 × 10.262/388 × 962.596/1.156 × 689/383
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 414/644
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (414; 644) = 2 × 23 = 46
414/644 =
(414 : 46)/(644 : 46) =
9/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
414/644 =
(2 × 32 × 23)/(22 × 7 × 23) =
((2 × 32 × 23) : (2 × 23))/((22 × 7 × 23) : (2 × 23)) =
(2 : 2 × 32 × 23 : 23)/(22 : 2 × 7 × 23 : 23) =
(1 × 32 × 1)/(2(2 - 1) × 7 × 1) =
(1 × 32 × 1)/(2 × 7 × 1) =
9/14
Fracția: 8.431/426
8.431/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (8.431; 426) = 1
Fracția: 6.448/363
6.448/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.448 = 24 × 13 × 31
363 = 3 × 112
CMMDC (6.448; 363) = 1
Fracția: 10.262/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.262 = 2 × 7 × 733
388 = 22 × 97
CMMDC (10.262; 388) = 2
10.262/388 =
(10.262 : 2)/(388 : 2) =
5.131/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.262/388 =
(2 × 7 × 733)/(22 × 97) =
((2 × 7 × 733) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 733)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 7 × 733)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 7 × 733)/(21 × 97) =
(1 × 7 × 733)/(2 × 97) =
5.131/194
Fracția: 962.596/1.156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.596 = 22 × 23 × 10.463
1.156 = 22 × 172
CMMDC (962.596; 1.156) = 22 = 4
962.596/1.156 =
(962.596 : 4)/(1.156 : 4) =
240.649/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.596/1.156 =
(22 × 23 × 10.463)/(22 × 172) =
((22 × 23 × 10.463) : 22)/((22 × 172) : 22) =
(22 : 22 × 23 × 10.463)/(22 : 22 × 172) =
(2(2 - 2) × 23 × 10.463)/(2(2 - 2) × 172) =
(20 × 23 × 10.463)/(20 × 172) =
(1 × 23 × 10.463)/(1 × 172) =
240.649/289
Fracția: 689/383
689/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (689; 383) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 414/644 × 8.431/426 × 6.448/363 × 10.262/388 × 962.596/1.156 × 689/383 =
- 9/14 × 8.431/426 × 6.448/363 × 5.131/194 × 240.649/289 × 689/383
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 9/14 × 8.431/426 × 6.448/363 × 5.131/194 × 240.649/289 × 689/383 =
- (9 × 8.431 × 6.448 × 5.131 × 240.649 × 689) / (14 × 426 × 363 × 194 × 289 × 383) =
- (32 × 8.431 × 24 × 13 × 31 × 7 × 733 × 23 × 10.463 × 13 × 53) / (2 × 7 × 2 × 3 × 71 × 3 × 112 × 2 × 97 × 172 × 383) =
- (24 × 32 × 7 × 132 × 23 × 31 × 53 × 733 × 8.431 × 10.463) / (23 × 32 × 7 × 112 × 172 × 71 × 97 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 7 × 132 × 23 × 31 × 53 × 733 × 8.431 × 10.463; 23 × 32 × 7 × 112 × 172 × 71 × 97 × 383) = 23 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 7 × 132 × 23 × 31 × 53 × 733 × 8.431 × 10.463) / (23 × 32 × 7 × 112 × 172 × 71 × 97 × 383) =
- ((24 × 32 × 7 × 132 × 23 × 31 × 53 × 733 × 8.431 × 10.463) : (23 × 32 × 7)) / ((23 × 32 × 7 × 112 × 172 × 71 × 97 × 383) : (23 × 32 × 7)) =
- (24 : 23 × 32 : 32 × 7 : 7 × 132 × 23 × 31 × 53 × 733 × 8.431 × 10.463)/(23 : 23 × 32 : 32 × 7 : 7 × 112 × 172 × 71 × 97 × 383) =
- (2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 132 × 23 × 31 × 53 × 733 × 8.431 × 10.463)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 172 × 71 × 97 × 383) =
- (21 × 30 × 1 × 132 × 23 × 31 × 53 × 733 × 8.431 × 10.463)/(20 × 30 × 1 × 112 × 172 × 71 × 97 × 383) =
- (2 × 1 × 1 × 132 × 23 × 31 × 53 × 733 × 8.431 × 10.463)/(1 × 1 × 1 × 112 × 172 × 71 × 97 × 383) =
- (2 × 132 × 23 × 31 × 53 × 733 × 8.431 × 10.463)/(112 × 172 × 71 × 97 × 383) =
- (2 × 169 × 23 × 31 × 53 × 733 × 8.431 × 10.463)/(121 × 289 × 71 × 97 × 383) =
- 825.888.443.189.854.018/92.238.465.649
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 825.888.443.189.854.018 : 92.238.465.649 = - 8.953.839 și restul = - 72.161.677.507 ⇒
- 825.888.443.189.854.018 = - 8.953.839 × 92.238.465.649 - 72.161.677.507 ⇒
- 825.888.443.189.854.018/92.238.465.649 =
( - 8.953.839 × 92.238.465.649 - 72.161.677.507)/92.238.465.649 =
( - 8.953.839 × 92.238.465.649)/92.238.465.649 - 72.161.677.507/92.238.465.649 =
- 8.953.839 - 72.161.677.507/92.238.465.649 =
- 8.953.839 72.161.677.507/92.238.465.649
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.953.839 - 72.161.677.507/92.238.465.649 =
- 8.953.839 - 72.161.677.507 : 92.238.465.649 ≈
- 8.953.839,782338225157 ≈
- 8.953.839,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.953.839,782338225157 =
- 8.953.839,782338225157 × 100/100 =
( - 8.953.839,782338225157 × 100)/100 =
- 895.383.978,233822515653/100 ≈
- 895.383.978,233822515653% ≈
- 895.383.978,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 414/644 × - 8.431/426 × - 6.448/363 × - 10.262/388 × - 962.596/1.156 × 689/383 = - 825.888.443.189.854.018/92.238.465.649
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 414/644 × - 8.431/426 × - 6.448/363 × - 10.262/388 × - 962.596/1.156 × 689/383 = - 8.953.839 72.161.677.507/92.238.465.649
Ca număr zecimal:
- 414/644 × - 8.431/426 × - 6.448/363 × - 10.262/388 × - 962.596/1.156 × 689/383 ≈ - 8.953.839,78
Ca procentaj:
- 414/644 × - 8.431/426 × - 6.448/363 × - 10.262/388 × - 962.596/1.156 × 689/383 ≈ - 895.383.978,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.