- 414/632 × 8.413/424 × 6.463/385 × 10.268/396 × 962.597/1.149 × - 664/393 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 414/632 × 8.413/424 × 6.463/385 × 10.268/396 × 962.597/1.149 × - 664/393 =
414/632 × 8.413/424 × 6.463/385 × 10.268/396 × 962.597/1.149 × 664/393
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 414/632
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
632 = 23 × 79
CMMDC (414; 632) = 2
414/632 =
(414 : 2)/(632 : 2) =
207/316
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
414/632 =
(2 × 32 × 23)/(23 × 79) =
((2 × 32 × 23) : 2)/((23 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 23)/(23 : 2 × 79) =
(1 × 32 × 23)/(2(3 - 1) × 79) =
(1 × 32 × 23)/(22 × 79) =
207/316
Fracția: 8.413/424
8.413/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.413 = 47 × 179
424 = 23 × 53
CMMDC (8.413; 424) = 1
Fracția: 6.463/385
6.463/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.463 = 23 × 281
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (6.463; 385) = 1
Fracția: 10.268/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.268 = 22 × 17 × 151
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (10.268; 396) = 22 = 4
10.268/396 =
(10.268 : 4)/(396 : 4) =
2.567/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.268/396 =
(22 × 17 × 151)/(22 × 32 × 11) =
((22 × 17 × 151) : 22)/((22 × 32 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 151)/(22 : 22 × 32 × 11) =
(2(2 - 2) × 17 × 151)/(2(2 - 2) × 32 × 11) =
(20 × 17 × 151)/(20 × 32 × 11) =
(1 × 17 × 151)/(1 × 32 × 11) =
2.567/99
Fracția: 962.597/1.149
962.597/1.149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.597 = 19 × 29 × 1.747
1.149 = 3 × 383
CMMDC (962.597; 1.149) = 1
Fracția: 664/393
664/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
393 = 3 × 131
CMMDC (664; 393) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
414/632 × 8.413/424 × 6.463/385 × 10.268/396 × 962.597/1.149 × 664/393 =
207/316 × 8.413/424 × 6.463/385 × 2.567/99 × 962.597/1.149 × 664/393
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
207/316 × 8.413/424 × 6.463/385 × 2.567/99 × 962.597/1.149 × 664/393 =
(207 × 8.413 × 6.463 × 2.567 × 962.597 × 664) / (316 × 424 × 385 × 99 × 1.149 × 393) =
(32 × 23 × 47 × 179 × 23 × 281 × 17 × 151 × 19 × 29 × 1.747 × 23 × 83) / (22 × 79 × 23 × 53 × 5 × 7 × 11 × 32 × 11 × 3 × 383 × 3 × 131) =
(23 × 32 × 17 × 19 × 232 × 29 × 47 × 83 × 151 × 179 × 281 × 1.747) / (25 × 34 × 5 × 7 × 112 × 53 × 79 × 131 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 17 × 19 × 232 × 29 × 47 × 83 × 151 × 179 × 281 × 1.747; 25 × 34 × 5 × 7 × 112 × 53 × 79 × 131 × 383) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 17 × 19 × 232 × 29 × 47 × 83 × 151 × 179 × 281 × 1.747) / (25 × 34 × 5 × 7 × 112 × 53 × 79 × 131 × 383) =
((23 × 32 × 17 × 19 × 232 × 29 × 47 × 83 × 151 × 179 × 281 × 1.747) : (23 × 32)) / ((25 × 34 × 5 × 7 × 112 × 53 × 79 × 131 × 383) : (23 × 32)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 17 × 19 × 232 × 29 × 47 × 83 × 151 × 179 × 281 × 1.747)/(25 : 23 × 34 : 32 × 5 × 7 × 112 × 53 × 79 × 131 × 383) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 17 × 19 × 232 × 29 × 47 × 83 × 151 × 179 × 281 × 1.747)/(2(5 - 3) × 3(4 - 2) × 5 × 7 × 112 × 53 × 79 × 131 × 383) =
(20 × 30 × 17 × 19 × 232 × 29 × 47 × 83 × 151 × 179 × 281 × 1.747)/(22 × 32 × 5 × 7 × 112 × 53 × 79 × 131 × 383) =
(1 × 1 × 17 × 19 × 232 × 29 × 47 × 83 × 151 × 179 × 281 × 1.747)/(22 × 32 × 5 × 7 × 112 × 53 × 79 × 131 × 383) =
(17 × 19 × 232 × 29 × 47 × 83 × 151 × 179 × 281 × 1.747)/(22 × 32 × 5 × 7 × 112 × 53 × 79 × 131 × 383) =
(17 × 19 × 529 × 29 × 47 × 83 × 151 × 179 × 281 × 1.747)/(4 × 9 × 5 × 7 × 121 × 53 × 79 × 131 × 383) =
256.484.630.517.229.066.429/32.027.935.553.460
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
256.484.630.517.229.066.429 : 32.027.935.553.460 = 8.008.153 și restul = 22.330.981.707.049 ⇒
256.484.630.517.229.066.429 = 8.008.153 × 32.027.935.553.460 + 22.330.981.707.049 ⇒
256.484.630.517.229.066.429/32.027.935.553.460 =
(8.008.153 × 32.027.935.553.460 + 22.330.981.707.049)/32.027.935.553.460 =
(8.008.153 × 32.027.935.553.460)/32.027.935.553.460 + 22.330.981.707.049/32.027.935.553.460 =
8.008.153 + 22.330.981.707.049/32.027.935.553.460 =
8.008.153 22.330.981.707.049/32.027.935.553.460
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.008.153 + 22.330.981.707.049/32.027.935.553.460 =
8.008.153 + 22.330.981.707.049 : 32.027.935.553.460 ≈
8.008.153,697234502354 ≈
8.008.153,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.008.153,697234502354 =
8.008.153,697234502354 × 100/100 =
(8.008.153,697234502354 × 100)/100 =
800.815.369,72345023542/100 ≈
800.815.369,72345023542% ≈
800.815.369,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 414/632 × 8.413/424 × 6.463/385 × 10.268/396 × 962.597/1.149 × - 664/393 = 256.484.630.517.229.066.429/32.027.935.553.460
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 414/632 × 8.413/424 × 6.463/385 × 10.268/396 × 962.597/1.149 × - 664/393 = 8.008.153 22.330.981.707.049/32.027.935.553.460
Ca număr zecimal:
- 414/632 × 8.413/424 × 6.463/385 × 10.268/396 × 962.597/1.149 × - 664/393 ≈ 8.008.153,7
Ca procentaj:
- 414/632 × 8.413/424 × 6.463/385 × 10.268/396 × 962.597/1.149 × - 664/393 ≈ 800.815.369,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.